II частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 - 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Сума двох кутів, які утворюються при перетині двох прямих, дорівнює 120⁰. Знайдіть ці кути.

7. В гострокутному трикутнику МNР бісектриса кута М переринає висоту NК у точці О, де ОК = 9 см. Знайдіть відстань від точки О до прямої МN.

III частина (3 бали)

Розв’язання завдання 8повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. Три кола попарно мають зовнішній дотик. Відрізки, які з’єднують їх центри, утворюють трикутник із сторонами 9 см, 10 см і 11 см. Знайдіть радіуси кіл.

Варіант 15

I частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Виберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Яка з трьох точок А, В, С прямої лежить між двома іншими, якщо АВ = 8 см, ВС = 5 см, АС = 3 см.

А) В; Б) С; В) А; Г) інша відповідь.

2. Один з кутів, утворених при перетині двох прямих, на 50° менший від другого. Знайдіть ці кути.

А) 95° та 45°; Б) 130° та 80°; В) 65° та 115°; Г) 115° та 165°.

3. У рівних трикутниках МКР і ЕDС ЕD = 6 см, DС = 5 см. Периметр ∆ЕСD дорівнює 14 см. Знайдіть сторону МP.

А) 5 см; Б) 6 см; В) 3 см; Г) 11 см.

4. Знайдіть кут при основі рівнобедреного трикутника, якщо кут між бічними сторонами дорівнює 20º.

А) 30º; Б) 60º; В) 80º; Г) 160º.

5. У трикутнику АВС відрізок BD є висотою. Яка з наведених рівностей випливає з цієї умови?

А) АВ = ВС; Б) кут BAD – прямій;

В) AD = DC; Г) кут DAB − прямій.

II частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 - 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Різниця двох із кутів, які утворюються при перетині двох прямих, дорівнює 140°. Знайдіть ці кути.

7. У прямокутному трикутнику DСЕ с прямим кутом С проведена бісектриса ЕF, де FС = 13 см.Знайдіть відстань от точки А до прямої DЕ.

III частина (3 бали)

Розв’язання завдання 8повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. Три кола попарно мають зовнішній дотик. Відрізки, які з’єднують їх центри, утворюють трикутник із сторонами 7 см, 8 см і 9 см. Знайдіть радіуси кіл.

Варіант 16