Варианты задания 6.2
Варианты Параметры |
1–5 |
6–10 |
11–15 |
16–20 |
21–25 |
n |
6 |
4 |
5 |
10 |
8 |
p |
0,8 |
0,7 |
0,9 |
0,6 |
0,5 |
|
|||||
Варианты Параметры |
26–30 |
31–35 |
36–40 |
41–45 |
46–50 |
n |
7 |
9 |
3 |
11 |
12 |
p |
0,3 |
0,4 |
0,85 |
0,75 |
0,65 |
3.6. Сложение вероятностей совместных событий
Возможны три случая представления данной формы:
1. Для независимых
событий:
2. Для зависимых
событий:
3. Для несовместных
событий
В случае полной
группы событий А1,
А2,
…, Аn,
сумма их вероятностей равна единице:
Задание 7. Вероятности поражения мишени первым и вторым стрелком равны, соответственно - p1 и p2. Найти вероятность поражения при одновременном выстреле обоими стрелками. Для проверки ответа решить тремя способами.
Варианты задания 7
Варианты Параметры |
1–5 |
6–10 |
11–15 |
16–20 |
21–25 |
p1 |
0,9 |
0,7 |
0,6 |
0,9 |
0,8 |
p2 |
0,8 |
0,8 |
0,9 |
0,5 |
0,6 |
|
|||||
Варианты Параметры |
26–30 |
31–35 |
36–40 |
41–45 |
46–50 |
p1 |
0,7 |
0,9 |
0,5 |
0,7 |
0,4 |
p2 |
0,5 |
0,7 |
0,8 |
0,6 |
0,8 |
3.7. Формула полной вероятности
Вероятность
события A,
появление которого возможно лишь при
наступлении одного из несовместных
событий Bi,
образующих полную группу
равно сумме попарно произведений каждого
из этих событий на соответствующую
условную вероятность появления события
A:
Задание 8. В двух урнах находятся белые и красные шары: в первой–m1 белых и n1 красных, во второй–m2 белых и n2 красных. Из второй урны взяли шар и переложили в первую. Найти вероятность того, что взятый наудачу шар из первой урны –E (красный или белый).
Варианты задания 8
Варианты Параметры |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
m1 |
7 |
6 |
10 |
12 |
11 |
14 |
16 |
17 |
9 |
10 |
8 |
14 |
13 |
15 |
8 |
n1 |
4 |
3 |
5 |
6 |
7 |
8 |
4 |
8 |
5 |
6 |
4 |
7 |
5 |
7 |
5 |
m2 |
3 |
5 |
6 |
8 |
9 |
6 |
11 |
13 |
15 |
9 |
8 |
6 |
7 |
13 |
8 |
n2 |
6 |
4 |
7 |
4 |
7 |
3 |
5 |
8 |
10 |
3 |
5 |
3 |
5 |
10 |
2 |
E |
кр. |
бел. |
кр. |
бел. |
кр. |
бел. |
кр. |
бел. |
кр. |
бел. |
кр. |
бел. |
кр. |
бел. |
кр. |
|
|||||||||||||||
Варианты Параметры |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
m1 |
15 |
9 |
14 |
13 |
8 |
12 |
15 |
9 |
14 |
10 |
13 |
11 |
12 |
15 |
13 |
n1 |
4 |
3 |
5 |
4 |
2 |
7 |
5 |
4 |
6 |
4 |
6 |
5 |
8 |
6 |
7 |
m2 |
11 |
4 |
5 |
7 |
8 |
7 |
9 |
5 |
9 |
11 |
12 |
10 |
14 |
15 |
10 |
n2 |
6 |
3 |
2 |
3 |
6 |
5 |
6 |
3 |
7 |
4 |
11 |
9 |
8 |
7 |
8 |
E |
бел. |
кр. |
бел. |
кр. |
бел. |
кр. |
бел. |
кр. |
бел. |
кр. |
бел. |
кр. |
бел. |
кр. |
бел. |
|
|||||||||||||||
Варианты Параметры |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
m1 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
14 |
13 |
15 |
14 |
11 |
12 |
13 |
15 |
11 |
12 |
n1 |
3 |
6 |
7 |
4 |
5 |
9 |
8 |
11 |
4 |
6 |
4 |
9 |
14 |
8 |
3 |
m2 |
4 |
3 |
6 |
8 |
9 |
4 |
6 |
7 |
9 |
6 |
9 |
5 |
3 |
8 |
6 |
n2 |
3 |
5 |
7 |
5 |
6 |
3 |
7 |
8 |
5 |
4 |
7 |
6 |
4 |
3 |
4 |
E |
кр. |
бел. |
кр. |
бел. |
кр. |
бел. |
кр. |
бел. |
кр. |
бел. |
кр. |
бел. |
кр. |
бел. |
кр. |
3.8. Формулы Байеса
Вероятности гипотез Вi по следующим формулам:
Приведенные выше формулы носят название формул Байеса, по имени их автора. Они позволяют оценить вероятность гипотезы Вi во всех испытаниях, где наступает событие А.
Задание 9. В среднем из n телефонных звонков в сервис на заказ ТНП (товары народного потребления) обслуживаются двумя операторами, пропускная способность которых по обработке заявок равны первым –m1, вторым –m2, соответствующие вероятности, что заказ будет обслужен, равны p1 и p2. Найти вероятность того, что заявка будет обслужена E (1-м или 2-м) оператором.