1. Задания для контрольной работы по вариантам

t

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1

9,5

0,863636

0,452381

0,306452

0,231707

0,18627451

0,155737705

0,133802817

0,117283951

0,104395604

0,094059406

2

10,25

0,931818

0,488095

0,330645

0,25

0,200980392

0,168032787

0,144366197

0,12654321

0,112637363

0,101485149

3

9,875

0,897727

0,470238

0,318548

0,240854

0,193627451

0,161885246

0,139084507

0,12191358

0,108516484

0,097772277

4

10,0625

0,914773

0,479167

0,324597

0,245427

0,197303922

0,164959016

0,141725352

0,124228395

0,110576923

0,099628713

5

9,96875

0,90625

0,474702

0,321573

0,24314

0,195465686

0,163422131

0,14040493

0,123070988

0,109546703

0,098700495

6

10,01563

0,910511

0,476935

0,323085

0,244284

0,196384804

0,164190574

0,141065141

0,123649691

0,110061813

0,099164604

7

9,992188

0,908381

0,475818

0,322329

0,243712

0,195925245

0,163806352

0,140735035

0,12336034

0,109804258

0,09893255

8

10,00391

0,909446

0,476376

0,322707

0,243998

0,196155025

0,163998463

0,140900088

0,123505015

0,109933036

0,099048577

9

9,998047

0,908913

0,476097

0,322518

0,243855

0,196040135

0,163902408

0,140817562

0,123432677

0,109868647

0,098990563

10

10,00098

0,90918

0,476237

0,322612

0,243926

0,19609758

0,163950435

0,140858825

0,123468846

0,109900841

0,09901957

t

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1

6,75

0,613636

0,321429

0,217742

0,164634

0,132353

0,110656

0,09507

0,083333

0,074176

0,066832

2

9,5625

0,869318

0,455357

0,308468

0,233232

0,1875

0,156762

0,134683

0,118056

0,105082

0,094678

3

6,046875

0,549716

0,287946

0,19506

0,147485

0,118566

0,099129

0,085167

0,074653

0,066449

0,05987

4

10,44141

0,949219

0,49721

0,33682

0,254668

0,204733

0,171171

0,147062

0,128906

0,114741

0,10338

5

4,948242

0,44984

0,235631

0,159621

0,120689

0,097024

0,081119

0,069694

0,061089

0,054376

0,048992

6

11,8147

1,074063

0,562605

0,381119

0,288163

0,231661

0,193684

0,166404

0,14586

0,129832

0,116977

7

3,231628

0,293784

0,153887

0,104246

0,07882

0,063365

0,052978

0,045516

0,039897

0,035512

0,031996

8

13,96046

1,269133

0,664784

0,450338

0,340499

0,273735

0,22886

0,196626

0,172351

0,153412

0,138222

9

0,549419

0,049947

0,026163

0,017723

0,0134

0,010773

0,009007

0,007738

0,006783

0,006038

0,00544

10

17,31323

1,57393

0,824439

0,558491

0,422274

0,339475

0,283823

0,243848

0,213744

0,190255

0,171418

t

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1

10

4

1,6

0,64

0,256

0,1024

0,04096

0,016384

0,0065536

0,00262144

0,001048576

2

10

11,5

13,225

15,20875

17,49006

20,11357188

23,13060766

26,6001988

30,59022863

35,17876292

40,45557736

3

10

7,75

6,00625

4,654844

3,607504

2,795815527

2,166757034

1,679236701

1,301408443

1,008591544

0,781658446

4

10

9,625

9,264063

8,91666

8,582285

8,260449698

7,950682834

7,652532228

7,365562269

7,089353684

6,823502921

5

10

8,6875

7,547266

6,556687

5,696122

4,94850585

4,299014457

3,734768809

3,244580403

2,818729225

2,448771014

6

10

9,15625

8,383691

7,676317

7,028628

6,435587659

5,89258495

5,395398095

4,94016138

4,523335264

4,141678851

7

10

8,921875

7,959985

7,101799

6,336137

5,653021944

5,043555516

4,499797187

4,014662802

3,581831969

3,19566571

8

10

9,039063

8,170465

7,385334

6,67565

6,034161735

5,454316506

4,930190779

4,456430259

4,028195164

3,641110785

9

10

8,980469

8,064882

7,242642

6,504232

5,841105223

5,245586292

4,710782377

4,230503393

3,799190351

3,411851023

10

10

9,009766

8,117588

7,313756

6,589523

5,937005731

5,349103015

4,819416447

4,342181264

3,912203549

3,524803705

t

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1

12

6,375951

3,38773

1,8

0,956393

0,508159

0,27

0,143459

0,076224

0,0405

0,021519

2

12

13,62113

15,46127

17,55

19,92091

22,61211

25,66688

29,13432

33,07021

37,5378

42,60895

3

12

9,383432

7,3374

5,7375

4,486454

3,508195

2,743242

2,145086

1,677356

1,311613

1,025619

4

12

12,80975

13,67415

14,59688

15,58186

16,63332

17,75573

18,95388

20,23288

21,59818

23,05562

5

12

10,46211

9,121309

7,952344

6,93319

6,044649

5,269981

4,594593

4,00576

3,492392

3,044815

6

12

12,30414

12,61599

12,93574

13,2636

13,59977

13,94445

14,29787

14,66026

15,03182

15,4128

7

12

10,98217

10,05068

9,198193

8,418014

7,704008

7,050563

6,452543

5,905246

5,40437

4,945978

8

12

12,00045

12,0009

12,00135

12,00181

12,00226

12,00271

12,00316

12,00361

12,00407

12,00452

9

12

11,25428

10,5549

9,898984

9,283828

8,706899

8,165823

7,658372

7,182455

6,736113

6,317508

10

12

11,82265

11,64791

11,47576

11,30616

11,13906

10,97443

10,81223

10,65243

10,49499

10,33988

t

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1

15,17986

12,77004

10,56062

8,551603

6,742986

5,134769539

3,726953908

2,519539078

1,51252505

0,705911824

0,099699399

2

15,03001

12,63666

10,44172

8,445188

6,647073

5,047371032

3,646081349

2,443204365

1,438740079

0,632688492

0,025049603

3

15,52241

13,05443

10,79137

8,733222

6,879995

5,231685451

3,788294057

2,549820697

1,516265369

0,687628074

0,063908811

4

14,23878

11,97316

9,8955

8,005815

6,3041

4,790354793

3,464579417

2,326773966

1,37693844

0,615072838

0,041177162

5

18,03568

15,167

12,53642

10,14394

7,989546

6,073251488

4,395052083

2,954947917

1,752938988

0,789025298

0,063206845

6

10,94654

9,205101

7,608167

6,155742

4,847826

3,684417901

2,665518876

1,791128522

1,061246839

0,475873826

0,035009483

7

145,673

122,5007

101,2514

81,92526

64,52216

49,04214243

35,48520132

23,85133714

14,14054988

6,352839543

0,48820613

8

4,970474

4,179778

3,4547

2,795238

2,201394

1,673165549

1,210554308

0,813559865

0,48218222

0,216421373

0,016277323

9

-4,199

-3,53104

-2,91852

-2,36143

-1,85977

-1,41355202

-1,02275921

-0,68739877

-0,4074707

-0,18297501

-0,01391168

10

1,347865

1,133451

0,936831

0,758005

0,596972

0,453732398

0,328286689

0,220634574

0,130776054

0,058711129

0,004439797

t

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1

100

98,5

97

95,5

94

92,5

91

89,5

88

86,5

85

2

100

97,75

95,5

93,25

91

88,75

86,5

84,25

82

79,75

77,5

3

100

98,125

96,25

94,375

92,5

90,625

88,75

86,875

85

83,125

81,25

4

100

97,9375

95,875

93,8125

91,75

89,6875

87,625

85,5625

83,5

81,4375

79,375

5

100

98,03125

96,0625

94,09375

92,125

90,15625

88,1875

86,21875

84,25

82,28125

80,3125

6

100

97,98438

95,96875

93,95313

91,9375

89,92188

87,90625

85,89063

83,875

81,85938

79,84375

7

100

98,00781

96,01563

94,02344

92,03125

90,03906

88,04688

86,05469

84,0625

82,07031

80,07813

8

100

97,99609

95,99219

93,98828

91,98438

89,98047

87,97656

85,97266

83,96875

81,96484

79,96094

9

100

98,00195

96,00391

94,00586

92,00781

90,00977

88,01172

86,01367

84,01563

82,01758

80,01953

10

100

97,99902

95,99805

93,99707

91,99609

89,99512

87,99414

85,99316

83,99219

81,99121

79,99023

t

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1

8,5

6,259257

2,72012

2,269803

2,999517

0,219531487

2,857554539

0,299097092

1,277879114

1,671042341

-0,38378214

2

12,25

3,111115

4,253153

2,845295

0,500725

3,837369436

-0,71490323

2,676354362

0,860959106

-0,00656351

2,848400483

3

8,125001

6,574071

2,566817

2,212254

3,249396

-0,14225231

3,214800317

0,061371365

1,319571115

1,838802926

-0,70700040

4

12,0625

3,268522

4,176502

2,816521

0,625664

3,656477539

-0,53628034

2,557491499

0,881805106

0,077316781

2,686791352

5

8,031251

6,652774

2,528491

2,197867

3,311866

-0,23269826

3,304111762

0,001939933

1,329994116

1,880743073

-0,78780496

6

12,01562

3,307874

4,157339

2,809327

0,656899

3,611254564

-0,49162462

2,527775783

0,887016607

0,098286854

2,646389069

7

8,007813

6,67245

2,518909

2,19427

3,327483

-0,25530974

3,326439623

-0,01291792

1,332599866

1,891228109

-0,80800611

8

12,00391

3,317712

4,152548

2,807529

0,664708

3,599948821

-0,48046069

2,520346854

0,888319482

0,103529373

2,636288499

9

8,001954

6,677369

2,516514

2,193371

3,331388

-0,26096262

3,332021588

-0,01663239

1,333251303

1,893849368

-0,81305639

10

12,00098

3,320171

4,15135

2,807079

0,66666

3,597122385

-0,47766971

2,518489622

0,8886452

0,104840002

2,633763356

t

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1

10,50001

11,27972

3,15709

3,062951

5,995877

-1,840461

6,430895

-0,980479

2,170532

3,509921

-2,51316

2

9,750007

11,90967

2,849938

2,948442

6,49519

-2,563871

7,145568

-1,456392

2,254509

3,844908

-3,1593

3

10,12501

11,59469

3,003514

3,005696

6,245534

-2,202166

6,788231

-1,218436

2,212521

3,677415

-2,83623

4

9,937506

11,75218

2,926726

2,977069

6,370362

-2,383019

6,966899

-1,337414

2,233515

3,761162

-2,99776

5

10,03126

11,67344

2,96512

2,991383

6,307948

-2,292593

6,877565

-1,277925

2,223018

3,719288

-2,917

6

9,984381

11,71281

2,945923

2,984226

6,339155

-2,337806

6,922232

-1,30767

2,228266

3,740225

-2,95738

7

10,00782

11,69312

2,955522

2,987804

6,323551

-2,315199

6,899899

-1,292797

2,225642

3,729757

-2,93719

8

9,9961

11,70297

2,950723

2,986015

6,331353

-2,326502

6,911066

-1,300233

2,226954

3,734991

-2,94729

9

10,00196

11,69804

2,953122

2,98691

6,327452

-2,320851

6,905482

-1,296515

2,226298

3,732374

-2,94224

10

9,99903

11,7005

2,951922

2,986463

6,329403

-2,323677

6,908274

-1,298374

2,226626

3,733682

-2,94476

t

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1

100

93,69825

77,0772

55,66514

35,29423

19,64658206

9,601371842

4,119481272

1,551724927

0,513156579

0,14898688

2

100

96,52864

86,82099

72,76217

56,8197

41,34325174

28,02997239

17,7073299

10,42307488

5,716773786

2,921585011

3

100

95,866

84,46144

68,38826

50,89017

34,80290286

21,87390269

12,63474031

6,707112662

3,272156905

1,467107297

4

100

96,17195

85,5448

70,3778

53,55185

37,68861438

24,53254737

14,76970887

8,224282837

4,235658654

2,017626083

5

100

96,0279

85,03343

69,43474

52,2828

36,30242768

23,24381248

13,72378517

7,471973317

3,751384392

1,736771467

6

100

96,10045

85,2907

69,90831

52,91841

36,99437094

23,88445476

14,24117646

7,842007549

3,98803991

1,873020745

7

100

96,06447

85,16304

69,6731

52,60229

36,64964397

23,56462075

13,98223927

7,656293718

3,868886799

1,804176578

8

100

96,08252

85,22706

69,79099

52,76063

36,8221656

23,72451979

14,11153576

7,748896792

3,928205675

1,838388553

9

100

96,07351

85,1951

69,73212

52,68154

36,7359596

23,64457977

14,04685573

7,702539876

3,898487084

1,821233185

10

100

96,07802

85,21109

69,76158

52,72111

36,77907478

23,68455077

14,07918669

7,725703695

3,913331074

1,829798214

t

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1

80

76,58901

67,2041

54,0478

39,83943

26,91542

16,66641

9,458795

4,920197

2,345752

1,025025

2

80

78,03032

72,40751

63,92204

53,68642

42,89682

32,60863

23,58233

16,22512

10,62027

6,613486

3

80

77,70791

71,21819

61,58388

50,2451

38,6786

28,09301

19,25202

12,44815

7,594229

4,371325

4

80

77,85194

71,74768

62,61886

51,75609

40,51134

30,02968

21,08064

14,01444

8,823213

5,260616

5

80

77,78423

71,4984

62,1304

51,04054

39,63961

29,1036

20,20074

13,25534

8,222763

4,822228

6

80

77,81822

71,62344

62,37516

51,39854

40,07491

29,56493

20,63782

13,63117

8,518936

5,037558

7

80

77,80135

71,56135

62,25357

51,22055

39,85828

29,33507

20,41973

13,44333

8,370635

4,929514

8

80

77,80981

71,59247

62,3145

51,3097

39,96673

29,45007

20,52877

13,53717

8,444655

4,983385

9

80

77,80558

71,57694

62,28407

51,26518

39,91255

29,3926

20,47426

13,49024

8,40762

4,956417

10

80

77,8077

71,58471

62,29929

51,28745

39,93965

29,42134

20,50151

13,51371

8,42613

4,969892

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

Вариант 10

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

Вариант 10

Вариант 1

, ,

, , ,

Вариант 2

, ,

, , ,

Вариант 3

, ,

, , ,

Вариант 4

, ,

, , ,

Вариант 5

, ,

, , ,

Вариант 6

, ,

, , ,

Вариант 7

, ,

, , ,

Вариант 8

, ,

, , ,

Вариант 9

, ,

, , ,

Вариант 10

, ,

, , , 4

Вариант 1

Вариант 6

Вариант 2

Вариант 7

Вариант 3

Вариант 8

Вариант 4

Вариант 9

Вариант 5

Вариант 10

Вариант 1

Вариант 6

Вариант 2

Вариант 7

Вариант 3

Вариант 8

Вариант 4

Вариант 9

Вариант 5

Вариант 10

Вариант 1

На оси времени Ot имеется стационарный пуассоновский (простейший) поток событий с плотностью λ. Случайная функция X(t) попеременно принимает значения +1 и -1; при наступлении каждого события она скачком меняет свое значение с +1 на -1 или наоборот.

Вариант 2

В точке t = 0 X(t) случайным образом и с одинаковой вероятностью принимает одно из значений: +1 или -1 и остается постоянной до t = 1. В точке t = 1 X(t) снова и с одинаковой вероятностью и независимо от того, какое значение она имела на предыдущем участке, принимает одно из значений: +1 или -1 и сохраняет его до следующей целочисленной точки t = 2, и так далее. Вообще функция постоянна на любом участке от n до n+1, где n – натуральное число, а на границе каждого нового участка независимо от предыдущих принимает одно из значений: +1 или -1 с вероятностью .

Вариант 3

В случайной точке t₀ X(t) случайным образом и с одинаковой вероятностью принимает одно из значений: +1 или -1 и остается постоянной до t₁ = t₀ + 1. В точке t₁ X(t) снова и с одинаковой вероятностью и независимо от того, какое значение она имела на предыдущем участке, принимает одно из значений: +1 или -1 и сохраняет его до следующей точки t₂ = t₁ + 1, и так далее. Вообще функция постоянна на любом участке от t_n до t_n+1, а на границе каждого нового участка независимо от предыдущих принимает одно из значений: +1 или -1 с вероятностью .

Вариант 4

Случайная функция X(t) представляет собой ступенчатую знакопеременную функцию, которая через единичные интервалы попеременно принимает значения +1 и -1. Положение ступенчатой функции относительно начала отсчета случайно; случайная величина Т, характеризующая сдвиг первой точки перемены знака относительно начала координат, есть случайная величина, распределенная равномерно в интервале (0, 1).

Вариант 5

На оси времени Ot имеется стационарный пуассоновский поток событий с плотностью λ. При наступлении каждого события случайная функция X(t) скачком меняет свое значение, принимая, независимо от предыстории процесса, случайное значение V и сохраняя его до момента появления следующего события. Случайная величина V непрерывна и имеет плотность распределения φ(v).

Вариант 6

Функция X(t) постоянна на любом участке от t_i до t_i + 1, а на границе каждого нового участка независимо от предыдущих принимает одно из значений случайной величины U с математическим ожиданием m_u и дисперсией D_u и сохраняет его до следующей точки.

Вариант 7

Случайный процесс X(t) с равной вероятностью может принимать лишь два значения: +1 и -1, причем число перемен знака за время τ = t^’ – t не зависит от предыстории процесса до момента времени t и представляет собой пуассоновский процесс N(τ) с параметром λ.

Вариант 8

Случайный процесс X(t) изменяет свои значения в случайные моменты времени, причем число «скачков» процесса за время τ представляет собой пуассоновский процесс с параметром λ. В промежутках между каждыми двумя скачками значения процесса X(t) не меняются и представляют собой независимые случайные величины с нулевым математическим ожиданием и одинаковыми дисперсиями σ².

Вариант 9

В начальный момент времени значение функции с равной вероятностью равно либо +1, либо -1. Смена значений функции может происходить лишь в фиксированные моменты времени t_k = k (k = 1, 2, …), в каждый из которых независимо от предыдущих значений происходит очередной розыгрыш одного из двух равновероятных значений: +1 или -1, которое и сохраняется до следующего момента времени t_k+1 = k + 1.

Вариант 10

В некоторый случайный момент времени Т₁ появляется прямоугольный импульс длительностью t₀ со случайной амплитудой А₁, распределенной независимо от Т₁ с характеристиками . В момент времени Т₁ + t₀ данный импульс заканчивается и появляется следующий импульс длительностью t₀ со случайной амплитудой А₂ распределенной одинаково с A₁, но независимо от A₁ и Т_1. При этом считаем, что начало процесса (момент Т₁) находится в минус бесконечности.

Вариант 1

Вариант 6

Вариант 2

Вариант 7

Вариант 3

Вариант 8

Вариант 4

Вариант 9

Вариант 5

Вариант 10