Перевод чисел в позиционных системах счисления

Преобразование из 10- ой в двоичную систему счисления:

Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых частных на 2 до тех пор пока частное от деления не окажется равным нулю. Получить искомое двоичное число, для чего записать полученные остатки в обратной последовательности. Например:

2

22

1

45

2

11

0

1

2

5

1

2

2

1

0

2

1

45 = 101101

Преобразование из 2-й в 10-ую систему счисления:

Числа в двоичной системе в развёрнутой форме записываются в виде суммы ряда степеней основания 2 с коэффициентами, в качестве которого выступают цифры 0 или 1.

Например: 101,01 = 1*2 +0*2 +1*2 +0*2 +1*2

Преобразование из двоичной системы счисления в десятичную выполняем по следующему правилу: записываем двоичное число в развёрнутой форме и вычисляем его значение.

Например: 10,11 =1*2 +0*2 +1*2 +1*2 =1*2+0*1+1*0,5+1*0,25=2,75

Ход работы

Вариант 1

1. Переведите числа из «2» системы счисления в «10»-ную, выполнить арифметические действия над ними

1000101₂ = _________ 1100111₂ = _________

1011110₂ = _________ 1111010₂ = _________

2. Переведите числа из «10» системы счисления в «2»-ную выполнить арифметические действия над ними

55₁₀ =__________ 78₁₀ = _________

65₁₀ =__________ 70₁₀ = _________

Переведите числа из 10-ой с/с в 2-ую с/с (до пяти знаков после запятой):

1. 169,10

2. 219,81

Вариант 2

1. Переведите числа из «2» системы счисления в «10»-ную выполнить арифметические действия над ними

1101100₂ = _________ 1100101₂ = _________

1110000₂ = _________ 1010010₂ = _________

2. Переведите числа из «10» системы счисления в «2»-ную выполнить арифметические действия над ними

35₁₀ =__________ 32₁₀ =__________

49₁₀ = _________ 40₁₀ = _________

Переведите числа из 10-ой с/с в 2-ую с/с (до пяти знаков после запятой):

1. 554,12

2. 884,93

Вариант 3

1. Переведите числа из «2» системы счисления в «10»-ную выполнить арифметические действия над ними

1100101₂ = _________ 1010100₂ = _________

1000111₂ = _________ 1101010₂ = _________

2. Переведите числа из «10» системы счисления в «2»-ную выполнить арифметические действия над ними

44₁₀ =__________ 31₁₀ =__________

99₁₀ = _________ 81₁₀ = _________

Переведите числа из 10-ой с/с в 2-ую с/с (до пяти знаков после запятой):

1. 312,74

519,55

Вариант 4

1. Переведите числа из «2» системы счисления в «10»-ную выполнить арифметические действия над ними

1100000₂ = _________ 1100100₂ = _________

1100000₂ = _________ 1011110₂ = _________

2. Переведите числа из «10» системы счисления в «2»-ную выполнить арифметические действия над ними

95₁₀ =__________ 72₁₀ =__________

60₁₀ = _________ 42₁₀ = _________

Переведите числа из 10-ой с/с в 2-ую с/с (до пяти знаков после запятой):

1. 828,96

2. 351,30

Вариант 5

1. Переведите числа из «2» системы счисления в «10»-ную выполнить арифметические действия над ними

1110001₂ = _________ 1100101₂ = _________

1001110₂ = _________ 1001010₂ = _________

2. Переведите числа из «10» системы счисления в «2»-ную выполнить арифметические действия над ними

85₁₀ =__________ 45₁₀ =__________

72₁₀ = _________ 18₁₀ = _________

Переведите числа из 10-ой с/с в 2-ую с/с (до пяти знаков после запятой):

1. 828,96

2. 351,30

Вариант 6

1. Переведите числа из «2» системы счисления в «10»-ную выполнить арифметические действия над ними

1111100₂ = _________ 1100111₂ = _________

1110101₂ = _________ 1010011₂ = _________

2. Переведите числа из «10» системы счисления в «2»-ную выполнить арифметические действия над ними

16₁₀ =__________ 64₁₀ =__________

51₁₀ = _________ 49₁₀ = _________

Переведите числа из 10-ой с/с в 2-ую с/с (до пяти знаков после запятой):

1. 260,01

2. 572,02

Вариант 7

1. Переведите числа из «2» системы счисления в «10»-ную выполнить арифметические действия над ними

1001101₂ = _________ 1000110₂ = _________

1011010₂ = _________ 1011010₂ = _________

2. Переведите числа из «10» системы счисления в «2»-ную выполнить арифметические действия над ними

25₁₀ =__________ 15₁₀ =__________

50₁₀ = _________ 58₁₀ = _________

Переведите числа из 10-ой с/с в 2-ую с/с (до пяти знаков после запятой):

1. 973,10

2. 811,31

Вариант 8

1. Переведите числа из «2» системы счисления в «10»-ную выполнить арифметические действия над ними

1110000₂ = _________ 1101100₂ = _________

1010010₂ = _________ 1000010₂ = _________

2. Переведите числа из «10» системы счисления в «2»-ную выполнить арифметические действия над ними

66₁₀ =__________ 92₁₀ =__________

19₁₀ = _________ 43₁₀ = _________

Переведите числа из 10-ой с/с в 2-ую с/с (до пяти знаков после запятой):

1. 720,31

2. 635,11

Вариант 9

1. Переведите числа из «2» системы счисления в «10»-ную выполнить арифметические действия над ними

1000100₂ = _________ 1100100₂ = _________

1010010₂ = _________ 1011010₂ = _________

2. Переведите числа из «10» системы счисления в «2»-ную выполнить арифметические действия над ними

53₁₀ =__________ 72₁₀ =__________

93₁₀ = _________ 38₁₀ = _________

Переведите числа из 10-ой с/с в 2-ую с/с (до пяти знаков после запятой):

1. 369,12

745,61

Вариант 10

1. Переведите числа из «2» системы счисления в «10»-ную выполнить арифметические действия над ними

1001101₂ = _________ 1100111₂ = _________

1010011₂ = _________ 1010010₂ = _________

2. Переведите числа из «10» системы счисления в «2»-ную выполнить арифметические действия над ними

85₁₀ =__________ 43₁₀ = _________

62₁₀ =__________ 41₁₀ = _________

Переведите числа из 10-ой с/с в 2-ую с/с (до пяти знаков после запятой):

1. 169,10

2. 219,81

Вариант 11

1. Переведите числа из «2» системы счисления в «10»-ную выполнить арифметические действия над ними

1000111₂ = _________ 1101111₂ = _________

1011010₂ = _________ 1001011₂ = _________

2. Переведите числа из «10» системы счисления в «2»-ную выполнить арифметические действия над ними

59₁₀ =__________ 69₁₀ =__________

77₁₀ = _________ 71₁₀ = _________

Переведите числа из 10-ой с/с в 2-ую с/с (до пяти знаков после запятой):

1. 554,12

2. 884,93

Вариант 12

1. Переведите числа из «2» системы счисления в «10»-ную выполнить арифметические действия над ними

1100100₂ = _________ 1101101₂ = _________

1110001₂ = _________ 1010110₂ = _________

2. Переведите числа из «10» системы счисления в «2»-ную выполнить арифметические действия над ними

95₁₀ =__________ 38₁₀ =__________

81₁₀ = _________ 46₁₀ = _________

Переведите числа из 10-ой с/с в 2-ую с/с (до пяти знаков после запятой):

1. 312,74

519,55

Вариант 13

1. Переведите числа из «2» системы счисления в «10»-ную выполнить арифметические действия над ними

1001101₂ = _________ 1100110₂ = _________

1010111₂ = _________ 1001010₂ = _________

2. Переведите числа из «10» системы счисления в «2»-ную выполнить арифметические действия над ними

57₁₀ =__________ 68₁₀ =__________

50₁₀ = _________ 38₁₀ = _________

Переведите числа из 10-ой с/с в 2-ую с/с (до пяти знаков после запятой):

1. 828,96

2. 351,30

Вариант 14

1. Переведите числа из «2» системы счисления в «10»-ную выполнить арифметические действия над ними

1001110₂ = _________ 1101111₂ = _________

1100010₂ = _________ 1011110₂ = _________

2. Переведите числа из «10» системы счисления в «2»-ную выполнить арифметические действия над ними

34₁₀ =__________ 48₁₀ =__________

69₁₀ = _________ 47₁₀ = _________

Переведите числа из 10-ой с/с в 2-ую с/с (до пяти знаков после запятой):

Вариант 15

1. Переведите числа из «2» системы счисления в «10»-ную выполнить арифметические действия над ними

1000111₂ = _________ 1101111₂ = _________

1011010₂ = _________ 1001011₂ = _________

Переведите числа из 10-ой с/с в 2-ую с/с (до пяти знаков после запятой):

2. Переведите числа из «10» системы счисления в «2»-ную выполнить арифметические действия над ними

16₁₀ =__________ 64₁₀ =__________

51₁₀ = _________ 49₁₀ = _________

Вариант 16

1. Переведите числа из «2» системы счисления в «10»-ную выполнить арифметические действия над ними

1100101₂ = _________ 1010100₂ = _________

1000111₂ = _________ 1101010₂ = _________

2. Переведите числа из «10» системы счисления в «2»-ную выполнить арифметические действия над ними

59₁₀ =__________ 69₁₀ =__________

77₁₀ = _________ 71₁₀ = _________

Вариант 1. Переведите числа из 2-ой с/с в 10-ую с/с:

1. 00101110

2. 100000111

3. 11001011

4. 000111011

5. 1011001011

6. 110011001011

7. 110101

8. 100111

9. 1101100

10. 1011101

11. 11011101

12. 10010100

13. 111001010

14. 110001011

15. 1100011011

16. 1100010011

Ответ: ______________

Вариант2.Переведите числа из 10-ой с/с в 2-ую с/с:

1. 6910

2. 1981

3. 5412

4. 8493

5. 1274

6. 1955

7. 2896

8. 5130

9. 6001

10. 7202

11. 7310

12. 1131

13. 2031

14. 3511

15. 6912

16. 4561

Ответ: ______________

Вариант 3. Переведите числа из 10-ой с/с в 8-ую с/с (до пяти знаков после запятой):

3. 169,10

4. 219,81

5. 554,12

6. 884,93

7. 312,74

8. 519,55

9. 828,96

10. 351,30

11. 260,01

12. 572,02

13. 973,10

14. 811,31

15. 720,31

16. 635,11

Ответ: ______________