Самостоятельная работа студентов

Для написания реферата – конспекта по теме: «Свободные векторы и операции над ними» рекомендуется использовать материалы по геометрии: Элементы векторной алгебры / Сост. С.Е. Антонова, О.В. Казнина. – Н.Новгород: НГПУ, 2002. – 42с. Следует изучить §1 - §5, §7, §8.

Указание: выписывайте заголовки параграфов и пунктов; содержание каждой озаглавленной части должно состоять из определений, формулировок свойств и теорем. Доказательства можете опускать.

Обратите внимание на определение свободного вектора и сравните его с определением вектора в школьном курсе геометрии. Кроме этого, заметите, что содержание §2 мало отличается от изложения в школьном учебнике. В §7 рассматривается скалярное произведение векторов, с которым Вы познакомились в школе.

Можно использовать также следующую книгу: Степанов Н.А., Жогова Т.Б., Казнина О.В. Геометрия I: Учеб. пособие для студентов – Н.Новгород: НГПУ, 2007. - -299с. В ней проработать пункты 1.1 – 1.4; 2.2 – 2.5.

Для написания реферата – конспекта по теме: «Каноническая теория кривых второго порядка» рекомендуется использовать созданное на кафедре алгебры и геометрии учебно-методическое пособие: Конические сечения: Г.Н. Никитина – Н.Новгород: НГПУ, 2012. – 32с.

Темы практических занятий

Семестр 1

1. Матрицы и операции над ними.

2. Арифметическое векторное пространство. Ранг матрицы и его вычисление.

3. Определители. Вычисление обратной матрицы.

4. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера и методом Гаусса.

Семестр 2

5. Операции над свободными векторами.

6. Метод координат на плоскости.

7.Способы задания прямой линии на плоскости и её уравнения.

8. Взаимное расположение прямых и угол между ними.

9.Решение метрических задач на плоскости.

Семестр3

10. Уравнение и свойства эллипса.

11. Уравнения и свойства гиперболы и параболы.

Основная литература:

1. Курош А.Г. Курс высшей алгебры: Учеб. для студентов вузов. – СПб.: Лань, 2005. – 431 с.

2. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. – М.: Кнорус, 2011.- 424 с.

3. Сборник задач по алгебре: Учеб пособие для вузов. Т.1: Ч.1: Основы алгебры. Ч.2: Линейная алгебра и геометрия / Под ред. А.И. Кострикина. – М.: Физматлит, 2007. – 264 с.

4. Сборник задач по геометрии: учеб. пособие / Под ред. В.Т.Базылева. - СПб.: Лань, 2008. – 256 с.

Дополнительная литература:

1. Александров П.С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. - СПб.: Лань, 2009. – 512 с.

2. Ильин В.А. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. – М.: Проспект, 2012. – 400с.

3. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: Физматлит, 2003. – 303 с.

4. Беклемишева Л.А. и др. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. – М.: Физматлит, 2001. – 495 с.

5. Степанов Н.А., Жогова Т.Б., Казнина О.В. Геометрия I: Учеб. пособие для студентов – Н.Новгород: НГПУ, 2007. - -299с.

6. Франгулов С.А., Совертков П.И., Фадеева А.А., Ходот Т.Г. Сборник задач по геометрии. – М.: Прсвещение, 2002. - 240 с.

7. Материалы по геометрии: Элементы векторной алгебры / Сост. С.Е. Антонова, О.В. Казнина. – Н.Новгород: НГПУ, 2002. – 42с.

8. Методические указания по изучению темы «Матрицы» / Сост. В.А. Глуздов. – Горький: ГГПИ, 1987.

9. Методические указания по изучению темы «Системы линейных уравнений» / Сост. В.А. Глуздов. – Горький: ГГПИ, 1988.

10. Конические сечения: Учебно - методическое пособие для студентов / Г.Н. Никитина – Н.Новгород: НГПУ, 2012. – 32с.