5. Условия равновесия плоской системы сходящихся сил, система уравнений равновесия

для данной системы выведено условие равновесия данной системы

Усл. равновесия = если геометрическая сумма всех сил=0

_Σ=0 => =>

На основании условия равновесия выведены 3 системы уравнений для определения неизвестных

1)

проверка: M_в(F_i)=0

M₀(F_i)=0

2)

ось не перпендикулярна АВ

3) ограничения (.) А, В, С не лежат на одной прямой

6. Равнодействующая плоской системы параллельных сил, расчет координаты приложения равнодействующей

равнодействующая двух параллельных сил,  направленных в одну и ту же сторону, равна сумме этих двух сил, параллельна им, направлена в ту же сторону и приложена в точке О, делящей расстояние между точками приложения сил в отношении, обратном отношению сил.

равнодействующая двух параллельных противоположно направленных сил равна разности этих сил, направлена в сторону большей силы, а точка ее приложения отстоит от точек приложения данных сил на расстояниях, отношение которых равно обратному отношению приложенных сил.

Незакрепленное тело находится в равновесии под действием трех параллельных сил в том случае, когда третья сила, направленная в сторону, противоположную первым двум, по величину равна их сумме и приложена к точке, делящей расстояние между точками их приложения в отношении, обратном отношению первых двух сил.

7. Параллельный перенос сил на плоскости (теорема Пуансо)

Поэтому сумма моментов пар равна сумме моментов самих заданных сил отно­сительно точки , которая называется главным момен­том системы относи­тельно этой точки и обозначается . Та­ким образом, систему сил, произ­вольно расположенных на плоско­сти, можно заменить совокупностью одной силы , равной их главному вектору , и приложенной в произвольно выбран­ном центре приведения, и одной пары, момент которой  равен главному мо­менту  заданных сил относительно центра приве­дения. Это утверждение на­зывается теоремой Пуансо о приведении плоской системы сил к данному цен­тру.

8. Понятие моменты силы, правила приведения моментов сил.

Моментом силы относительно точки или некоторого центра О называется величина, равная векторному произведению радиуса-вектора , проведенного из данной точки в точку приложения силы, на эту силу:

Против часовой стрелки +

По часовой -

9. Условия равновесия и системы уравнений равновесия плоской системы сил, расчет реакций опор балок и консолей.

ось не должна быть перпендикулярна прямой AB

A,B,C не на одной прямой.

10. Схема двухопорной балки при нагружении плоской системой произвольно расположенных сил, расчет реакций опор.

Берем точку А за точку отсчета и по уравнению

11.Схема консольной балки при нагружении плоской системы произвольно расположенных сил, расчет реакции опоры

Твердое тело, имеющее связи рассматривать как свободное, если к нему приложить реакции связи или опоры.

Реакции связи – силовые воздействия со стороны опоры на твердое тело.

Балка несвободна

Балка свободна

Для расчета консольной балки используют то, что сумма сил относительно оси OY=0; сумма сил относительно оси OZ=0; сумма моментов сил относительно точки А равна нулю.