3.Кинематика вращательного движения

Мгновенные угловые скорость и ускорение при движении точки по окружности и при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси:

( - угловое перемещение).

3. При равномерном вращении

.

Частота вращения n (число оборотов в единицу времени) связана с периодом вращения Т:

n= .

4. Кинематический закон равноускоренного вращения:

,

.

Исключая время, находим:

.

5. Связь линейных и угловых характеристик при вращательном движении:

, , .

4.Динамика материальной точки

1. Первый закон Ньютона постулирует существование инерциальных систем отсчета (ИСО): свободная материальная точка движется относительно такой системы отсчета равномерно и прямолинейно.

2. В инерциальных системах отсчета всякое ускорение тела вызывается влиянием на него других тел, которое называют силой

3. Импульс тела .

4. Основное уравнение динамики движения материальной точки (второй закон Ньютона):

,где - векторная сумма (результирующая) всех сил, действующих на тело.

Если масса тела m неизменна, то .

5. Приращение импульса за любой конечный промежуток времени равно:

.

Интеграл, стоящий в правой части, называют импульсом силы.

6. Третий закон Ньютона: силы, с которыми две материальные точки действуют друг на друга, всегда равны по модулю и направлены в противоположные стороны вдоль прямой, соединяющей эти точки: . Силы и приложены к разным телам.

5.Силы в механике

. В инерциальных системах отсчета всякое ускорение тела вызывается влиянием на него других тел, которое называют силой. В задачах динамики обычно встречаются следующие виды сил:

а) сила тяжести - сила, с которой Земля действует на тело. Сила тяжести приложена к центру масс тела и направлена к центру Земли (если пренебречь вращением Земли и ее не сферичностью).

б) сила реакции опоры - сила, с которой опора действует на тело. Сила реакции опоры перпендикулярна поверхности соприкосновения тел и приложена к телу.

в) сила натяжения нити - сила, с которой нить (или подвес) действует на тело. Направлена вдоль нити. Тела, связанные нерастяжимой нитью, имеют одинаковые по модулю ускорения.

г) сила трения скольжения - сила сопротивления, которая возникает при относительном движении прижатых друг к другу тел. Направлена по касательной к поверхности соприкасающихся тел и противоположна направлению перемещения данного тела. Сила трения скольжения равна:

,

где  - коэффициент трения скольжения, не зависящий от относительной скорости движения тел (постоянное безразмерное число).

д) сила трения покоя (сцепления) может принимать любые значения, но не превышающие . Направлена так, чтобы обеспечить равновесие тела или препятствовать возможному проскальзыванию.

Закон всемирного тяготения гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы   и  , разделёнными расстоянием  , пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними — то есть:

• — гравитационная постоянная, равная   м³/(кг с²).

Вес — сила воздействия тела на опору, препятствующая падению, возникающая в поле сил тяжести.

Закон Гука: Сила упругости, возникающая в теле при его деформации, прямо пропорциональна величине этой деформации.

где к - коэффициент упругости, - абсолютное удлинение (сжатие).

Сложение сил - операция определения векторной величины R, равной геометрической сумме векторов, изображающих силы данной системы и называется главным вектором этой системы сил. Сложение сил производится по правилу сложения векторов, в частности построением многоугольника сил.