Тема 8. Принятие решений по инвестиционным проектам Вопросы для обсуждения

1. Охарактеризуйте возможные виды классификации инвести­ционных проектов.

2. Опишите критерии оценки инвестиционных проектов, дайте их интерпретацию и сравнительную характеристику, обсудите достоинства и недостатки.

1. Теоретики финансового анализа рекомендуют в качестве основного критерий NPV, однако практики далеко не всегда отдают ему предпочтение. В чем причины этого?

3. У вас есть основания предполагать, что процентные ставки по долгосрочным обязательствам будут существенно варьировать. Каким инвестиционным проектам - долгосрочным или краткосрочным - в этом случае следует отдавать определенный приоритет и почему? Рассмотрите различные варианты прогнозной динамики ставок.

4. Насколько велика вероятность того, что применение различ­ных критериев может привести к противоречивым результатам в оценке проектов? Как поступать в том случае, если критерии противоречат друг другу?

5. Какие из методов оценки проектов взаимосвязаны между собой и почему?

6. Какие две характеристики проекта выявляются только с помощью критерия РР и почему? На примерах продемонстрируйте недостатки критерия РР.

7. Опишите свойства графика NPV. Зависит ли крутизна этого графика от интенсивности возмещения исходной инвестиции? Поясните.

8. Что такое «точка Фишера» и как ее можно найти? Приведите примеры существенности точки Фишера с позиции оценки инвестиционных проектов.

10. С чем может сравниваться критерий IRR?

11. Дайте формализованное объяснение метода линейной аппроксимации, используемого для расчета IRR. В чем причина того, что даже первые итерации приводят к получению значения IRR с достаточно высокой точностью?

12. В чем принципиальное различие между критериями IRR и MIRR? Какие преимущества перед IRR имеет MIRR?

13. В чем состоят наиболее общие подходы к анализу инвестиционных проектов в условиях риска?

14. Если темп инфляции существен, как учесть его при анализе проектов?

15. Что общего и различного между пространственной и временной оптимизацией инвестиций?

Задачи и ситуации

Задача 10.1

Вы имеете возможность профинансировать проект продолжи­тельностью 3 года. Величина требуемых инвестиций - 10 000 долл., доход по годам ожидается в размере соответственно 5000, 4000 и 3000 долл. Стоит ли принимать это предложение, если приемлемая ставка дисконтирования равна 10%?

Задача 10.2

Проект, требующий инвестиции в размере 10000 долл., будет генерировать доходы в течение 5 лет в сумме 2600 долл. ежегодно. Стоит ли принять этот проект, если приемлемая ставка дисконтиро­вания равна 9%?

Задача 10.3

В условиях предыдущей задачи инвестор не вполне уверен в том, что сможет получать означенный доход в течение последних двух лет. Поэтому он вводит для этих лет понижающий коэффициент, равный 0,8. Стоит ли в этих условиях принимать данный проект?

Задача 10.4

Ожидается, что проект, требующий инвестиции в размере 100 тыс. долл., будет генерировать доходы в течение 8 лет в сумме 30 тыс. долл. ежегодно. Приемлемая ставка дисконтирования равна 10%. Рассматриваются два варианта: без учета риска и с учетом риска. В первом случае анализ проводится без какой-либо корректировки исходных данных. Во втором случае для последних трех лет вводит­ся понижающий коэффициент 0,9, а также поправка на риск к ставке дисконтирования в размере трех процентных пунктов. Стоит ли принять этот проект в каждом из приведенных вариантов?

Задача 10.5

Предприниматель намерен приобрести грузовик стоимостью 150 тыс. руб. Предполагаемый срок эксплуатации - 5 лет. Ежегод­ные эксплуатационные расходы - 10 тыс. руб. Предполагаемый до­ход от эксплуатации грузовика 25 тыс. руб. Выгодна ли эта инвести­ция? Какая минимальная дополнительная информация необходима для принятия решения? При каком критическом значении коэффи­циента дисконтирования инвестиция становится невыгодной? Какие источники финансирования могут быть использованы?

Задача 10.6

Проект, требующий инвестиций в размере 160000 долл., предполагает получение годового дохода в размере 30 000 долл. на протяжении 15 лет. Оценить целесообразность такой инвестиции, если коэффициент дисконтирования -15%.

Задача 10.7

Проект, требующий инвестиций в размере 150000 долл., предполагает получение годового дохода в размере 30 000 долл. на протяжении 15 лет. По истечении этого срока в течение года будут проводиться работы по ликвидации последствий проекта, в результате чего в 16-м году будет отток средств в сумме 10 000 долл. Используя критерий NPV, оцените целесообразность принятия проекта, если коэффициент дисконтирования - 8%.

Задача 10.8

Проект, рассчитанный на 15 лет, требует инвестиций в размере 150 000 долл. В первые 5 лет никаких поступлений не ожидается, однако в последующие 10 лет ежегодный доход составит 50000 долл. Следует ли принять этот проект, если коэффициент дисконтирования равен 15%?

Задача 10.9

Приведены данные о двух альтернативных проектах (тыс. руб.):

	IC	С1
А:	-20	40
В:	-1000	1200

1. Рассчитайте IRR и NPV проектов, если стоимость источника 15%.

2. Каков будет ваш выбор, если решение принимается на основании: а) только критерия IRR, б) только критерия NPV?

3. Каким образом проявляется один из недостатков критерия IRR при принятии решения в предыдущем пункте? В чем этот недостаток? Каким образом он преодолевается?

4. Рассчитайте IRR приростного потока. Оправданно ли дополнительное инвестирование в проект В?

Задача 10.10

Рассчитайте IRR? проекта, пользуясь методом линейной аппрок­симации:

А: -200 20 40 60 60 80

Задача 10.11

Приведены данные о двух альтернативных проектах (тыс. руб.):

	IC	Р1	Р2
А:	-1000	700	800
В:	-400	350	300

1. Рассчитайте PI и NPV проектов, если стоимость источника 15%.

2. Каков будет ваш выбор, если решение принимается на осно­вании: а) только критерия PI, б) только критерия NPV.

3. В каком случае предпочтительнее использовать критерий РI?

Задача 10.12

Анализируются проекты (долл.):

	IC	Р1	Р2
А:	-4000	2500	3000
В:	-2000	1200	1500

Ранжируйте проекты по критериям IRR, PP, NPV, если r = 10%.

Задача 10.13

Рассматриваются два альтернативных проекта (руб.):

	IC	P1	Р2	Р3	P4	P5
А:	-50000	15625	15625	15625	15625	15625
В:	-80 000	-	-	-	-	140000

Требуется: а) найти точку Фишера; б) сделать выбор при r = 5% и при r = 10%.

Задача 10.14

Для каждого из нижеприведенных проектов рассчитайте NPV и IRR, если значение коэффициента дисконтирования равно 20%:

	IC	P1	Р2	Р3	P4	P5
А:	-370	-	-	-	-	1000
В:	-240	60	60	60	60	-
С:	-263,5	100	100	100	100	100

Задача 10.15

Проанализируйте два альтернативных проекта, если стоимость капитала 10%:

	IC	P1	Р2	Р3	P4
А:	-100	120	-	-	-
В:	-100	-	-	-	174

Указание: учесть, что проекты имеют разную продолжитель­ность.

Задача 10.16

Анализируются четыре проекта, причем А и С, а также В и D - взаимоисключающиеся проекты. Составьте возможные комбинации проектов и выберите оптимальную:

	IC	NPV	IRR
А	-600	65	25%
В	-800	29	14%
С	-400	68	20%
D	-280	30	9%

Задача 10.17

Сравните по критериям NPV, IRR и РР два проекта, если стоимость капитала 13%:

	IC	P1	Р2	Р3	P4
А:	-20000	7000	7000	7000	7000
В:	-25 000	2500	5000	10000	20000

Задача 10.18

Величина требуемых инвестиций по проекту равна 18 000 долл.; предполагаемые доходы: в первый год - 1500 долл., в последующие 8 лет - по 3600 долл. ежегодно. Оцените целесообразность принятия проекта, если стоимость капитала 10%.

Задача 10.19

Предприятие рассматривает целесообразность приобретения но­вой технологической линии. На рынке имеются две модели со сле­дующими параметрами (тыс. долл.):

	Ml	М2
Цена	9500	13000
Генерируемый годовой доход	2100	2250
Срок эксплуатации	8 лет	12 лет
Ликвидационная стоимость	500	800
Требуемая норма прибыли	11%	11%

Обоснуйте целесообразность приобретения той или иной техно­логической линии.

Задача 10.20

Объем инвестиционных возможностей компании ограничен 90000 долл. Имеется возможность выбора из следующих шести проектов:

	IC	NPV	IRR
А	-30 000	2822	13,6%
В	-20000	2562	19,4%
С	-50 000	3214	12,5%
D	-10000	2679	21,9%
Е	-20000	909	15,0%
F	-40000	4509	15,6%

Предполагаемая стоимость капитала 10%. Сформируйте опти­мальный портфель по критериям: (a) NPV; (б) IRR, (в) PI.

Задача 10.21

Найдите IRR денежного потока: -100, +230, -132. При каком значении процентной ставки будет получен максимальный NPV. Определите его величину.

Задача 10.22

Какой из приведенных проектов предпочтительней, если стои­мость капитала 8%?

	IC	P1	Р2	Р3	P4
А:	-250	60	140	120	-
В:	-300	100	100	100	100

Задача 10.23

Величина инвестиции - 1 млн. руб.; прогнозная оценка генери­руемого по годам дохода (тыс. руб.): 344; 395; 393; 322. Рассчитайте внутреннюю норму прибыли (IRR).

Задача 10.24

Компания намерена инвестировать до 65 млн. руб. в следующем году. Подразделения компании предоставили свои предложения по возможному инвестированию (млн. руб.):

Проект	IC	IRR	NPV
А	50	15	12
В	35	19	15
С	30	28	42
D	25	26	1
Е	15	20	10
F	10	37	11
G	10	25	13
H	1	18	0,1

Выберите наиболее приемлемую комбинацию проектов, если в качестве критерия используется: а) внутренняя норма прибыли (IRR); б) чистая приведенная стоимость (NPV); в) индекс рентабельности (РI).

Задача 10.25

Рассматриваются два альтернативных проекта:

	IC	P1	Р2	Р3
А:	-100	90	45	9
В:	-100	10	50	100

Требуется: а) найти точку Фишера; б) сделать выбор при r- 8% и при r =15%.

Задача 10.26

Проанализируйте два альтернативных проекта, если стоимость капитала 10%.

	IC	P1	Р2	Р3
А:	-100	50	70	-
В:	-100'	30	40	60

Задача 10.27

Рассчитайте точные значения IRR проекта:

	IC	P1	Р2	Р3
А:	-100	145	100	-145

Задача 10.28

Предприятие имеет возможность инвестировать: а) до 55 млн. руб.; б) до 90 млн. руб., при этом стоимость капитала составляет 10%. Требуется составить оптимальный инвестиционный портфель из следующих проектов (млн. руб.), если проекты: а) независимые; б) альтернативные.

	IC	P1	Р2	Р3	P4
А:	-30	6	11	13	12
В:	-20	4	8	12	5
С:	-40	12	15	15	15
D:	-15	4	5	6	6

Задача 10.29

Приведены данные о двух альтернативных проектах:

	IC	P1	Р2	Р3
А:	-100	100	225	-225
В:	-120	35	70	60

Найдите значения IRR этих проектов. Постройте графики NPV. Какой проект предпочтительнее, если стоимость капитала равна: а) 10%, б) 20%?

Задача 10.30

Анализируется четыре проекта (тыс. долл.):

	IC	P1	Р2	Р3	P4	P5	P6	P7	P8	P9	P10
А:-	-31	6	6	6	6	6	6	6	6	6	6
В:	-60	20	20	40	10	-	-	-	-	-	-
С:	-25	-	-	-	-	-	-	-	-	-	80
D:	-40	30	25	-	-	-	-	-	-	-	-

Стоимость капитала - 12%. Бюджет ограничен суммой в 120 тыс. долл. Предполагая, что проекты независимы и делимы, составьте оп­тимальную комбинацию.

Задача 10.31

Приведены данные о двух проектах (млн. руб.):

	IC	P1	Р2	Р3	P4
А:	-10	5	3	2	4
В:	-10	2	3	5	4

Какой критерий не делает различия между этими проектами? Не делая специальных расчетов, ответьте на вопросы: а) одинаковы ли IRR этих проектов или нет; б) если IRR различны, какой проект име­ет большее значение IRR и почему. Ответы обоснуйте, а затем под­твердите расчетами.

Задача 10.32

Имеются данные о четырех проектах (тыс. долл.):

Год	IP1	IP2	IP3	IP4
0	-10000	-13 000	-10 000	-6000
1	6000	8000	5000	5000
2	6000	8000	5000	2000
3	2000	1000	5000	2000

Полагая, что стоимость капитала составляет 12%, ответьте на следующие вопросы:

1. Какой проект имеет наибольший NPV?

2. Какой проект имеет наименьший NPV?

3. Чему равно значение IRR проекта IP₁?

4. Чему равно значение IRR проекта IP₁, если денежные потоки третьего года считаются слишком непредсказуемыми и потому должны быть исключены из расчета.

Задача 10.33

В компании анализируется краткосрочный проект, требующий инвестиций в размере 6 млн. руб. Денежные поступления в первом году составят 20 млн. руб., однако ликвидация последствий проекта потребует дополнительных затрат во втором году в размере 15 млн. руб. Предполагается финансирование проекта за счет собственных средств, при этом стоимость капитала компании составляет 10%. Ответьте на следующие вопросы:

1. Если основными критериями в компании являются NPV и IRR, можно ли принять решение, подтвержденное обоими критериями?

2. Если критерии противоречат друг другу, чем вы можете объя­снить это?

3. Рассчитайте значение критерия MIRR. Согласуется ли он с критерием NPV?

4. Если вас интересует характеристика проекта с позиции лик­видности, какой критерий и почему вы стали бы применять?

5. Какие другие критерии можно рассчитать в условиях задачи? Как согласуются эти критерии друг с другом?