9 . Проверка прочности шпоночных соединений

Здесь ограничимся проверкой прочности лишь одного соедине­ния, передающего вращающий момент от ведомого вала к звездочке.

Диаметр вала в этом месте d_B2 — 45 мм. Сечение и длина шпонки b · h · l = 14 · 9 · 63, глубина паза t₁ — 5,5 мм, no СТ СЭВ 189-75.

Момент на звездочке М₃ = 458 · 10³ Н мм.

Напряжения смятия

σ_см = H/мм² [σ]_см

10. Уточненный расчет валов

Считаем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения — по отнулевому (пульси­рующему).

Материалы валов — сталь 45 нормализованная; σ_в = 590 Н/мм² (см. табл. 3.3).

Пределы выносливости σ_-1 = 0,43 · 590 = 254 Н/мм² и τ_-1 = 0,58 · 254 = 147 Н/мм².

У ведущего вала определять коэффициент запаса прочности в нескольких сечениях нецелесообразно, достаточно выбрать одно сечение с наименьшим коэффициентом запаса, а именно сече­ние в месте посадки подшипника, ближайшего к шестерне. В этом опасном сечении действуют максимальные изгибающие моменты М_y и М_x и крутящий момент М_z = M₁.

Концентрация напряжений вызвана напрессовкой внутреннего кольца подшипника на вал.

Изгибающие моменты в двух взаимно перпендикулярных плоскостях:

M_y = R_x2c₁ = 2338 · 100 = 234 · 10³ H · мм.

M_x = R_y2c₁ = 699 ·100 = 69,5 · 10³ H · мм.

Суммарный изгибающий момент

М = = 300·10³ Н· мм.

Момент сопротивления сечения

W = 10³ мм³

Амплитуда нормальных напряжений

σ_υ = σ_max = = H/мм²

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

По табл. 6.8 2,7; n_σ =

Полярный момент сопротивления

W_p = 10³ = 12,56 · 10³ = 12,56 · 10³ мм³.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

По. табл. 6.8 = 2,28, коэффициент ψ_τ = 0,1;

К оэффициент запаса прочности

Для обеспечения прочности коэффициент запаса должен быть не меньше [n] = 1,5 1,7. Учитывая требования жесткости, рекомендуют [n] = 2,5 3,5. Полученное значение n = 1,98 доста­точно.

У ведомого вала следовало бы проверить прочность в сечении под колесом d_K2 = 55 мм и под подшипником d_п2 = 50 мм со стороны звездочки. Через оба эти сечения передается крутящий момент М₂ = 458 · 10³ Н · мм, но в сечении под колесом действует изгибающий момент

а под подшипником M_и3 = R_цl₃ = 4492 · 100 = 449,2 · 10³ Н · мм. М_и2 больше М_и3 всего на 6%, а момент сопротивления W₂ больше W₃ пропорционально (d₂/d₃)³ = (55/50)³ = 1,33, т. е. на 30%. Поэтому заключаем, что из этих двух сечений более опасно сече­ние под подшипником. Для него и проведем расчет.

Изгибающий момент М_и3 = 449,2 • 10³ Н · мм.

Момент сопротивления сечения

Амплитуда нормальных напряжений

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

где 3,40 (cм. табл. 6.8).

Полярный момент сопротивления

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напря­жений

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

Где 2,52 (см. табл. 6.8) и ψ_τ = 0,1

Коэффициент запаса прочности