1.3. Джерела ерс і джерела струму

Джерела електричного струму поділяються на джерела ЕРС (джерела напруги) та джерела струму. Чіткої межі між цими двома видами джерел немає. Будь-яке джерело електричного струму має деякий внутрішній опір

Джерела, у яких прийнято називати джерелами ЕРС або джерелами напруги. Ідеальним джерелом ЕРС нази­вають джерело, для якого можна прийняти їх вольт-амперна характеристика паралельна осі струму (рис. 1.7, а). Насправді реальні джерела ЕРС мають невеликий внутрішній опір і тому напруга на виводах джерела ЕРС буде меншою від ЕРС джерела на величину падіння напруги на цьому внутрішньому опорі:

U = E-R_внІ. (1.6)

Вольт-амперні або зовнішні характеристики джерел ЕРС показані на рис. 1.7, а (а — ВАХ ідеального джерела ЕРС, б — ВАХ реального джерела ЕРС).

Очевидно, тут — це падіння напруги на внутрішньому опорі джерела. Відмітимо, що якщо струм І = 0, то напруга U на затискачах джерела дорівнюватиме ЕРС Е джерела, оскільки при цьому дорівнюватиме нулю падіння напруги на опорі джерела ЕРС: .

Рис. 1.7 а

Якщо його внутрішній опір не дорівнює нулю, то він вказується на схемі і враховується при розрахунках як додатковий опір в даній вітці.

Джерелами струму прийнято називати такі джерела, для яких .

ВАХ або зовнішня характеристика ідеального джерела повинна бути прямою, яка паралельна напрузі (рис. 1.8).

Рис. 1.8.

При розрахунку електричних схем, які містять як джерела ЕРС, так і джерела струму, як правило, джерело струму заміняють на еквівалентну ЕРС.

1.4. Закони Кірхгофа

Електричні схеми характеризуються електричними вузлами та вітками.

Вузол – це точка електричного кола, в якій сходиться три або більше віток. Кількість вузлів у електричному колі позначимо літерою .

Вітка – це частина електричної схеми з одним струмом між двома вузлами. У вітці всі елементи з’єднані послідовно і проходить тільки один струм. Кількість віток у електричному колі позначимо літерою .

Закони Кірхгофа відносять до основних законів електротехніки, які однозначно визначають співвідношення між ЕРС, струмами та напругами електричного кола.

Перший закон Кірхгофа випливає з принципу неперервності електричного струму і є його наслідком для замкненої поверхні , що охоплює певний простір – вузол електричного кола, в якому збігаються струми провідності віток.

Згідно з принципом неперервності електричного струму для електричних кіл постійного струму отримаємо:

(1.7)

Перший закон Кірхгофа: алгебрична сума струмів віток, які належать до даного вузла електричного кола, дорівнює нулю.

Для запису рівняння за першим законом Кірхгофа необхідно спочатку позначити стрілками напрямки струмів у вітках схеми. Наприклад, приймемо, що - якщо його стрілка спрямована до вузла та, - якщо від вузла. Тоді рівняння за цим законом для вузла( рис. 3.4.1) запишеться так

(1.8)

Рис. 1.9. Спрямування струмів у вузлі

Розглянемо замкнений контур (рис. 1.10) деякого електричного кола. У загальному випадку в контурі діє кілька джерел електроенергії з ЕРС . У вітках цього контуру проходять струми У вузлах ,… відгалужуються струми . Позначимо через …опори віток, причому ці опори враховують внутрішні опори джерел енергії

Рис. 1.10

Тоді

. (1.9)

Рівняння (1.9) виражає другий закон Кірхгофа: алгебрична сума спадів напруг на всіх елементах замкненого контура дорівнює алгебричній сумі електрорушійних сил, що діють у цьому контурі.

Для приведеного прикладу спочатку виберемо додатний напрям обходу контуру – за годинниковою стрілкою і тоді