V2: Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с

постоянными коэффициентами

I:

S: Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения

второго порядкаимеет вид …

+:

-:

-:

,

,

,

-:

I:

S: Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения

второго порядкаимеет вид …

-:

-:

+:

-:

I:

,

имеет

,

,

,

S: Решение задачи Коши

вид…

-:

-:

+:

-:

I:

S: Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения

второго порядка

-:

+:

-:

-:

I:

,

,

,

,

имеет вид …

34

S: Функцияявляется общим решением линейного

однородного дифференциального уравнения. Тогда его характеристическое

уравнение имеет вид …

-:

+:

-:

-:

I:

S: Однородному дифференциальному уравнению второго порядка

соответствует характеристическое уравнение …

-:

+:

-:

-:

I:

S: Установите соответствие между дифференциальным уравнением и его

характеристическим уравнением:

L1:

L2:

L3:

R1:

R2:

R3:

R4:

R5:

I:

S: Установите соответствие между дифференциальным уравнением и его

характеристическим уравнением:

L1:

L2:

L3:

R1:

R2:

R3:

35

R4:

R5:

I:

S: Установите соответствие между дифференциальным уравнением и его

характеристическим уравнением:

L1:

L2:

L3:

R1:

R2:

R3:

R4:

R5:

I:

S: Установите соответствие между дифференциальным уравнением и его

характеристическим уравнением:

L1:

L2:

L3:

R1:

R2:

R3:

R4:

R5:

I:

S: Установите соответствие между дифференциальным уравнением и его

характеристическим уравнением:

L1:

L2:

L3:

R1:

R2:

R3:

R4:

36

R5:

I:

S: Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения

второго порядкаимеет вид …

-:

+:

-:

,

,

,

-:

I:

S: Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения

второго порядкаимеет вид …

+:

-:

-:

,

,

,

-:,

I:

S: Общим видом частного решения дифференциального уравнения

является …

-:

+:

-:

-:

I:

S: Общим видом частного решения дифференциального уравнения

является …

-:

-:

+:

-:

I:

37

S: Общим видом частного решения дифференциального уравнения

является …

-:

-:

+:

-:

I:

S: Установите соответствие между дифференциальным уравнением и общим

видом его частного решения

L1:

L2:

L3:

R1:

R2:

R3:

R4:

R5:

I:

S: Установите соответствие между дифференциальным уравнением и общим

видом его частного решения

L1:

L2:

L3:

R1:

R2:

R3:

R4:

R5:

I:

S: Установите соответствие между дифференциальным уравнением и общим

видом его частного решения

L1:

38

L2:

L3:

R1:

R2:

R3:

R4:

R5:

I:

S: Установите соответствие между дифференциальным уравнением и общим

видом его частного решения

L1:

L2:

L3:

R1:

R2:

R3:

R4:

R5:

I:

S: Установите соответствие между дифференциальным уравнением и общим

видом его частного решения

L1:

L2:

L3:

R1:

R2:

R3:

R4:

I:

39

S: Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения

2-го порядка

-:

+:

-:

-:

V2: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие

понижение порядка.

I:

S: После понижения порядка дифференциальное уравнение

приводится к виду …

-:

+:

-:

-:

I:

S: Общее решение дифференциального уравнения

-:

-:

-:

+:

I:

S: Решение задачи Коши

-:

-:

-:

+:

I:

40

,

имеет вид …

,

,

,

имеет вид …

имеет вид …

S: После понижения порядка дифференциальное уравнение

приводится к виду …

+

-

-

-

I:

S: Дифференциальное уравнение f ( x, y ) допускает понижение порядка с

помощью замены:

-: y ux

+: y P( x), y P ( x)

dP

-: y P ( y ), y P

dy

dP

-: y P( x), y P

dx

I:

f ( y, y ) допускает понижение порядкаS: Дифференциальное уравнение y

с помощью замены:

-: y ux

-: y P( x), y P ( x)

dP

+: y P ( y ), y P

dy

dP

-: y P( x), y P

dx

I:

S: Порядок дифференциального уравнения

заменой …

+:

-:

-:

-:

I:

S: Общее решение дифференциального уравнения

-:

-:

41

имеет вид …

можно понизить

-:

+:

I:

S: Общее решение дифференциального уравнения

-:

+:

-:

-:

I:

S: Общее решение дифференциального уравнения

+:

-:

-:

-:

I:

S: Общее решение дифференциального уравнения

-:

-:

-:

+:

I:

S: Общее решение дифференциального уравнения

-:

имеет вид …

имеет вид …

имеет вид …

имеет вид …

42

-:

-:

+:

43