Задачи.

46. Найти произведение всех целых чисел от 1 до 10.

47. Напечатать столбиком значения sin 0.1 sin 0.2 sin 0.3 … sin 1.1

48. Вычислить

46. Вычислить

50. Дано натуральное число n. Вычислить значение выражения, в котором n корней:

51. Вычислить

52. Дано натуральное число n (n13). Вычислить

53*. Дано вещественное число x. Вычислить

54. Последовательность чисел a₀, a₁, a_2, … образуется по закону a₀1; a_k=ka_k-1+1/k (k  1,2, … ). Дано натуральное число n . Получить a_1, a₂, … ,a_n.

55. Последовательность чисел Фибоначчи f_k образуется так:

f₀=1, f₁=1, f_k = f_k-2 + f_k-1.

Дано натуральное число n . Получить f_n.

56. Найти сумму натуральных чисел из интервала от 10 до 80, которые содержат цифру 2.

57. Найти все двузначные числа, которые кратны 4 и у которых сумма цифр также кратна 4.

58. Определить количество натуральных чисел из интервала от 100 до 500, сумма цифр которых равна 15.

59. Найти все такие двузначные числа, что если к сумме цифр этого числа прибавить квадрат этой суммы, то получится это число.

60. Найти все трёхзначные числа, которые при делении на 2 дают остаток 1, при делении на 3  остаток 2, при делении на 4  остаток 3, а само число делится на 5.

61. Найти четырёхзначное число, которое при делении на 133 даёт в остатке 125, а при делении на 134 даёт в остатке 111.

62. Квадрат трёхзначного числа оканчивается тремя цифрами, которые как раз и составляют это число. Найти все такие трёхзначные числа.

63. В трёхзначном числе зачеркнули первую цифру слева. Когда полученное двузначное число умножили на 7, то получили данное число. Найти это трёхзначное число.

64. Дано натуральное число n. Вычислить количество его нечётных делителей.

65. Дано натуральное число n. Проверить, верно ли, что сумма его делителей, за исключением самого числа, равна n.

66. Дана последовательность из 10 действительных чисел, которые вводятся с клавиатуры. Подсчитать произведение отрицательных элементов последовательности.

67. Дана последовательность из 10 действительных чисел, которые вводятся с клавиатуры. Найти среднее арифметическое положительных элементов последовательности.

68. Дана последовательность из 10 действительных чисел, которые вводятся с клавиатуры. Сколько раз в этой последовательности меняется знак ? (Например, в последовательности 10 -4 12 56 -23 знак меняется 3 раза)

69. Дана последовательность из 10 действительных чисел, которые вводятся с клавиатуры. Найти минимальный элемент последовательности и его номер.

70. Дана последовательность из 10 действительных чисел, которые вводятся с клавиатуры. Найти разность между максимальным и минимальным элементами последовательности.

71*. Дана последовательность из 10 действительных чисел, которые вводятся с клавиатуры. Найти порядковый номер того из них, которое наиболее близко к какому-нибудь целому числу.

72*. Даны n различных отрезков на прямой, каждый из которых задан парой действительных чисел (a,b), являющихся координатами концов отрезка. Определить координаты концов отрезка, являющегося пересечением всех этих отрезков. Если такого отрезка нет, то сообщить об этом.

73*. Даны n различных точек на плоскости, каждая из которых задана своими координатами (x,y). Определить радиус наименьшего круга (с центром в начале координат), в который попадают все эти точки.

74. Найти натуральное число от 1 до 1000 с максимальной суммой делителей.

75. Число называется совершенным, если оно равно сумме всех своих делителей, кроме самого этого числа. (Например, 28124714). Получить все совершенные числа из интервала от 1 до 10000.

Оператор цикла с предусловием WHILE имеет следующий формат:

while <логическое выражение> do <оператор>;

Выполняется оператор следующим образом. Вначале вычисляется значение логического выражения. Если это значение равняется true, то выполняется тело цикла – оператор, стоящий после слова do. После этого снова вычисляется значение логического выражения и процесс повторяется. Цикл прекращается, если при очередном вычислении логического выражения его значение окажется равным false. Если при первом вычислении значения логического выражения окажется, что оно равно false, то тело цикла не выполнится ни разу. В качестве оператора тела цикла может быть использован составной оператор, заключённый в операторные скобки begin .. end.

Пример 20. Дано натуральное число n ( n0 ). Подсчитать количество цифр данного числа.

var n : longint; k : byte;

begin

readln(n); k0;

while n0 do

begin inc(k); nn div 10 end;

writeln(k);

readln

end.

Пример 21. Даны действительные числа a₁, a₂, a₃, … . Известно, что a₁>0 и что среди a₂ ,a_{3 . . .} есть хотя бы одно отрицательное число. Пусть a₁, a₂, … , a_n  элементы данной последовательности, предшествующие первому отрицательному элементу (n заранее неизвестно). Получить a₁ + a₂ + … + a_n .

var a, s : real;

begin

s:=0; read(a);

while a>=0 do

begin

s:=s + a; read(a)

end;

writeln(s:6:1);

readln; readln

end.

Пример 22. Дано 10 натуральных чисел. Проверить, что среди них есть хотя бы одно, кратное 3.

const n = 10;

var t : boolean; x, i : integer;

begin

t:=true; i:=0;

while t and (i<n) do

begin read(x); inc(i); t:=x mod 3<>0 end;

writeln( not(t) );

readln; readln

end.

Пример 23. Даны натуральные числа n и m. Получить все натуральные числа из диапазона от m до n, сумма цифр которых равна 12.

var i, n, m, s, a : integer;

begin

readln(m, n);

for i:=m to n do

begin

s:=0; a:=i;

while a<>0 do

begin s:=s + a mod 10; a:=a div 10 end;

if s=12 then writeln(i);

end;

readln;

end.