вплоть
до частоты единичного усиления f T
,
т.е. такой часто-
ты,
при которой K U
=
1 . На рис. 9.3 представлена типичная ло-
гарифмическая
амплитудно-частотная характеристика
(ЛАЧХ)
скомпенсированного
операционного усилителя.
В
комплексной форме дифференциальный
коэффициент уси-Глава 9. Операционные усилители
ления такого усилителя выражается формулой:
KU =
K
U.
1 + j( f / f П )
Здесь K
U – дифференциальный коэффициент усиления ОУна постоянном токе.
Рис. 9.3. Типичная ЛАЧХ операционного усилителя
Выше частоты f
П , соответствующей границе полосы про-пускания на уровне 3 дБ, модуль коэффициента усиления K U об-
ратно пропорционален частоте. Таким образом, в этом диапазоне
частот выполняется соотношение K U f = K U f П = f T .
На частоте f T модуль дифференциального коэффициента
усиления K U = 1 . Как следует из последнего выражения, часто-
та f T равна произведению коэффициента усиления на ширину по-
лосы пропускания.
Дифференциальное включение
Рис. 9.4. Дифференциальное включение ОУ
– 163 –
Л.В.
Кропочева. «Усилительные устройства»
На
рис. 9.4 приведена схема дифференциального
включения
ОУ. Найдем зависимость выходного напряжения ОУ от входных
напряжений. Вследствие первого свойства идеального операци-
онного усилителя разность потенциалов между его входами p и
n равна нулю. Соотношение между входным напряжением U 1 и
напряжением U p между неинвертирующим входом и общей ши-
ной определяется коэффициентом деления делителя на резисто-
рах R3 и R 4 :
U
p = U 1 R 4 / (R3 + R 4 ) .(9.3)Поскольку напряжение между инвертирующим входом и об-
щей шиной U n = U p , ток I 1 определится соотношением:
I 1 = U 2 − U p R1 .
(
)
(9.4)
Вследствие свойства 3) идеального ОУ I 1 = I 2 . Выходное
напряжение усилителя в таком случае равно:
U
ВЫХ = U P − I 1 R 2 .Подставив (9.3) и (9.4) в (9.5), получим:
U вых =
( R1 + R 2 ) R 4R
U
1 − 2 U 2 .R1 ( R3 + R 4 )R1
(9.5)
(9.6)
При выполнении соотношения R1 R 4 = R 2 R3 ,
U
ВЫХ = (U 1 − U 2 )R 2 / R1 .(9.7)Примечание 1. Нетрудно убедиться, что соотношения (9.6),
(9.7) справедливы и в случае, если вместо резисторов R1 и R 2
включены двухполюсники, содержащие в общем случае конден-
саторы и катушки индуктивности, с операторным входным со-
противлением, соответственно, Z 1 ( s ) и Z 2 ( s) .
– 164 –
Инвертирующее
включение
При
инвертирующем включении неинвертирующий
вход ОУ
соединяется
с общей шиной (рис. 9.5).
Рис.
9.5. Инвертирующее включение ОУ
U
Глава 9. Операционные усилители
(9.8)
=− 2
U3R1
Таким образом, выходное напряжение усилителя в инверти-
рующем включении находится в противофазе по отношению ко
входному. Коэффициент усиления входного сигнала по напряже-
нию этой схемы в зависимости от соотношения сопротивлений
резисторов может быть как больше, так и меньше единицы.
Найдем входное сопротивление схемы. Поскольку напряже-
ние на неинвертирующем входе относительно общей шины равно
нулю, согласно свойству 1) идеального ОУ входной ток схемы
K=
I 1 = U 2 R1 . Следовательно, входное сопротивление схемы
R BX = R1 . Поскольку напряжение на неинвертирующем входе уси-
лителя равно нулю, а согласно свойству а) идеального ОУ раз-
ность потенциалов между его входами равна нулю, то инвертиру-
ющий вход в этой схеме иногда называют виртуальным (т.е. во-
ображаемым) нулем.
Неинвертирующее включение
При неинвертирующем включении входной сигнал подается
на неинвертирующий вход ОУ, а на инвертирующий вход через
делитель на резисторах R1 и R 2 поступает сигнал с выхода уси-
– 165 –
Л.В.
Кропочева. «Усилительные устройства»
лителя
(рис. 9.6). Здесь коэффициент усиления
схемы K найдем,
положив
в (9.6) U 2
=
0 , R3
=
0 , R 4
бесконечно
велико. Получим:
K=
U
ВЫХR
=
1+
U1R1
(9.9)
Рис. 9.6. Неинвертирующее включение ОУ
Как видно, здесь выходной сигнал синфазен входному. Коэф-
фициент усиления по напряжению не может быть меньше едини-
цы. В предельном случае, если выход ОУ накоротко соединен с
инвертирующим входом, этот коэффициент равен единице. Такие
схемы называют неинвертирующими повторителями и изготав-
ливают серийно в виде отдельных ИМС по нескольку усилителей
в одном корпусе. Входное сопротивление этой схемы в идеале –
бесконечно. Ниже будет показано, что у повторителя на реаль-
ном операционном усилителе это сопротивление конечно, хотя и
весьма велико.