Задача № 2
Сосуд емкостью 90 л содержит воздух при давлении 0,8 МПа и температуре 30оС. Определить количество теплоты, которое необходимо сообщить воздуху, чтобы повысить давление при ϑ = сonst до 1,6 МПа.
Задача № 3
Какое количество теплоты необходимо затратить, чтобы нагреть 2 м3 воздуха при постоянном избыточном давлении р = 0,2 МПа от t1 = 100 оC до t2 = 500 0C? Какую работу совершит при этом воздух? Давление атмосферы принять равным 101325 Па.
Решение: На нагрев 1 кг воздуха необходимо количество теплоты qр = С рm2 ⋅ t2 −Cpm1 ⋅ t1, где значения Cpm1 =1,0061кДж/ (кг⋅оС) и Сpm2 = 1,0387 кДж/ (кг⋅оС) выбираются из таблиц. Следовательно, qp = 1,0387⋅500 – 1,0061⋅100 = 418,7 кДж/кг. Массу воздуха определим из уравнения состояния
Задача № 4
В цилиндре находится воздух при давлении р = 0,5 МПа и температуре t1 = 400 0C. От воздуха отнимается теплота при р = const таким образом, что в конце процесса устанавливается температура t2 = 0 оC. Объем цилиндра равен 400 л. Определить количество отнятой теплоты, конечный объем и совершенную работу сжатия.
Задача № 5
1 кг воздуха при температуре t1 = 30 оC и начальном давлении р1 =0,1 МПа сжимается изотермически до конечного давления р2 = 1 МПа. Определить конечный объем, затрачиваемую работу и количество теплоты, отводимой от газа.
Решение: Начальный объем воздуха найдем из уравнения состояния
Количество теплоты, отводимой от газа, равно работе, затраченной на сжатие, т. е. q = – 200 кДж/кг.
Задача № 6
Воздух в количестве 0,5 кг при p1 = 0,5 МПа и t1 = 30 оС расширяется изотермически до пятикратного объема. Определить работу, совершенную газом, конечное давление и количество теплоты, сообщаемой газу.
Задача № 7
1 кг воздуха при начальной температуре t1 = 30 0С и давлении p1 = 0,1 МПа сжимается адиабатно до конечного давления p2 = 1 МПа. Определить конечный объем, конечную температуру и затрачиваемую работу.
Решение: Из соотношения параметров в адиабатном процессе имеем
Задача № 8
Воздух при давлении р1 = 0,45 МПа, расширяясь адиабатно до р2 = 0,12МПа, охлаждается до t2 = – 45 0С. Определить начальную температуру и работу, совершенную 1 кг воздуха.
Задача № 9
1,5 кг воздуха сжимается политропно от p1 = 0,09 МПа и t1 = 18 0С до p2 = 1 МПа, а температура при этом повышается до t2 = 125 0С. Определить показатель политропы, конечный объем, затраченную работу и количество отведенной теплоты.
Решение: Показатель политропы
Задача № 10
1 кг воздуха при p1 = 0,5 МПа и t1 = 111 0С расширяется политропно до давления p2 = 0,1 МПа. Определить конечное состояние воздуха, изменение внутренней энергии, количество подведенной теплоты и полученную работу, если показатель политропы n = 1,2.
ТЕМА 7
ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
Задача № 1
Определить энтропию 1 кг кислорода при p = 0,8 МПа и t = 250 оС. Теплоемкость считать постоянной
Задача № 2
Определить энтропию 6,4 кг азота при p = 0,5 МПа и t = 300 оС. Теплоемкость считать постоянной.
Задача № 3
1 кг кислорода при температуре t1 = 127 оС расширяется до пятикратного объема, температура его при этом падает до t2 = 27 0С. Определить изменение энтропии, считая теплоемкость постоянной.
Задача № 4
10 м3 воздуха, находящегося в начальном состоянии при нормальных условиях, сжимают до конечной температуры 400 оС. Сжатие производится: 1) изохорно; 2) изобарно; 3) адиабатно; 4) политропно с показателем политропы n = 2,2.
Принимая теплоемкость постоянной, найти энтропию воздуха в конце каждого процесса.
Задача № 5
В сосуде объемом 300 л заключен воздух при давлении p1 = 5 МПа и температуре t1 = 20 оС. Параметры среды: p0 = 0,1 МПа, t0 =20 0С. Определить максимальную полезную работу, которую может произвести сжатый воздух, находящийся в сосуде.
Решение: Так как температура воздуха в начальном состоянии равна температуре среды, то максимальная работа, которую выполнит воздух, может быть получена лишь при условии изотермического расширения воздуха от начального давления p1 = 5 МПа до давления среды p2 = 0,1 МПа
Определим массу воздуха, находящегося в сосуде, и объем воздуха после изотермического расширения:
Поскольку изменение энтропии в изотермическом процессе
Задача № 6
В сосуде объемом 200 л находится углекислый газ при температуре t1 = 20 оС и давлении p1 = 10 МПа. Температура среды t0 = 20 0С, давление среды p0 = 0,1 МПа. Определить максимальную полезную работу, которую может произвести находящийся в сосуде газ.
ТЕМА 8
ВОДЯНОЙ ПАР
Задача № 1
Определить состояние водяного пара, если его давление р = 0,5 МПа, а температура t = 172 0С.
Решение: Из таблиц водяного пара давлению 0,5 МПа соответствует температура насыщенного пара tн = 151,8 0С. Следовательно, пар перегретый и перегрев составляет t – tн = 172 – 151,8 = 20,2 оС.
Задача № 2
Определить состояние водяного пара, если его давление р = 0,6 МПа, а удельный объем υ = 0,3 м3/кг.
Задача № 3
Определить энтальпию и внутреннюю энергию влажного насыщенного пара при р = 1,3 МПа и степени сухости пара x = 0,98.
Решение:
Энтальпия водяного пара
.
По таблицам водяного пара находим
Следовательно,
Удельный объем
влажного пара
Внутренняя энергия влажного насыщенного пара
Задача № 4
Найти энтропию влажного насыщенного пара при р = 2,4 МПа и x = 0,8.
Решение:
Из таблиц водяного пара при р
= 2,4 МПа
имеем
,
Следовательно,
энтропия пара
Задача № 5
Водяной пар имеет параметры р = 3 МПа, t = 400 0С. Используя таблицы водяного пара, определить значения остальных параметров.
Задача № 6
Задано состояние пара: р = 1,6 МПа, x = 0,96. Определить, пользуясь is-диаграммой остальные параметры и сравнить их со значениями этих же параметров, вычисленных с помощью таблиц водяного пара и соответствующих формул.
Решение: На is-диаграмме находим точку А, характеризующую данное состояние, на пересечении изобары р1 = 1,6 МПа и линии постоянной степени сухости х = 0,96. Проецируя ее соответственно на ось ординат и ось абсцисс, находим значение ix = 2716 кДж/кг и Sx = 6,26 кДж/(кг0С).
Величина удельного объема пара определяется по значению изохоры, проходящей через точку А: : ϑ x = 0,12 м3/кг. Для определения температуры пара нужно от точки А подняться по изобаре р = 1,6 МПа до верхней пограничной кривой (точка В). Через эту точку проходит изотерма t = 200 оС; эта температура и является температурой насыщенного пара при давлении 1,6 МПа.
Сопоставим полученные значения со значениями этих же параметров, вычисленных при помощи таблиц водяного пара и соответствующих формул. Из таблицы насыщенного водяного пара при давлении
Следовательно, совпадение значений параметров удовлетворительное.
Задача № 7
Пользуясь is-диаграммой водяного пара, определить энтальпию пара: а) сухого насыщенного при давлении р = 1 МПа; б) влажного насыщенного при р = 1 МПа и х = 0,95; в) перегретого пара при р = 1 МПа t = 300 оС.
Задача № 8
На is-диаграмме выбрать точку в области влажного насыщенного пара и определить параметры, характеризуемые этой точкой: р, х, t, s, i.
Задача № 9
1
кг. пара расширяется адиабатно от
начальных параметров р1
= 3 МПа
и t1
= 300
оС
до р2
= 0,05
МПа. Найти значения
и
работу расширения.
Решение: По is-диаграмме находим для начального состояния:
ТЕМА 9
ВЛАЖНЫЙ ВОЗДУХ
Задача № 1
Определить влагосодержание воздуха при температуре t = 60 оС и барометрическом давлении В = 99325 Па, если относительная влажность воздуха ϕ = 60 %.
Решение:
Влагосодержание воздуха
.
Из таблицы насыщенного водяного пара
при t
= 60 оС,
рн
=
0,0199 МПа, следовательно, парциальное
давление пара в воздухе
По таблицам перегретого пара для р = 0,012 МПа и t = 60 0С находим ϑ = 12,78 м3/кг. Тогда плотность пара
