Всі наступні подібні завдання будуть виконані без детальних пояснень!

б) 597₁₀ = 1001010101₂

1001010101₂ = 1*2⁹ + 0*2⁸ + 0*2⁷ + 1*2⁶ + 0*2⁵ + 1*2⁴ + 0*2³ + 1*2² + 0*2¹ + 1*2⁰

= 512 + 64 + 16 + 4 + 1 = 597₁₀

001.001.010.101₂ = 1125₈

0010.0101.0101₂ = 255₁₆

в) 412.25₁₀ = 110011100.01₂

Пояснення: цілу частину числа, тобто 412 переводимо так само як і в минулий раз, а дробну,тобто 0.25 за цим методом:

0.25 * 2 = 0.50

0.50 * 2 = 1.0

Записуємо числа з верху в низ, тобто 01, з’єднуємо 412₂ та 0.25₂ розділяючи їх комою.

Множення на 2 можна продовжувати до нескінченності, що підвищить точність переведення, але так як у нас при другому перемноженні вийшло ціле число ( 1.0 ) , то далі продовжувати множення не має сенсу так як 0*2=0.

110011100.01₂= 1*2⁸ + 1*2⁷ + 0*2⁶ + 0*2⁵ + 1*2⁴ + 1*2³ + 1*2² + 0*2¹ + 0*2⁰ +

+ 0*2^-1 + 1*2^-2 = 256 + 128 + 16 + 8 + 4 + 0.25 = 412.25₁₀

110.011.100.01₂ = 634.2₈

0001.1001.1100.01₂= 19C.4

г) 545.25₁₀ = 1000100001.01₂

1000100001.01₂ =1*2⁹ + 0*2⁸ + 0*2⁷ + 0*2⁶ + 1*2⁵ + 0*2⁴ + 0*2³ + 0*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ + 0*2^-1 + 1*2^-2= 512 + 32 + 1 + 0.25 = 545.25₁₀

110011100.01₂ = 1041.2₈

110011100.01₂ = 221.4₁₆

д) 84.82₁₀ = 1010100.1101₂

1010100.1101₂ = 1*2⁶ + 0*2⁵ + 1*2⁴ + 0*2³ + 1*2² + 0*2¹ + 0*2⁰ + 1*2^-1 + 1*2^-2 + -0*2^-3 + 1*2^-4 = 64 + 16 + 4 + 0.5 + 0.25 + 0.0625 = 84.8125₁₀ ≈ 84.82₁₀

1010100.1101₂ ≈ 124.6436₈

1010100.1101₂ ≈ 54.D1EB8₁₆

Так як до 2 завдання будуть потрібні лише ті методи розв’язання,що використовувалися в 1 завданні,то воно буде виконано без пояснень!

2) а) 110111101₂ = 445₁₀

б) 1110011101₂ = 925₁₀

в) 111001000,01₂ = 456.25₁₀

г) 1100111001,1001₂ = 825.5625₁₀

д) 1471,17₈ = 825.234375₁₀

е) 3EC,5₁₆ = 1004.3125₁₀

3. Висновок:

Я вивчив різні системи числення, опанував прийоми переведення чисел з однієї системи числення в іншу.