Действие и противодействие

Результатом взаимодействия двух тел всегда являются две силы Силу, приложенную к одному телу, условно называют силой действия, а силу, приложенную к другому телу,— силой противодействия. Эти силы одинаковы по величине и направлены в противоположные стороны. А главное — они приложены к разным телам. Приведенные выше утверждения составляют третий закон Ньютона.

Рис. 1.2. Силы действия и противодействия для системы камень—Земля

В качестве примера попробуйте указать силу противодействия для камня в полете (рис. 1.1). Иногда думают, что противодействием является сопротивление воздуха. Это неверно. Сила проти­водействия есть и в безвоздушном пространстве. Поскольку в полете тело взаимодействует только с Землей с гравитационной силой , т0 такая же сила притяжения F₂ = F₁ действует на Землю (рис. 1.2). Сила F₂ является силой противодействия.

Можно сказать, что камень и Земля падают друг на друга. Однако, ускорение падения камня равно , а ускорение «падения Земли» во много раз меньше и составляет .

Сила, действующая на спутник

Спутник, вращающийся по орбите радиуса r, испытывает центростремительное ускорение a_цс=V²/r. Произведение массы спутника на ускорение должно быть равно результирующей силе. Поскольку на спутник действует единственная сила — сила тяготения Земли, то та_цс= F_рез = F_тp. Таким образом,

(1.5)

(уравнение записано в проекциях на ось r, направленную от спутника к Земле). Скорость вращения спутника

(1.6)

Обычно высота h спутника над Землей составляет 100—200 км, что гораздо меньше радиуса Земли R = 6400 км. Поэтому можно считать r = R + hR и написать

 8 км/с. (1.7)

Эта скорость называется первой космической скоростью.

В о п р о с: первые спутники имели массу около одного килограмма, а масса современных спутников составляет несколько тонн. Какие из спутников — тяжелые или легкие — вращаются по орбите быстрее?

Сила, действующая на электрон в атоме водорода

Атом водорода состоит из электрона с зарядом -е, который вращается вокруг ядра; ядром является протон с зарядом +е (рис. 1.3). При движении по круговой орбите радиуса r электрон

Рис. 1.3. Планетарная модель атома водорода

испытывает центростремительное ускорение a_цс = V²/r. Произведение массы электрона на ускорение равно результирующей силе. Электрон взаимодействует только с ядром, поэтому электростатическая сила является результирующей. Итак,

. (1.8)

Следовательно, скорость вращения электрона на орбите равна

(1.9)

Согласно формуле 1.9 скорость электрона на орбите определяется мировыми постоянными - зарядом электрона е  1,6·10^-19 Кл и его массой т9,11·10^-31 кг, а также коэффициентом К=9·10⁹ Н·м²/Кл², который зависит от выбора системы единиц. Мировой постоянной является также радиус первой орбиты электрона r₁ = 0,58 Å = 0,58·10^-10 м. Подставив эти значения в формулу 1.9, получаем скорость обращения электрона на первой орбите V₁2200 км/с, что составляет 1/137 от максимально возможной скорости движения тел — скорости света.

В о п р о с: на какой орбите — ближней или дальней — скорость электрона больше?