3.2 Расчет риска портфеля ценных бумаг. Формирование эффективного портфеля.
Если посмотреть на формулу расчета риска портфеля ценных бумаг, то нетрудно заметить, что помимо стандартного отклонения активов, формирующих портфель, и коэффициента их корреляции в формуле фигурирует произведение удельного веса каждой ценной бумаги. Поэтому, чтобы рассчитать общий риск портфеля необходимо задать удельный вес актива в портфеле. Остается открытым вопрос – какие активы и в каких пропорциях включать в портфель? Как раз в ответе на этот вопрос заключается основная концепция поиска эффективного портфеля ценных бумаг. Для этого необходимо задать допустимый уровень риска и с помощью метода обобщенного понижающего градиента найти максимальную доходность, путем максимизации функции, заданной формулой 4.1. Расчетная таблица для выбранного портфеля приведена в Приложение 4.
Для расчета эффективного портфеля были заданы следующие ограничения:
Сумма всех активов в портфеле должна быть равна 100%;
Вес каждого актива должен быть больше нуля;
Удельный вес каждого актива не должен превышать 33% от общего объема ценных бумаг в рассматриваемом портфеле;
Доходность портфеля должна быть больше или равной 20% годовых.
Заданная доходность подобрана путем эмпирического анализа - сопоставления возможной доходности совокупности ценных бумаг при минимизации риска, поиск среднего значения и выбор доходности, на шаг превосходящей среднюю доходность из выборки.
График кривой эффективных портфелей.
Рис.
3 Кривая эффективных портфелей
Рис.4 Соотношение доходности портфелей с риском
Оптимальная структура портфеля, при ожидаемой годовой доходности равной 22% и риске 12,29% соответствует красной точке на графике кривой эффективных портфелей (см. рис.3) и будет состоять из следующих ценных бумаг:
Таблица 3.5
Структура портфеля
Ценные бумаги |
Удельный вес актива в портфеле |
АО ОАО «ИСКЧ» |
4,9006% |
АО ОАО «Лукойл» |
7,882% |
АО ОАО «Магнит» |
33,0000% |
АО ОАО «Сбербанк России» |
10,8050% |
АП ОАО «Транснефть» |
10,4128% |
ОФЗ 26204 |
33,0000% |
Поскольку приведенная структура портфеля была найдена эмпирическим способом, а расчет оптимального портфеля происходил путем минимизации риска при заданной доходности, необходимо раскрыть расчет общего риска портфеля:
=
0,01513
Следовательно
=
0,1229 => 12,29%
Из полученных данных следует, что стандартное отклонение портфеля (также известное как риск или волатильность), сформированного из выбранных ценных бумаг, будет составлять 12,29% годовых. Полученный риск следует интерпретировать как возможность отклонения предполагаемой доходности от её математического ожидания на ± 4,096% с вероятностью 68,2%, на 8,192% с вероятностью 27,2% и на 12,28 с вероятностью 4,096%.
3.3 Анализ сформированного портфеля.
Для наглядности и лучшего понимания экономической эффективности инвестирования в те или иные ценные бумаги, необходимо рассмотреть индикаторы, отражающие зависимость того или иного финансового актива от рынка. Ими выступают коэффициент Шарпа (12) и β-коэффициент (10). Рассчитаем β-коэффициент активов, выбранных для формирования портфеля.
Для этого необходимо преобразовать формулу 10
=
,
Где
– бета i-го
актива;
– корреляция доходности i-го
актива с рынком;
– ковариация доходности i-го
актива с рынком;
– стандартное отклонение доходности i-го актива;
– стандартное отклонение изменения индекса рынка.
β-коэффициент для АП ОАО «Транснефть»:
=
1,2002
β-коэффициент активов приведен в таблице 3.7
Таблица 3.7
β-коэффициент ценных бумаг
Ценные бумаги |
β-коэффициент |
АО ОАО «ИСКЧ» |
0,053725147 |
АО ОАО «Лукойл» |
0,836484247 |
АО ОАО «Магнит» |
0,79282828 |
АО ОАО «Сбербанк России» |
0,0392965 |
АП ОАО «Транснефть» |
1,200208595 |
ОФЗ 26204 |
0,141738411 |
Из таблицы 3.7 видно, что наибольшим β-коэффициентом обладают акции ОАО «Дикси». Это означает, что акция обладает большей волатильностью, чем индекс рынка – такого рода акции считаются агрессивными. Наименьший β-коэффициент наблюдается у акции ОАО «Сбербанк России» - акции этой компании менее рискованные, чем рыночный портфель и они будут считаться защитными.
Коэффициент Шарпа показывает эффективность актива по риску, учитывая безрисковую ставку доходности, и отображает среднюю премию за риск по отношению к стандартному отклонению актива.
Рассчитаем коэффициент Шарпа для АП ОАО «Транснефть»:
=
0,07017
Коэффициент Шарпа активов приведен в таблице 3.8
Таблица 3.8
Коэффициент Шарпа ценных бумаг
Ценная бумага |
Коэффициент Шарпа |
АО ОАО «ИСКЧ» |
0,00081 |
АО ОАО «Лукойл» |
0,01420 |
АО ОАО «Магнит» |
0,19047 |
АО ОАО «Сбербанк России» |
-0,00300 |
АП ОАО «Транснефть» |
0,07017 |
ОФЗ 26204 |
0,22632 |
Посчитав коэффициент Шарпа для активов, выбранных для инвестирования, можно провести изменение структуры портфеля, путем переразмещения части ценных бумаг, имеющих минимальный коэффициент Шарпа, в активы с максимальным коэффициентом. Удельный вес каждого актива, подлежащего переразмещению, составляет 50% от его первоначального размера в портфеле.
Структура портфеля, учитывающая переразмещение ценных бумаг, выглядит следующим образом:
Таблица 3.9
Структура переформированного портфеля
Наименование ценных бумаг |
Удельный вес в портфеле |
АО ОАО «ИСКЧ» |
2,45% |
АО ОАО «Лукойл» |
3,94% |
АО ОАО «Магнит» |
38,40% |
АО ОАО «Сбербанк России» |
5,40% |
АП ОАО «Транснефть» |
12,86% |
ОФЗ 26204 |
36,94% |
На основании данных о котировках акций на Московской бирже, посчитаем фактическую доходность сформированного портфеля ценных бумаг. Срок инвестирования составляет половину от срока, на основании которого составлены анализируемые данные, то есть срок инвестирования равен 5 месяцем.
Для расчета фактической доходности портфеля применим формулу 2.1.
Стоимость портфеля при расчете на 1000 акций на начало инвестиционного периода, рассчитанная по формуле 4.1, составляла:
10
536 605,81 руб.
На конец инвестиционного периода стоимость портфеля изменилась и составила:
12
466 362,65 руб.
12
466 362,65-10 536 605,81=1 929 756,84 руб.
=
= 18,314%
Приращение капитала за рассматриваемый срок составило 1 929 756 рублей или 18,314%, что является результативным подтверждением эффективного способа вложения инвестиций. При
Заключение.
Основополагающим содержанием данной работы является изучение и применение методики формирования портфелей ценных бумаг на основании теории, разработанной Гарри Макс Марковицем и получившим на её основании Нобелевскую премии по экономике в 1990 году. Для образования портфеля ценных бумаг были использованы фактические данные котировок акций и облигаций Московской биржи за рассматриваемый период. Полученные данные были анализированы и интерпретированы для дальнейшего расчета оптимальной структуры портфеля с помощью применения метода «Поиск решений» на основе компьютерной программы «Excel». На основании модели сформирован оптимальный портфель ценных бумаг и эмпирическим путем доказана его экономическая эффективность в условиях современного фондового рынка.
Были рассмотрены понятия портфелей ценных бумаг, описаны их виды, раскрыты цели их формирования и возможная структура портфелей на базе ценных бумаг. Также содержатся и описываются такие понятия, как инвестиционные качества ценных бумаг и стратегии инвестирования в портфели ценных бумаг. В ходе работы раскрыты такие понятия, как риск и доходность ценных бумаг.
В работе приведена и раскрыта методика формирования портфеля финансовых активов на базе современной портфельной теории. Пошагово описан процесс создания портфеля и оптимизации структуры портфеля ценных бумаг на базе котировок Московской биржи с целью повышения его эффективности. Проанализирован алгоритм расчета портфеля с его последующем практическим применением, результатом которого является получение процентного соотношения количества ценных бумаг в портфеле. Портфель, полученный в результате моделирования, доказал свою эффективность в условиях рыночной среды, что свидетельствует о работоспособности данной модели и практической целенаправленности её применения.
Формирование портфеля ценных бумаг позволяет организации эффективно использовать свободные денежные средства, а ликвидность содержащихся в нем активов дает возможность оперативно мобилизовать финансовые ресурсы при необходимости. Кроме того, наличие финансовых активов в виде портфеля ценных бумаг при должном уровне управления благодаря использованию коротких продаж позволяет показывать экономическую эффективность даже в условиях «падающего» рынка. Также стоит добавить о практическом использовании портфеля ценных бумаг при реальном инвестировании в целях привлечения заемных средств в условиях недостаточности собственного капитала предприятия. В этом случае портфель ценных бумаг может выступать в роли залога коммерческому банку или иному кредитодателю для оформления и получения кредитной линии. В сложившейся ситуации предприятие не теряет контроль над портфелем ценных бумаг, а доходность последнего может покрыть издержки, связанные с выплаты процентов по кредиту.
Условия, в которых находятся инвесторы, различны, поэтому подход к формированию портфеля для каждого инвестора должен быть индивидуальным, учитывающим цели, сроки инвестирования и величину свободного капитала, необходимого для приобретения пакетов акция. Инвестирование в ценные бумаги сопряжено с такими понятиями, как риск и доходность. Инвестор, путем диверсификации портфеля на определенные доли, стремится усреднить и нивелировать риски благодаря получению большей доходности одних ценных бумаг, при определенной убыточности или бездоходности других. В процессе формирования и управления, совокупность таких активов называется портфелем ценных бумаг. Стоит добавить о рынке ценных бумаг России, являющимся сравнительно молодым. Фондовый рынок России относится к развивающимся рынкам, показывающим большую волатильность, для которой характерна относительно высокая доходность финансовых инструментов, сопряженная с более высокой степенью риска.
В заключение необходимо отметить, что в проблематике портфельного инвестирования вопрос формирования портфеля финансовых активов не является единственным. Сформированный портфель должен адекватно реагировать на изменение рынка, но поскольку анализ и учет данных носит ретроспективный характер, а рынки имеют определенные возможности стохастического поведения, вопрос об управлении портфелем ценных бумаг является актуальным в рамках портфельного инвестирования.
Библиографический список
Гражданский кодекс РФ (ГК РФ) от 30.11.1994 N 51-ФЗ - Часть 1 Статья 143. Виды ценных бумаг.
Котировки акций биржи ММВБ.
Асаулэ Н. А., Фалтинский Р. А.. Основы бизнеса на рынке ценных бумаг. Учебник / Под ред. д-ра экон. наук, профессора А. Н. Асаула. - СПб.: АНО «ИПЭВ», 2008. - 207с.
Беннинг Ш.- Финансовое моделирование с использованием Excel, Москва: Вильямс, 2-е изд. 2007 г., 592 с.
Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг./ А.Н. Буренин - М.: Научно-техническое общество имени академика С.И. Вавилова, 2008. - 81 с.
Максимчук, Е.В., Мостовой А.Н. Рынок ценных бумаг: учеб. пособие. – Белгород: Изд-во БГТУ, 2006. – 217 с.
Маренков Н.Л. Ценные бумаги. Изд. 2-е. – М.: Московский экономико-финансовый институт. Ростов н/Д: Изд-во "Феникс", 2005. – 602с.
Мишарев А.А. Рынок ценных бумаг. СПб.: Питер, 2007. — 256 с.
Поляк Г.Б. Финансовый менеджмент: Учебник для вузов Под ред. акад. Г.Б.. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: ЮНИТИ-ДАНА,2006. - 527 с.
Савчук В.П. Управление финансами предприятия. 2-е изд., стер. - М.: БИНОМ, Лаборатория знаний, 2005. — 480 с.
Шарп У., Александер Г., Бейли Дж.М. Инвестиции. Инфра-М, 2001. — 1028 с.
http://rts.micex.ru/ Московская Биржа.
http://whatisbirga.com/ Что такое фондовая биржа.
http://www.beintrend.ru/ Финансовый и инвестиционный анализ предприятия.
http://www.elitarium.ru/ Центр дистанционного образования.
http://www.finam.ru/ Финам.ru - инвестиционная компания, брокер, фондовая биржа.
http://www.managment.aaanet.ru/ Портфель ценных бумаг. Профессиональная деятельность на рынке ценных бумаг.
Менеджмент. Библиотека менеджмента.
http://www.pifovik.ru/ Портал российских пайщиков
http://www.profiz.ru/ Справочник экономиста – профессиональный журнал для экономистов.
www.financetoys.com. How to make financial models in excel with examples.