Комбинации усилий и сочетания нагрузок

1. Цель и содержание

Цель – определить наиболее неблагоприятные комбинации усилий в надкрановой и в подкрановой частях крайней колонны.

Исходные данные – результаты статического расчета рамы.

2. Теоретическое обоснование

При действии на конструкцию двух и более нагрузок следует рассматривать не только величину и характер действия той или иной нагрузки, но и возможности одновременного действия различных нагрузок. Нет никаких сомнений, что на здание или сооружение могут одновременно действовать несколько временных нагрузок. Вопрос лишь в том, будут ли одновременно действовать максимально возможные значения этих нагрузок. Опыт эксплуатации зданий и сооружений показывает, что подобная ситуация вообще возможна, но вероятность ее возникновения очень мала.

Коэффициент сочетаний  учитывает весьма малую вероятность одновременного действия максимальных значений нескольких временных нагрузок. Он показывает, какую долю составляют реально существующие средние величины нескольких одновременно действующих временных нагрузок по сравнению с их максимальными значениями.

Как правило, при учете двух или более временных нагрузок величина коэффициента сочетаний меньше единицы. Если же действует одна временная нагрузка,  =1.

В нормах проектирования [11] предусмотрены два вида коэффициентов сочетания:

• специализированные, учитывающие одновременное действие нескольких однотипных временных нагрузок (нагрузки на перекрытия, нагрузки от двух и более кранов и др.);

• общие, учитывающие одновременное действие разнотипных временных нагрузок для наиболее неблагоприятных сочетаний этих нагрузок.

Специализированные коэффициенты сочетаний используют в следующих случаях.

1. При расчете балок, ригелей, плит, а также колонн и фундаментов, воспринимающих нагрузки от одного перекрытия, полные значения временных нагрузок умножают на коэффициент сочетаний _A, зависящий от величины A (м²) – грузовой площади рассчитываемого элемента:

а) для квартир жилых зданий, помещений детских дошкольных учреждений, учебных помещений, домов отдыха, больничных палат, служебных помещений научных и административных учреждений, бытовых помещений промышленных предприятий и общественных зданий и сооружений при A>A₁=9 м²

; (6.1)

б) для залов различного назначения (читальные, обеденные, собраний и совещаний, ожидания, зрительные, концертные, спортивные, торговые, выставочные и т.п.) при A>A₂=36 м².

; (6.2)

Здесь A₁ и A₂ – минимально допустимые грузовые площади для соответствующих помещений.

2. При определении продольных усилий для расчета колонн, стен и фундаментов, воспринимающих нагрузки от двух и более перекрытий, полные значения временных нагрузок умножают на коэффициенты сочетаний _n:

; (6.3)

или

, (6.4)

где n – общее число перекрытий, нагрузки от которых учитывают при расчете рассматриваемого сечения колонны, стены, фундамента.

3. При учете одновременного действия двух кранов (мостовых или подвесных) в одном пролете нагрузки от них необходимо умножить на коэффициент сочетаний _c:

• для групп режимов работы кранов 6К и ниже – _c=0,85;

• для групп режимов работы кранов 7К и 8К – _c= 0,95.

При учете одновременного действия четырех кранов (в двух смежных пролетах) нагрузки от них следует умножить на коэффициент сочетаний _c:

для групп режимов работы кранов 6К и ниже – _c=0,7;

для групп режимов работы кранов 7К и 8К – _c=0,8.

При учете действия одного крана вертикальные и горизонтальные нагрузки от него принимают без снижения, т.е. _c=1.

Независимо от вышеуказанных специализированных коэффициентов при рассмотрении соответствующих сочетаний нагрузок применяют общие коэффициенты сочетаний.

Как известно, расчет строительных конструкций по предельным состояниям следует производить с учетом наиболее неблагоприятных сочетаний нагрузок или соответствующих им усилий. Такие сочетания устанавливают на основании анализа реальных вариантов одновременного действия различных временных нагрузок для рассматриваемой стадии работы конструкции с учетом возможности проявления различных схем приложения временных нагрузок или с учетом отсутствия некоторых из этих нагрузок.

В зависимости от учитываемого состава нагрузок (или соответствующих им усилий) установлены следующие сочетания:

а) основные сочетания, включающие действие постоянных, длительных и кратковременных нагрузок;

б) особые сочетания, состоящие из постоянных, длительных, кратковременных и одной из особых нагрузок.

Необходимо подчеркнуть, что в любом сочетании постоянные нагрузки включают как максимально возможные величины; другими словами, для постоянных нагрузок коэффициент сочетаний всегда равен единице.

Основные сочетания могут быть двух видов:

первое основное сочетание включает действие постоянных и одной из временных нагрузок, обычно максимальной по степени влияния на возникающие усилия; величину этой временной нагрузки включают также без снижения, т.е. и для нее коэффициент сочетаний равен единице;

второе основное сочетание, включающее действие постоянных нагрузок и не менее двух временных, при этом значения этих временных нагрузок или соответствующих им усилий следует умножать на общие коэффициенты сочетаний, равные для длительных нагрузок ₁=0,95 и для кратковременных ₂=0,9.

Во втором основном сочетании, включающем три и более кратковременные нагрузки, возможен иной учет коэффициента сочетаний: для первой по степени влияния кратковременной нагрузки ₂=1, для второй – ₂=0,8, для остальных – ₂=0,6.

В особых сочетаниях используют следующие значения коэффициентов сочетаний: для длительных нагрузок ₁=0,95, для кратковременных ₂=0,8, для остальных – =1.

При составлении указанных выше сочетаний за одну временную нагрузку принимают:

а) нагрузку определенного вида от одного источника – давление или разрежение в емкости, снеговую, ветровую, гололедную нагрузки, температурные климатические воздействия, нагрузку от одного грузоподъемного механизма (мостового или подвесного крана, погрузчика, электрокара); для последних действие вертикальных и горизонтальных (тормозных) нагрузок считают одной, крановой нагрузкой;

б) нагрузки от нескольких источников, если их совместное действие учтено соответствующим образом: нагрузки от оборудования, людей и складируемых материалов на одно или несколько перекрытий с учетом специализированных коэффициентов сочетаний, нагрузку от нескольких мостовых или подвесных кранов с учетом своего специализированного коэффициента сочетания, гололедно-ветровую нагрузку.

Рассмотрим ситуации, когда временные нагрузки вызывают усилия разного знака. Например, при действии на конструкцию двух временных нагрузок одна из них вызывает положительные изгибающие моменты, другая – отрицательные. При их совместном действии суммарный изгибающий момент всегда будет меньшим, чем при действии каждой из них в отдельности. В таких случаях расчет конструкций по предельным состояниям необходимо производить дважды: сначала на действие нагрузки, вызывающей положительные значения усилий, затем – на действие нагрузки, от которой возникают отрицательные усилия.

Такой подход получил широкое распространение в практике проектирования путем рассмотрения комбинаций усилий.

Комбинация усилий – суммарное действие временных нагрузок, вызывающих в элементе значения определенного усилия одного и того же знака (направления действия), при этом остальные усилия от этих же нагрузок могут принимать любые значения. Для комбинации какого-либо усилия остальные усилия получили наименование соответствующих.

Исследования строительных конструкций показали, что наступление того или иного предельного состояния зависит от многих факторов. Прежде всего это внешние нагрузки или воздействия – ведь для их восприятия и предусмотрены несущие строительные конструкции. Качество материалов и их механические свойства во многом определяют сопротивление конструкций нагрузкам и воздействиям. Кроме того, немаловажную роль играют условия работы конструкции, условия ее изготовления и т.п. Чтобы учесть изменчивость указанных явлений, установлена система расчетных коэффициентов, заменяющих единый коэффициент запаса предшествующих методов расчета.

Принятие постоянного коэффициента запаса в расчетах по допускаемым напряжениям и весьма маловариантного (всего две ступени) коэффициента запаса в расчете по разрушающим нагрузкам отражало несовершенство знаний о возможных изменениях нагрузок, механических свойств материалов и условий работы. Только углубленный анализ понятия "коэффициент запаса" позволил вместо него ввести систему новых расчетных коэффициентов:

• коэффициенты надежности по нагрузке _f ;

• коэффициенты надежности по материалу _m;

• коэффициенты условий работы _d .

Коэффициенты надежности по нагрузке (ранее – коэффициенты перегрузки) отражают изменчивость нагрузок, различную для разных категорий нагрузок, коэффициенты надежности по материалу (ранее – коэффициенты однородности) – изменчивость механических характеристик материалов, а коэффициенты условий работы – все остальные факторы работы конструкций. Значения каждого из этих коэффициентов можно определять опытным путем, что позволяет по мере накопления экспериментальных данных уточнять их значения.

3. Аппаратура и материалы

Компьютерный класс на 25 мест. Пакет прикладных программ по расчету строительных конструкций SCAD Structure. Нормативно-техническая документация в строительстве.

4. Указания по технике безопасности

Перед началом работы проводится инструктаж по технике безопасности всех учащихся лицом ответственным за охрану труда и техники безопасности в компьютерном классе.

Расстояние от рабочего места до монитора должно быть не менее 1 м. Запрещается трогать руками экран монитора, двигать системный блок в рабочем состоянии.

5. Методика и порядок выполнения работы

Для каждого расчетного сечения колонны составляют по три комбинации усилий:

M_max, N_cor – комбинация с наибольшим положительным изгибающим моментом и соответствующей ему продольной силой;

M_min, N_cor – комбинация с наибольшим отрицательным изгибающим моментом и соответствующей ему продольной силой;

N_max, M_cor – комбинация с наибольшей продольной силой и сoответствующим ей изгибающим моментом.

Указанные комбинации составляют для двух сочетаний нагрузок:

первое сочетание включает усилия от постоянных нагрузок и от одной из временных, наибольшей по степени влияния для рассматриваемой комбинации усилий;

второе сочетание включает, кроме усилий от постоянных нагрузок, усилия от всех (но не менее двух) временных нагрузок, от которых возникают одинаковые по знаку усилия для рассматриваемой комбинации; при этом все усилия от временных нагрузок учитывают с коэффициентом сочетаний 0,9.

Усилия от вертикальной D и горизонтальной T крановых нагрузок следует считать как одну временную нагрузку.

Составление комбинаций следует иллюстрировать примерами вычислений хотя бы для одного расчетного сечения колонны. Остальные результаты вычислений можно представить в таблице.

В заключение нужно выбрать наиболее опасные комбинации усилий как для надкрановой, так и для подкрановой частей колонны.

6. Содержание отчета и его форма

Отчет выполняется на листах формата А4 и в электронном виде и должен включать следующие разделы:

• цель и содержание

• методику

• порядок выполнения

• результаты оформляются в виде таблиц или текстового материала в соответствии с полученными данными.

7. Вопросы для защиты работы

• основы расчета по предельным состояниям

• комбинации усилий

• сочетание нагрузок

• сущность коэффициентов сочетаний

• коэффициент надежности по нагрузке

Лабораторная работа №7