Вопрос 15.

второе начало термодинамики можно сформулировать как

в процессах, происходящих в замкнутой системе, энтропия не убывает. Здесь речь идет о замкнутых системах, так как в незамкнутых системах энтропия может вести себя любым образом. Кроме того, отметим еще, что энтропия остается постоянной в замкнутой системе только при обратимых процессах. При необратимых процессах в замкнутой системе энтропия всегда возрастает. Формула Больцмана позволяет объяснить возрастание энтропии в замкнутой системе при необратимых процессах: возрастание энтропии означает переход системы из менее вероятных в более вероятные состояния. Таким образом, формула Больцмана позволяет дать статистическое толкование второго начала термодинамики. Оно, являясь статистическим законом, описывает закономерности хаотического движения большого числа частиц, составляющих замкнутую систему. Укажем еще две формулировки второго начала термодинамики:

1) по Кельвину: невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является превращение теплоты, полученной от нагревателя, в эквивалентную ей работу;

2) по Клаузиусу: невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому.

Вопрос 16.

ЦИКЛ КАРНО. Рассмотрим прямой цикл Карно, в котором в качестве рабочего тела используется идеальный газ, заключенный в сосуд с подвижным поршнем.

При изотермическом процессе U=const, поэтому, количество теплоты Q₁, полученное газом от нагревателя, равно работе расширения А₁₂, совершаемой газом при переходе из состояния 1 в состояние 2:

При адиабатическом расширении теплообмен с окружающей средой отсутствует и работа расширения А₂₃ совершается за счет изменения внутренней нергии

Количество теплоты Q₂, отданное газом холодильнику при изотермическом сжатии, равно работе сжатия А₃₄:

Работа адиабатического сжатия

Работа, совершаемая в результате кругового процесса,

Термический к. п. д. цикла Карно Применив уравнение для адиабат 2—3 и 4—1, получим откуда

Подставляя получаем

т. е. для цикла Карно к. п. д. действительно определяется только температурами нагревателя и холодильника. Для его повышения необходимо увеличивать разность температур нагревателя и холодильника.

Вопрос 17.

Понятие энтропии введено в 1865 г. Р. Клаузиусом. Для выяснения физического содержания этого понятия рассматривают отношение теплоты Q, полученной телом в изотермическом процессе, к температуре Т теплоотдающего тела, называемое приведенным количеством теплоты.

Приведенное количество теплоты, сообщаемое телу на бесконечно малом участке процесса, равно Q/T. Строгий теоретический анализ показывает, что приведенное количество теплоты, сообщаемое телу в любом обратимом круговом процессе, равно нулю:

отсюда следует, что подынтегральное выражение Q/T есть полный дифференциал некоторой функции, которая определяется только состоянием системы и не зависит от пути, каким система пришла в это состояние. Таким образом, Функция состояния, дифференциалом которой является Q/T, называется энтропией и обозначается S.

Из формулы следует, что для обратимых процессов изменение энтропии В термодинамике доказывается, что энтропия системы, совершающей необратимый цикл, возрастает: Если же система обменивается теплотой с внешней средой, то ее энтропия может вести себя любым образом. т. е. энтропия замкнутой системы может либо возрастать, либо оставаться постоянной.

Если система совершает равновесный переход из состояния 1 в состояние 2, то, изменение энтропии где подынтегральное выражение и пределы интегрирования определяются через величины, характеризующие исследуемый процесс.