I частина (5 балів)
Завдання 1 - 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Виберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.
Скільки точок треба взяти між точками А та В, щоб разом з відрізком АВ отримати шість різних відрізків?
А) 2; Б) 3; В) 4; Г) 5.
З
найдіть
за даним рисунком пару суміжних кутів.
А)
АОВ
та
ВОС;
Б) АОВ та СОD;
В) ВОС та СОD;
Г) АОС та СОD.
У трикутнику MNK MN = NK, MN = 2 см, а периметр трикутника MNK дорівнює 5 см. Знайдіть сторону MK.
А) 1 см; Б) 2 см; В) 3 см; Г) 4 см.
Кут при основі рівнобедреного трикутника становить 130% кута при вершині. Знайдіть кути трикутника.
А) 50°, 65°, 65°; Б) 55°, 60°, 65°; В) 40°, 60°, 80°; Г) 90°; 30°;60°.
Обчисліть довжину кола, якщо його радіус дорівнює 5 см.
А) 20π см; Б) 2,5π см; В) 5π см; Г) 10π см.
II частина (4 бали)
Розв’язання завдань 6 - 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.
AOB=164°. Промінь ОС поділяє його на два кути, градусні міри яких відносяться як 3 : 1. Знайдіть ці кути.
У колі з центром О проведено діаметри АВ і СD, АВ = 20 см, АС = 6 см. Знайдіть периметр ΔBOD.
III частина (3 бали)
Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.
На сторонах кута М відкладено рівні відрізки МА і МВ. На бісектрисі кута М відкладено відрізки МК і МС, причому МС > MK. Доведіть рівність трикутників СКВ і СКА.
Варіант 2
I частина (5 балів)
Завдання 1 - 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Виберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.
Скільки існує різних відрізків з кінцями в точках А, В, С, D, якщо три з цих точок лежать на одній прямій, а четверта не лежить на цій прямій?
А) 3; Б) 4; В) 5; Г) 6
Знайдіть за даним рисунком пару суміжних кутів.
А
)
MOP
та
NOP;
Б) POK та NOK;
В) NOK та PОN;
Г) PОK та MОP.
У трикутнику EFP EF = EP, FP = 1,5EF. Периметр трикутникa EFP дорівнює 7 см. Знайдіть сторону FP.
А) 1 см; Б) 2 см; В) 3 см; Г) 1,5 см.
Кут при основі рівнобедреного трикутника в 2 рази більший від кута при вершині. Знайдіть кути трикутника.
А) 36°, 72°, 72°; Б) 50°, 65°, 65°; В) 80°, 50°, 50°; Г) 90°; 30°;60°.
Обчисліть діаметр кола, якщо довжина кола дорівнює 40π см.
А) 20 см; Б) 40 см; В) 80 см; Г) 60 см.
II частина (4 бали)
Розв’язання завдань 6 - 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.
Промінь MF поділяє розгорнутий кут EMH у відношенні 1 : 2. Знайдіть ці кути.
У колі з центром О проведено діаметр АC і хорду AB, ВАС = 40°. Знайдіть ВОС.
III частина (3 бали)
Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.
На бісектрисі кута К відкладено відрізки КА і КМ, причому КМ > КА, а на сторонах кута К взято точки В і С так, що ВА = АС, ВМ = МС. Доведіть, що ∆ВКА = ∆СКА.
Варіант 3