Лабораторная работа № 3 Исследование простейших линейных цепей синусоидального тока
Цель работы: исследование простейшей электрической цепи синусоидального тока с резистором, катушкой индуктивности и конденсатором.
Краткая теория
В линейных цепях при действии синусоидально изменяющейся ЭДС напряжения и токи также синусоидальные (рисунок 1):
;
где
-
мгновенные значения синусоидального
напряжения и тока;
-
максимальные значения (амплитуды)
напряжения и тока;
-
угловая частота;
-
начальные фазы напряжения и тока;
Угловая
частота
где
-
частота синусоидального напряжения.
Частота
выражается через период
по формуле:
.
Сдвиг
фаз между напряжением и током -
.
Рисунок 1
Средние
квадратичные значения тока и напряжения
за период называют действующими
значениями -
.
Действующие
значения синусоидальных тока и напряжения
в
раз
меньше их амплитудных значений:
.
Особенности прохождения синусоидального тока через различные элементы наглядно иллюстрирует таблица 1.
Таблица 1
Элемент |
Временные графики |
Векторная диаграмма |
|
|
φ = 00
|
|
|
φ = -900
|
|
|
φ = 900
|
Порядок выполнения работы
Собрать цепь с резистором (рисунок 2). В качестве измерительных приборов включить в схему каналы коннектора.
Рисунок 2
• Подключить регулируемый источник синусоидального напряжения
(U = 5 В, f = 0,2…1 кГц).
Включить виртуальные приборы V0, A1 и осциллограф. Установить параметры развёртки осциллографа так, чтобы на экране было изображение одного - двух периодов напряжения и тока.
Определить по осциллограмме параметры электрической цепи. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 2.
Таблица 2
Элемент |
Um, В |
Im, мА |
U, В |
I, мА |
T, мС |
f, кГц |
, рад/с |
i, град |
u , град |
, град |
Резистор
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Конденсатор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Катушка индуктив-ности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• Провести аналогичные измерения и расчеты для емкостного и индуктивного элементов. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 2.
Для каждого элемента построить векторные диаграммы и записать формулы мгновенных значений тока и напряжения.
Изменяя частоту в интервале 0,2-1 кГц, снять для резистивного, индуктивного и емкостного элементов токи и сопротивления. Результаты измерений занести в таблицу 3.
Таблица 3
f, кГц |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1 |
IR, мА |
|
|
|
|
|
R, Ом |
|
|
|
|
|
IL, мА |
|
|
|
|
|
XL , Ом |
|
|
|
|
|
IC, мА |
|
|
|
|
|
XC, Ом |
|
|
|
|
|
По результатам измерений построить графики частотных характеристик для каждого элемента в отдельности. IR(f) и R(f); IL(f) и XL(f); IC(f) и XC(f).
Контрольные вопросы и задачи:
1 Какие процессы происходят в резисторе, катушке индуктивности и конденсаторе при подключении их к источнику синусоидального напряжения? Сформулируйте определение индуктивности, емкости.
2 Чем отличаются мгновенные, амплитудные и действующие синусоидальные токи и напряжения? Какие токи и напряжения показывают амперметр и вольтметр в цепи переменного тока?
3 Дайте определение векторной диаграммы и объясните ее построение для активного, индуктивного и емкостного элементов.
4
Мгновенное напряжение в сети
.
Определить
.
5
Действующее значение переменного тока
в цепи
,
начальная фаза
.
Записать выражение для мгновенного
значения тока.
6
В электрической цепи протекает ток
.
Определить амплитудное и действующее
значение тока, если в момент времени
мгновенное значение тока
.
7 Постройте векторные диаграммы для схем:
а) в)
8
К резистору R =20 Ом
приложено переменное напряжение
.
Определить мгновенное значение тока
и построить векторную диаграмму.
9
В цепи с последовательным соединением
R =100 Ом и С=318 мкФ протекает
ток
.
Чему равно приложенное мгновенное
напряжение? Построить векторную
диаграмму.