Варианты задания 12
Варианты Параметры |
1–5 |
6–10 |
11–15 |
16–20 |
21–25 |
n |
5 |
4 |
3 |
4 |
5 |
p |
0,2 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,3 |
|
|||||
Варианты Параметры |
26–30 |
31–35 |
36–40 |
41–45 |
46–50 |
n |
3 |
5 |
3 |
4 |
5 |
p |
0,2 |
0,4 |
0,4 |
0,7 |
0,6 |
3.12. Распределение Пуассона
Формула
представляет собой закон распределения
Пуассона вероятностей массовых и редких
событий
Задание 13. В магазин поставили n лампочек. Вероятность того, что лампочка в пути получит сотрясение или повреждение, равно p. Найти вероятность, что в магазин прибудут k поврежденных лампочек.
Варианты задания 13
Варианты Параметры |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|||||||||||||||
n |
100 |
500 |
400 |
300 |
800 |
900 |
200 |
600 |
700 |
650 |
750 |
850 |
950 |
450 |
550 |
|||||||||||||||
k |
5 |
7 |
8 |
10 |
4 |
6 |
4 |
7 |
9 |
11 |
6 |
5 |
4 |
5 |
6 |
|||||||||||||||
p |
0,05 |
0,04 |
0,03 |
0,01 |
0,02 |
0,01 |
0,03 |
0,02 |
0,04 |
0,03 |
0,02 |
0,01 |
0,03 |
0,01 |
0,02 |
|||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||
Варианты Параметры |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|||||||||||||||
n |
840 |
820 |
890 |
650 |
620 |
670 |
600 |
500 |
400 |
390 |
350 |
280 |
880 |
850 |
770 |
|||||||||||||||
k |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
5 |
6 |
|||||||||||||||
p |
0,01 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0,01 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,03 |
0,02 |
0,01 |
0,03 |
0,02 |
0,1 |
|||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||
Варианты Параметры |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
|||||||||||||||
n |
720 |
700 |
680 |
650 |
630 |
550 |
850 |
770 |
740 |
900 |
890 |
570 |
590 |
630 |
660 |
|||||||||||||||
k |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
3 |
|||||||||||||||
p |
0,05 |
0,04 |
0,03 |
0,02 |
0,01 |
0,01 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0,04 |
0,03 |
0,02 |
0,01 |
0,02 |
|||||||||||||||
3.13. Математическое ожидание дискретной случайной величины
Математическим ожиданием дискретной случайной величины называется сумма произведений всех возможных значений на их вероятность:
Математическое
ожидание квадрата отклонения называется
дисперсией или рассеиванием:
Формула дисперсии в развернутом виде:
Среднее квадратическое
отклонение случайной величины Х
называется квадратным корнем из ее
дисперсии:
Задание 14. Используя исходные данные задания 11 (без последней строки), найти:
1) Математическое ожидание.
2) Дисперсию.
3) Среднее квадратическое отклонение.
3.14. Числовые характеристики непрерывных случайных величин
Основные формулы
для математического ожидания и дисперсии:
Среднеквадратическое
отклонение рассчитывается:
Задание 15.
Случайная величина Х
задана на отрезке [0,1] функцией распределения
случайной величины
Найти математическое ожидание, дисперсию
и среднее квадратическое отклонение.