2. Адиабатное сжатие
Работа компрессора
Мощность двигателя
3. Политропное сжатие
Работа компрессора
Мощность двигателя
Количество теплоты, отводимой от воздуха, находим по уравнению
Здесь: Cϑ = 0,723 кДж/(кг⋅0С) – массовая изохорная теплоемкость.
Массовый расход воздуха
Температура воздуха в конце сжатия
Задача № 2
Решить задачу № 1 при р1 = 0,2 МПа, t1 = 30 0С, р2 = 1 МПа, n = 1,25.
Задача № 3
Воздух при давлении р1 = 0,1 МПа и температуре t1 = 20 0С должен быть сжат по адиабате до давления р2 = 0,8 МПа. Определить температуру в конце сжатия, теоретическую работу компрессора и величину объемного КПД: а) для одноступенчатого компрессора; б) для двухступенчатого компрессора с промежуточным холодильником, в котором воздух охлаждается до начальной температуры. Относительная величина вредного пространства а = 8 %. Полученные результаты сравнить между собой.
Решение:
1. Одноступенчатое сжатие
Температура в конце сжатия
2. Двухступенчатое сжатие
Степень сжатия в каждой ступени
Температура в конце сжатия в каждой ступени
Теоретическая работа компрессора в обеих ступенях
Объемный КПД компрессора
Сравнение результатов расчетов показывает, что при двухступенчатом сжатии меньше температура воздуха в конце сжатия и теоретические затраты работы и выше объемный КПД компрессора.
Задача № 4
Решить задачу № 3 при следующих данных: р1 = 0,15 МПа, t1 = 25 0С, р2 = 1 МПа, а = 9 %.
Тема 12 циклы тепловых двигателей Задача № 1
Для теоретического цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания со смешанным подводом теплоты определить параметры состояния р,ϑ ,T характерных точек цикла, полезную работу и термический КПД по заданным значениям начального давления р1 = 97 кПа и температуры t1 =27 0С, степени сжатия ε= 15, степень повышения давления λ = 1,7, степени предварительного расширения ρ = 1,3. Рабочим телом считать воздух, полагая теплоемкость постоянной. Изобразите цикл ДВС в pϑ –и TS-диаграммах. Определить также КПД цикла Карно, проведенного в том же интервале температур t1 – t4, что и цикл ДВС.
Решение: Изобразим цикл ДВС в pϑ - и TS-диаграммах.
1–2 – процесс адиабатного сжатия; 2–3 – подвод теплоты при ϑ = const;
3–4 – подвод теплоты при p = const ; 4–5 – адиабатное расширение;
5–1 – отвод теплоты при ϑ = const .
Параметры точки 1.
Давление р1 = 97 кПа, температура Т1 = 273 + 27 = 300 К. Удельный объем найдем из уравнения состояния р1ϑ1= RT1, где R = 287 Дж/кг·0С – газовая постоянная воздуха.
Параметры точки 2.
Степень сжатия
поэтому
Температура в конце адиабатного сжатия
Давление в конце адиабатного сжатия
Параметры точки 3.
Удельный объем ϑ3 =ϑ2 = 0,059 м3/кг. Степень повышения давления
,
поэтому
абсолютное давление
Для идеального газа по закону Шарля
поэтому абсолютная температура
Параметры точки 4.
Абсолютное давление р3 = р4 =7325кПа.
Степень предварительного расширения
поэтому удельный объем ϑ4 = ρ ⋅ϑ3 =1,3⋅ 0,059 = 0,077 м3/кг.
По закону Гей – Люссака для идеального газа
поэтому абсолютная температура Т4 = 1,3⋅1506 = 1958 К.
Параметры точки 5.
Удельный объем ϑ5 =ϑ1 = 0,89м3/кг. Давление в конце адиабатного расширения определим из уравнения адиабаты р4ϑ4к = р5ϑ5к , отсюда
По закону Шарля
отсюда абсолютная температура
Работа цикла определяется как разность между работой расширения и работой сжатия.
Работа сжатия
Работа расширения
Работа цикла есть алгебраическая сумма l1 и l2
l = l1 − l2 =1044 − 420 = 624кДж/кг.
Количество подведенной теплоты:
Количество отведенной теплоты
Теплота, полезно неиспользуемая в цикле
Термический КПД цикла
Термический КПД цикла Карно по условиям задачи
