20) Замыкающие соотношения. Зависимость плотности, вязкости, пористости, проницаемости от давления.

Замыкающие соотношения. Для полного замыкания системы уравнений гидрационного течения необходимо знать зависимость плотности, пористости, вязкости и проводимости от давления.

зависимость плотности от Р

зависимость вязкости от Р

Пористость связана в первую очередь с Р между частицами пористой среды – эффективным давлением передающаяся через поверхность контакта зерен породы.

При разработке пласта пластовое Р падает и растет эффективное. Увеличение приводит к деформации пласта, переупаковке зерен в сторону уплотнения и даже их разрушение.

зависимость массы от Р

зависимость проницаемости от Р

При МПа данные экспоненциальной зависимости можно разложить в ряд Тэйлора.

Ограничиваяся первым двумя членами :

21)Установившаяся потенциальная одномерная фильтрация. Виды одномерных потоков.

Виды одномерных потоков.

Одномерный поток- это поток в котором параметры являются функцией только 1-й пространственной координаты, направленной по линии тока.

1. Прямолинейно-параллельный

2. Плоско-радиальный

3. Радиально-сферический.

22)Прямолинейно-параллельный поток. Примеры.

Траектории всех частиц жидкости - параллельные прямые, а скорости фильтрации во всех точках любого поперечного (перпендикулярного к линиям тока) сечения потока равны между собой, поверхности равных потенциалов (эквипотенциальные поверхности) и поверхности равных скоростей (изотахи) являются плоскими поверхностями перпендикулярными траекториям. Законы движения вдоль всех траекторий такого фильтрационного потока идентичны, а потому достаточно изучить движение вдоль одной из траекторий, которую можно принять за ось координат - ось х.

Примеры.

а) Пласт (рис.3.1) имеет в плане полосообразную форму шириной B и длиной L, толщина пласта h постоянна, граничный контур непроницаем и непроницаемы кровля и подошва пласта. Батарея эксплуатационных скважин расположена параллельно начальному контуру нефтеносности. Приближение тем больше, чем меньше расстояние между скважинами и если заменить батарею сплошной прямолинейной выработкой - галереей, то движение жидкости к галерее будет строго прямолинейно-параллельным.

б) Поток между круговыми батареями нагнетательных и эксплуатационных скважин в случае больших радиусов батарей (угол схождения векторов скорости бесконечно мал). При этом толщина пласта постоянна, а его кровля и подошва непроницаемы.

в) в лабораторных условиях при течении через цилиндрический керн или прямую трубу постоянного сечения, заполненную пористой средой.

23) Плоскорадиальный поток. Примеры.

. Траектории всех частиц жидкости - прямолинейные горизонтальные прямые, радиально сходящиеся к центру скважины, а скорости фильтрации во всех точках любого поперечного (перпендикулярного к линиям тока) сечения потока параллельны и равны между собой; изотахи и эквипотенциальные поверхности перпендикулярны траекториям и образуют цилиндрические окружности с осью, совпадающей с осью скважины. Схемы линий тока в любой горизонтальной плоскости потока будут идентичными и для характеристики потока достаточно рассмотреть движение жидкости в одной горизонтальной плоскости.

Примеры.

а) Горизонтальный пласт постоянной толщины (h) и неограниченной протяженности, подошва и кровля пласта непроницаемы. Пласт вскрыт единственной гидродинамически совершенной скважиной (рис. 3.2), т.е. вскрыт на всю толщину и забой полностью открыт. Для эксплуатационной скважины поток - радиально-сходящий, а для нагнетательной - радиально-расходящий. Плоско-радиальным потоком будет занята вся зона от стенки скважины до контура питания.

б) Гидродинамически- несовершенная скважина - вблизи скважины линии тока искривляются и поток можно считать плоско-радиальным только при некотором удалении от скважины.

в) Круговая батарея эксплуатационных скважин - поток плоско-радиален на некотором удалении, т.к. жидкость движется как бы к укрупнённой скважине радиуса, равного радиусу окружности батареи.