8. Розв’язування геодезичних задач на місцевості

8.1.Визначення висоти доступної споруди

Потрібно визначити висоту Н доступної споруди (рис. 1). Відоме місце її розташування. Прилади та інструменти: теодоліт Т30, мірна стрічка ЛЗ-20, кілки та сокира.

Рисунок 1 – Визначення висоти доступної споруди:

а – споруда, розташована на одному рівні з приладом;

б – споруда, розташована вище від рівня приладу

Порядок виконання роботи

У точці А (рис. 1) встановлюють теодоліт і при двох положеннях вертикального круга беруть відліки на верх (точка С) та низ (точка В) споруди. Вимірюють у прямому та зворотному напрямах відстань d від точки А до споруди та теодолітом кут її нахилу ν до горизонту. Обчислюють кути нахилу за відліками.

ν₁ = 2⁰30´

ν₂ = 36⁰45´

ν = 39⁰15´

Висоту доступної споруди обчислюють за розрахунковими схемами, відповідно:

рис. 1, а ; (3)

рис. 1, б ; (4)

де d = S сos ν- горизонтальна проекція відстані S =40,10м.

d = S сos ν = 40,1*0,7744=31,05 (м).

1)H = 40,1*(0,04366+0,7467) = 31,7(м)

Результати обчислень для визначення висоти доступної споруди:

	ν1	ν2	S,м	ν	cos ν	d, м	tg ν1	tg ν2	H,м
1	2030´	36045´	40,1	39015´	0,7744	31,05	0,0437	0,7467	31,7

8.2. Детальна розбивка кругової кривої способом прямокутних координат

Потрібно на місцевості виконати детальну розбивку кругової кривої. Відомо місцеположення вершини кута траси, значення кута повороту траси θ = 55°55', крок розбивки кривої (l = 1 м) та радіус кругової кривої (R = 15м).

Прилади та інструменти: теодоліт Т30, мірна стрічка ЛЗ-20, кілки та сокира.

Елементикруговоїкривої (рис. 5) – тангенс Т, довжинукривоїК, домірД та бісектрисуБ, м, обчислюють за формулами:

;

;

;

.

За вісьабсцис Х приймають тангенс, а за вісь ординат Y – радіускривої. Початок координат збігається з початком кривої ПК.

Обчислені значення елементів кругової кривої:

Т, м	К, м	Д, м	Б, м
11,08	14,39	7,77	-1,62

Координати кругової кривої, м, обчислюють задаючись кутом θ, що відповідає кроку кривої l

; ....; ;

; ….; .

де n – порядковий номер точки кривої;

φ= 180⁰l/Rπ = 180⁰* 1/3,14*15=3⁰49´

Кроккривої, залежновідїїдовжини,приймають 5 або 10 м. Результатирозрахунків координат круговоїкривоїнаведені в табл. 4.

Таблиця 4 – Координатикруговоїкривої

Крок кривої	Кут n φ	sin n φ	1 – cos n φ	Координати, м
				Х	Y
1 3049´ 0,0666 0,00221 0,999 0,0332 2 7038´ 0,1330 0,00886 1,995 0,133 3 11027´ 0,1988 0,0199 2,982 0,299
4 15017´ 0,2636 0,03536 3,954 0,531 5 1906´ 0,3273 0,05501 4,9095 0,825 6 22055´ 0,3896 0,07892 5,844 1,184
7 26045´ 0,4501 0,10702 6,752 1,605 8 30034´ 0,5086 0,13896 7,629 2,084 9 34023´ 0,5649 0,17472 8,474 2,621
10 38012´ 0,6184 0,21414 9,276 3,212 11 4202´ 0,6696 0,25724 10,044 3,858 12 45051´ 0,7176 0,30346 10,764 4,551
13 49040´ 0,7625 0,35276 11,438 5,292 14 53030´ 0,8039 0,40517 12,059 6,078 15 57019´ 0,8411 0,46 12,626 6,9

Після обчислення координат кругової кривої (табл. 4), встановлюють теодоліт на початку кривої і, провісивши лінію тангенсів, відкладають на ній абсциси точок Х₁ (Х₂, Х₃, ..., Х_п).З цих точок послідовно задопомогою екера або теодоліта будують перпендикуляри, на яких відкладають, відповідно, ординати Y₁, Y₂, Y₃, ...,Y_n. На координатах кілками фіксують точки кривої через інтервали, що дорівнюють кроку кривої l.