Билет 30.

1. Не повзело.

2. Если вектор →OA1 имеет коорди­наты (a1;b1)  а вектор →OA2 - координаты (a2;b2), то их сумма (векторOB) будет иметь координаты (a1+a2;b1+b2). Век­торOB и есть геометрическое изображение суммы комплексных чисел z1 и z2.

Билет 31.

1. Криволине́йная трапе́ция — плоская фигура, ограниченная графиком неотрицательной непрерывной функции  , определенной на отрезке [a; b], осью абсцисси прямыми   и  . Для нахождения площади криволинейной трапеции пользуются интегралом.

Или

Это значит, что площадь криволинейной трапеции можно найти по сумме значений функции   взятые через бесконечно малые промежутки по оси Ох на отрезке от   до 

Можно сказать, что мы разбили криволинейную трапецию на бесконечное число прямоугольников, длина каждого из которых равна ординате функции   через бесконечно малые промежутки по оси Ох на отрезке от   до  , а ширина - бесконечно малому значению х, нашли их площади произведением длины на ширину и сложили. Предел суммы их площадей равен площади криволинейной трапеции.

Определённый интеграл — аддитивный монотонный нормированный функционал, заданный на множестве пар, первая компонента которых есть интегрируемая функция или функционал, а вторая — область в множестве задания этой функции (функционала).

2. Если функция интегрируема по Риману на , то она ограничена на нем.

Билет 31.

Криволине́йная трапе́ция — плоская фигура, ограниченная графиком неотрицательной непрерывной функции  , определенной на отрезке [a; b], осью абсцисси прямыми   и  . Для нахождения площади криволинейной трапеции пользуются интегралом.

Или

Это значит, что площадь криволинейной трапеции можно найти по сумме значений функции   взятые через бесконечно малые промежутки по оси Ох на отрезке от   до 

Можно сказать, что мы разбили криволинейную трапецию на бесконечное число прямоугольников, длина каждого из которых равна ординате функции   через бесконечно малые промежутки по оси Ох на отрезке от   до  , а ширина - бесконечно малому значению х, нашли их площади произведением длины на ширину и сложили. Предел суммы их площадей равен площади криволинейной трапеции.

Определённый интеграл — аддитивный монотонный нормированный функционал, заданный на множестве пар, первая компонента которых есть интегрируемая функция или функционал, а вторая — область в множестве задания этой функции (функционала).

Если функция интегрируема по Риману на , то она ограничена на нем.