Построение графика параметрически заданной функции
Определить x(t) как функцию, зависящую от параметра.
Определить y(t) как функцию, зависящую от параметра.
построить график функции.
Для того чтобы построить график данной функции, необходимо задать независимую переменную диапазоном значений с определённым шагом и присвоить произвольные значения переменным a и b.
Далее необходимо воспользоваться функцией График X-Y(Панель графиков→График X-Y), после чего появится оболочка будущего графика. В поле заполнения функции вводится заданная функция y(t), а в поле заполнения аргумента вводится x(t) (рисунок 1.6).
Рисунок 1.6 – Описание функции из задания 1.3
Для того чтобы отобразить график функции f(x), нужно нажать клавишу Enter, либо кликнуть левой кнопкой мыши по свободной области в окна программы (Рисунок 1.7).
Рисунок 1.7 – График функции y(t)
В оболочке графика появился график функции. При установке шага переменной tможно регулировать «плавность» кривой.
Построение графика кусочно-непрерывной функции
Для заданного графика определить аналитический вид функций, построив уравнение прямой на каждом отрезке.
Определить соответствующую функцию в среде MathCADпри помощи элементов программирования.
Построить график функции на заданном интервале.
Рисунок 1.8 – График исходной функции
С помощью элементов программирования описывается каждая прямая, которая находиться по формуле (1).
(1)
Для этого используется функция AddLine (Панель инструментов «Программирование»→AddLine). Затем вводиться функция. Для описания условий используется функция if (Панель инструментов «Программирование»→if) как показано на рисунке 1.9.
Рисунок 1.9 – описание функции из задания 1.4
Для того чтобы построить график необходимо воспользоваться функцией График X-Y(Панель графиков→ГрафикX-Y), после чего появится оболочка будущего графика. В поле заполнения функции вводится заданная функция f(z), а в поле заполнения аргумента вводится z(рисунок 1.10).
Рисунок 1.10 – График искомой функции
Полученный график полностью совпадает с исходным данным графиков.
Решение слау методом Крамера
Написать при помощи элементов программирования функцию, которая находи решение системы методом Крамера. Вычисление определителя производить при помощи соответствующей операции MathCAD. Найти решение системы при помощи данной функции. Проверить результат
Заполнение матриц происходит с помощью функции Матрица или вектор (Панель векторов и матриц→матрица или вектор) (рисунок 1.11).
Рисунок 1.11 – Заполнение матриц
С помощью элементов программирования описывается функция решения системы линейных уравнений по исходным данным методом Крамера. Сначала функция вычисляется ранг матрицы n(это значение меньше истинного на 1). Следующая локальная переменная O равна определителю основной матрицы A. Далее, производится вычисление каждого неизвестного по правилу Крамера с помощью цикла for с шагом i от 0 до n. Результатом является матрица-столбец значений соответствующих неизвестных (рисунок 1.12).
Рисунок 1.12 –Решение СЛАУ методом Крамера
Для проверки решения необходимо вычесть матрицу столбец из произведения исходной матрицы А и полученной матрицы.