Математические выражения

Функции (наряду с операторами) могут входить в математические выражения, например

Листинг 2.1. Вычислить значение выражения при x=1

Пояснение:

Для того чтобы вычислить значение выражения, содержащего некоторую переменную, следует просто ввести его, а затем применить оператор численного вывода (листинг 2.1, последняя строка). При этом необходимо, чтобы этой переменной ранее в документе было присвоено какое-либо значение.

2.2. Задачи для выполнения лабораторных работ

Листинг 2.2. Вычислить значение выражения

Варианты задач представлены в табл.2.1.

Таблица 2.1. Варианты задач

Вар.	Расчетные формулы	Значения исходных данных
1	2	3
1
2
3
4
5
6
7
8

Окончание табл. 2.1

1	2	3
9
10
11
12

ТЕМА 3

Функции пользователя. График функции.

Ранжированные переменные.

3.1. Краткие теоретические сведения

Листинг 3.0 Определение функции пользователя и расчет её значений в точке.

Листинг 3.1 Вычислить функцию , где при x=2

Ранжированные переменые

Ранжированная переменная – это переменная, которой приписан диапазон изменения значений, что позволяет осуществлять возможность проведения циклических вычислений.

Пример

– x изменяется от 5 до 10 с шагом 0.1

– x изменяется от 5 до 10 с шагом 0.1

– x изменяется от 5 до 0 с шагом –0.1

– шаг 1 используется по умолчанию

Графики. Типы графиков

Одним из наиболее впечатляющих достоинств Mathcad, несомненно, являются развитые возможности построения графиков.

В Mathcad встроено несколько различных типов графиков, которые можно разбить на две большие группы.

Двумерные графики:

• X–Y (декартов) график (X-Y Plot);

• полярный график (Polar Plot). Трехмерные графики:

• график трехмерной поверхности (Surface Plot);

• график линий уровня (Contour Plot);

• трехмерная гистограмма (3D Bar Plot);

• трехмерное множество точек (3D Scatter Plot);

• векторное поле (Vector Field Plot).

Создание графика

Все графики создаются совершенно одинаково, с помощью панели инструментов Graph (График).Чтобы создать график, например, двумерный декартов:

1. Поместите курсор ввода в то место документа, куда требуется вставить график.

2. Если на экране нет панели Graph (График), вызовите ее нажатием кнопки с изображением графиков на панели Math (Математика).

3. Нажмите на панели Graph (График) кнопку X-Y Plot для создания декартова графика (рис.3.1.) или другую кнопку для иного желаемого типа графика.

4. В результате в обозначенном месте документа появится пустая область графика с одним или несколькими местозаполнителями (рис.3.1 слева). Введите в местозаполнители имена переменных или функций, которые должны быть изображены на графике. В случае декартова графика это два местозаполнителя данных, откладываемых по осям X и Y.

Рис.3.1. Создание декартова графика при помощи панели Graph

Если имена данных введены правильно, нужный график появится на экране.

Созданный график можно изменить, в том числе меняя сами данные, форматируя его внешний вид или добавляя дополнительные элементы оформления. Для изменения параметров графика, заданных по умолчанию, надо вызвать окно форматирования (Formatting Curently Selected). Для вызова окна форматирования выделить график и затем дважды щелкнуть левой кн. мыши. Можно изменить стиль, цвет, толщину линий.

Крайние точки ввода служат для указания предельных значений абсцисс и ординат, т.е. они задают масштабы графика.

Чтобы удалить график, щелкните в его пределах мышью и выберите в верх­нем меню Edit (Правка) пункт Cut (Вырезать) или Delete (Удалить).

Листинг 3.2. Определение функции пользователя, расчет ее значений в точке, построение графика функции

Пояснение

Если значения аргумента не указать, то MATHCAD создает график функции в пределах значений аргумента, по умолчанию принятых равными от –10 до 10.

Листинг 3.3. Построение нескольких зависимостей на одном графике

Пояснение

На одном графике может быть отложено до 16 различных зависимостей. Для этого в местозаполнитель по оси Y вводятся имена функций через запятую (y(x) , z(x) ).