Знакомство с признаками: толстый — тонкий

Различение — называние — систематизация

Материал. Заранее приготовленные толстые и тонкие вещи, например, 1 тонкий и 1 толстый носок; 1 толстая и 1 тон­кая книга; 1 толстый и 1 тонкий карандаш; 2 различающиеся только по толщине шерстяные нитки; 2 различающиеся только по длине шерстяные нитки; 2 различных по величине кубика; 2 раз­личные только по толщине книги; строительный материал.

Игра на классификацию

Один ребенок изображает толстого медведя (под одежду можно подложить подушку), другой ребенок —тонкого (или в данном случае тощего) волка (все вещи на нем велики). Каж­дый из них получает соответствующую карточку, где условно изображены толстое и тонкое живое существо (рис. 8, 9).

Остальные ребята отыскивают в групповой комнате заранее спрятанные толстые и тонкие вещи, приносят их наряженным детям, которые проверяют, правильно ли выполнено задание, радуются, что они получили соответствующие предметы, т. е. толстый медведь получил толстую книгу, толстый карандаш и т. п.

Игра на называние (г)

Под платком находятся вещи, различающиеся по толщине, длине, величине. Вызванный ребенок ощупывает предмет и назы­вает его. Например: «Это толстая шерстяная нитка», «Это ма­ленький кубик», «Это тонкий карандаш» и т. п. Остальные дети проверяют правильность выполнения задания.

Игра на систематизацию

Из строительного материала дети выбирают все толстые и тонкие бруски, строят из них паровозик, улицу, чередуя их по толщине.

Закрепление материала в течение дня

Во время беседы педагог говорит с детьми о зимней и летней одежде, о мехе животных в зимнее и летнее время.

Во время рисования дети проводят линии, толстыми и тон­кими грифельными карандашами и кисточками.

Во время приготовления обеда дети с педагогом совершают экскурсию на кухню. Они наблюдают, как повар го­товит кисель. Педагог обращает их внимание на разную консистенцию жидкости: при добавлении воды сироп становится жидким, при добавлении в него крахмала и постепенном нагрева­нии кисель загустевает.

Во время конструирования дети отбирают тонкие и толстые бруски и строят туннель или дом. Тонкие дощечки ис­пользуются для постройки крыши.

Знакомство с кругом

Различение — называние — систематизация

Эксперименты показывают, что детям легче сначала усвоить понятие «круглый», а затем «прямоугольный» и «квадратный». Поэтому на данном этапе обучения как противопоставление «круглому» употребляется понятие «многоугольный». Но если педагог считает, что дети справятся с заданием, то он употребляет правильное название: прямоугольный, четырехугольный, квадрат­ный.

Материал. 1 маленький мяч и 1 пластмассовый или дере­вянный кубик; различный по форме материал из дидактического набора (круги, квадраты, прямоугольники, треугольники); 2 раз­личные по длине счетные палочки оранжевого и светло-зеле­ного цвета; строительный материал.

Игры на называние

Я вижу то, что ты не видишь

Водящий ребенок выбирает предмет круглой формы, находя­щийся в групповой комнате, и говорит остальным детям, кото­рые сидят по кругу: «Я вижу что-то, что вы не видите, и оно круглое». Ребенок, который отгадывает первым, становится ве­дущим. Игра проводится несколько раз.

Угадай форму предмета

Под платком находятся предметы круглой, квадратной, пря­моугольной и треугольной формы, 2 счетные палочки: короткая и длинная (например, оранжевого и светло-зеленого цвета). Ре­бенок ощупывает предмет, называет его. Остальные дети про­веряют правильность выполнения задания.

Педагог поощряет тех детей, которые самостоятельно выделяют и называют несколько признаков, например: тонкий, круглый. На такие ответы он обращает внимание всех осталь­ных детей.

Подвижная игра

Дети сидят по кругу на полу (или парами за столами) и катают друг другу маленький мяч. Затем педагог дает им кубик и предлагает его также покатать. Дети пытаются это сде­лать, но у них ничего не получается. Педагог обсуждает с ними причину неудачи, рассказывает о свойствах круглого предмета по сравнению с кубиком.

Игра на систематизацию

Построим поезд

Из дидактического материала дети выбирают карточки круг­лой формы, а многоугольные пластины откладывают на другую сторону стола. Педагог предлагает им построить поезд, чередуя круги с многоугольниками. Каждый ребенок должен обязательно назвать, что он кладет: круг или многоугольник.

Закрепление материала в течение дня

Во время игр на свежем воздухе, например в кегель­бан или с шариками, педагог чертит круг или кладет обруч, в который дети должны попасть шариком или круглым камешком.

Во время изучения правил дорожного движения педагог обращает внимание детей на различные формы дорожных знаков («Осторожно, дети!», «Проезд за­прещен» и т. д.).

Во время рисования на белом листе дети изображают предметы круглой формы: чашки, тарелки, раскрашивают их красками. Гуашью или акварелью рисуют картину: солнце и дома.

При изготовлении карточек для обозначения круглой формы дети находят соответству-ющие предметы, систематизи­руют их (рис 10).

Знакомство с треугольником

Различение — называние — систематизация

Материал Цветная и белая бумага; клей; треугольники из картона: острый, тупой, прямоугольный, круглые, прямоуголь­ные и квадратные карточки из картона, пластмассы или фанеры; строительный материал.

Аппликация

Из цветной бумаги дети вырезают дом с остроконечной кры­шей и елку. Наклеивают на лист белой бумаги. Педагог вырезает дом с круглой крышей. Дети сравнивают дома и опре­деляют различие между круглой и треугольной формой.

Игра на называние

Под платком находятся следующие предметы: острый, тупой и прямоугольные треугольники из картона (рис. 11), пластины круглой, квадратной и прямоугольной формы. Ребенок ощупы­вает предмет, называет его и показывает. Остальные дети прове­ряют правильность выполнения.

Игра на систематизацию

Из строительного набора дети выбирают пластины треуголь­ной формы и строят гусеницу. Все треугольники кладут в одном направлении. Если ребенок кладет треугольники неправильно (основаниями друг к другу), то педагог исправляет ошибку и обращает на это внимание всех детей (рис. 12).

Закрепление материала в течение дня

При изучении правил дорожного движения пелагог вместе с детьми рассматривает и обсуждает дорож­ные знаки (например, «Пешеходный переход», «Железнодорож­ный переезд» или какие-либо другие), подчеркивая значение знаков и их форму.

Во время прогулки педагог обращает внимание де­тей на дорожные знаки треугольной формы и на знаки, в изо­бражении которых есть треугольники, объясняет их значение.

При изготовлении поделок из плотной бумаги и де­рева дети делают кораблик с парусом (парус треугольной фор­мы). Парус можно раскрасить

В свободных играх педагог предлагает детям ис­пользовать настольный дидактический материал: домино и лото, включающие треугольные формы.

При изготовлении карто­чек дети обозначают треугольную форму (рис. 13) и подбирают пред­меты такой же формы, находящие­ся в групповой комнате. Педагог заранее приносит в группу предметы треугольной формы.

Знакомство с прямоугольником и квадратом

Различение — называние — систематизация

Обе фигуры даются на одном этапе обучения, чтобы дети яснее могли увидеть различия между ними. Необходимо сле­дить за тем, чтобы каждый ребенок получил возможность само­стоятельно проверить, что у прямоугольника равны только две противоположные стороны, а у квадрата все четыре (при ра­венстве всех углов в отличие от параллелограмма).

На знакомство с этими фигурами отводится больше времени, чем на ознакомление с предыдущими, так как разница первых улавливается детьми только при ярко выраженных различиях формы. Кроме того, детям достаточно трудно усвоить названия «квадратный» и «прямоугольный».

Материал. Карточки для обозначения круглой и треуголь­ной формы (различной величины); блоки прямоугольной и квад­ратной формы; предметы прямоугольной и квадратной формы: конверт, марка, кубики, квадратная салфетка и т. п.; строитель­ный материал.

Игра на классификацию

На столе раскладывают блоки треугольной, круглой, пря­моугольной и квадратной формы различной толщины. Дети, ис­пользуя карточки с изображением треугольной и круглой формы, изготовленные ими раньше, выбирают круглые и треугольные блоки. Затем рассматривают и сравнивают друг с другом остав­шиеся в наборе формы. Педагог обращает внимание детей на длину противоположных сторон квадратов и прямоугольни­ков, маркирует их при помощи мела и сравнивает между собой. После чего дети ищут в групповой комнате заранее приготов­ленные предметы прямоугольной и квадратной формы, например книги, конверты, кубики и т. п. (рис. 14).

Игра на называние

Какой фигуры не стало?

Педагог выбирает 4 плоские фигуры (круглую, прямо­угольную, квадратную, треугольную) и кладет на стол. Водящий убирает одну фигуру, остальные дети должны отгадать, какой фигуры не стало. Игра может быть усложнена за счет того, что фигуры подбираются разного цвета, разной величины.

Игра на систематизацию

Строим улицу

Из строительного материала дети выбирают кубики прямо­угольной и квадратной формы, строят улицу, чередуя кубики. Играющие следят, чтобы соблюдалось чередование кубиков раз­ной формы.

Закрепление материала в течение дня

При посещении магазина и при изготовлении поделок для игры в магазин педагог обращает внимание детей на различные формы и цвета товаров и упаковок.

При посещении почты дети рассматривают конверты, марки, бандероли и определяют их форму.

При изготовлении поделок дети делают из картона дом, вырезают окна, двери (прямоугольной и квадратной фор­мы). Крыша оформляется треугольником.

При выпечке печенья из пластилина дети учитывают различную форму (печенье круглое, треугольное, квадратное, прямоугольное, в форме звезды и т. п.).

Во время занятий по изобразительной деятель­ности дети составляют узор из мозаики различной формы и цвета.

При изготовлении карточек с помощью шаблона дети обозначают прямоугольную и квадратную форму (рис. 15, 16).

Повторение пройденного материала

При повторении пройденного материала педагог должен не только закрепить и углубить знания детей, но прежде всего выяснить, кто еще недостаточно усвоил материал, кто испыты­вает затруднение при назывании тех или иных форм и их приз­наков, какие дети не уверены в своих знаниях. В соответствии с этим повторяются соответствующие разделы.

Материал. Карточки для обозначения всех усвоенных форм и цветов; различные предметы, обладающие знакомыми призна­ками: маленькие и большие автомобили, кубики, картонные тре­угольники, длинные и короткие карандаши, толстые, тонкие книги, мячи; счетные палочки; другой дидактический и строитель­ный материал.

Игра на классификацию

Карточки с изображением соответствующих форм и их признаков лежат на столе изображением вниз. В групповой комнате заранее приготовлены необходимые предметы. Ребенок подходит к столу, берет одну карточку и ищет предмет указан­ной формы или обладающий заданным признаком (например, длинный или маленький), затем кладет найденный предмет ря­дом с карточкой. Другие дети проверяют правильность выпол­нения задания (рис. 17). Если ребенок выбрал неправильный предмет, он уступает место другому.

Игра на комбинацию признаков

Для этой игры необходимы различный дидактический мате­риал, карточки для обозначения всех форм и их признаков (кро­ме длинной и короткой) и карточки для обозначения зеленого, желтого, синего цветов.

Изображены ворота. Перед воротами лежат карточки, кото­рые указывают на то, предмет какой формы подходит к данным воротам. Например, круглый; круглый и тонкий; толстый и зе­леный и т. д. В зависимости от уровня развития детей в группе могут комбинироваться 4 признака. Например, большой, тре­угольный, толстый, зеленый и т. п. (рис. 18).

Строительная игра

Педагог раздает детям счетные палочки (или блоки, или кубики) различных цветов и размеров. Дети рассматривают их и называют цвет, размер. (Среди знакомых цветов могут быть и незнакомые, например лиловый.) После этого педагог предлагает им построить из этих предметов разноцветную лест­ницу, упорядочив ступеньки по высоте.

Игра на называние

Место рядом свободно

Для этой игры необходимы карточки для обозначения цвета и формы. Каждый играющий получает карточку. Карточки не повторяются. Дети сидят в кругу на стульях. Одно место сво­бодное. Водящий говорит: «Место рядом со мной свободно. Я хочу, чтобы его занял ребенок, у которого синяя карточка (желтая, красная, карточка с треугольником, кругом и т. д.)».

ПОДГОТОВКА К УСВОЕНИЮ ЧИСЛА

Различение — сравнение — систематизация

До сих пор детей знакомили с внешними призна­ками предметов, такими, как красный, желтый, длинный, круг­лый и т. д., и учили их группировать и систематизировать пред­меты по этим признакам. Усваивая содержание данного разде­ла, четырехлетние дети расширяют свои знания и представления о свойствах предметов и явлений, на которые они могут легко указать и которые помогают им распознавать и классифициро­вать другие предметы и явления.

Продолжая эту работу, дошкольников учат оперировать понятиями, которые выходят за рамки конкретно ощущаемого и на которые нельзя просто указать. Дети проводят сравнение признаков и степени их выраженности. При этом их внимание акцентируется уже не на качественных различиях между призна­ками и группировками, а на том, в какой мере различаются срав­ниваемые вещи. В процессе этого сравнения большое значение придают использованию таких понятий, как «больше чем», «меньше чем», «столько же, сколько».

Педагог формирует у детей действия по:

1. составлению упорядоченного ряда;

2. сравнению количества;

3) формированию представлений о сохранении количества (или постоянстве).

Первый этап — составление ряда. Основная цель — научить детей узнавать и систематизировать различия призна­ков цвета, формы и величины. Организуя действия с конкрет­ным материалом, воспитатель должен добиться перехода от слу­чайного к осознанному составлению ряда, сформировать у де­тей соответствующие представления. Это означает, что если, например, ребенку дать сначала 5 кукол и предложить соста­вить ряд по величине, а потом дать ему еще 1 куклу, то ее место в ряду он должен определить путем систематического сравнения данной куклы со всеми другими куклами уже состав­ленного ряда.

Чтобы постепенно прийти к сравнению количества, ребята должны научиться правильно составлять ряд из пред­метов. Поэтому первой задачей в данном разделе и является составление ряда. Знания о цвете и форме расширяются за счет все более точного обследования предметов и определения их свойств. Дети учатся определять последовательность располо­жения предметов, опираясь на закономерности степени выражен­ности признаков и перехода к более тонкому их различению, например по оттенкам (светло-зеленый — зеленый — темно-зеленый). При этом внимание ребенка должно обращаться на от­дельные элементы группы предметов.

Концентрация внимания на отдельном элементе группы важ­на и для следующего этапа, на котором детей обучают сравне­нию двух или несколько групп по иному основанию, чем до сих пор: не по цвету или по форме, а по новому признаку — по количеству.

Если дети должны определить, чего больше лежит на столе — яблок или конфет, то они, в первую очередь, ориентируются на площадь, которую занимают яблоки и конфеты. И, решая эту задачу, они приходят к выводу, что яблок больше, чем конфет.

Взрослые же, решая данную задачу, сначала сосчитают ко­личество яблок и конфет, а потом уже сравнивают друг с другом эти два количества. Точно так же могут поступить и некоторые пятилетние дети (если число сравниваемых предметов неболь­шое). Но существует особый прием, используя который все пятилетки смогут правильно ответить на вопрос. Это прием при­ложения, или соотнесения. Заключается он в том, что к пред­мету из одной группы прикладывается предмет из другой группы (или предмет из одной группы соотносится с предметом другой группы) так, чтобы они оба образовали пару. Например, к каж­дому яблоку прикладывается конфета. И по тому, что осталось, дети судят, чего больше — яблок или конфет.

Прием приложения опирается на использование числа 2, ко­торое уже знакомо детям, так как они знают, что у них 2 но­ги, 2 руки, 2 глаза, 2 уха и т. д. В каждой из этих пар речь идет о 2 одинаковых предметах, но это нехарактерно для приема при­ложения, при котором и общем случае сравниваются различные по предметному содержанию объекты.

Этап сравнения количества должен подготовить мышление ребенка к отрыву от конкретной ситуации. Ведь для того чтобы определить, больше или меньше предметов в одной группе по сравнению с другой, ребенку надо отойти в своем решении от зрительного восприятия и прийти к выделению общего основа­ния, что происходит в результате многократных действий срав­нения в различных учебных ситуациях.

Последний этап обучения направлен на формирование пред­ставлений о сохранении количества (или постоянстве), суть которого заключается в следующем: путем многократных изменений пространственного расположения предметов ребенок должен увидеть (уяснить для себя), что определенное коли­чество предметов сохраняется, несмотря на изменение простран­ственного расположения.

Понимание того обстоятельства, что определенные свойства и качества, несмотря на многообразие форм их выражения, сохраняются (цвет, форма, а в более старшем возрасте дети узнают и о таких свойствах, как вес и объем), представляет огромный шаг в развитии мышления. Можно даже сказать, что без сложившегося понятия о постоянстве (сохранении) имеющи­еся у детей представления не полностью соответствуют реальным предметным отношениям. Сохранение количества составляет основу формирования представлений о числе.

Итак, усвоение понятия о числе происходит последователь­но в три этапа.

На I этапе дети занимаются определением последователь­ности расположения предметов по степени выраженности в них определенного свойства или признака.

На II—дошкольников учат сравнивать количество методом приложения или сопоставления предметов друг с другом.

На III этапе у детей формируют понятие о сохранении коли­чества.

Виды используемых игр

Каждый этап обучения содержит подробное описание прово­димых игр: на классификацию, сравнение, систематизацию.

Игры проводятся в соответствии с принципом усложнения.

Исходя из необходимости и уровня развития детей игры могут быть усложнены (или облегчены) за счет увеличения (или уменьшения) количества сравниваемых предметов.

Чтобы закрепить и расширить пройденный материал, в каж­дом разделе даются дополнительные указания по поводу перено­са ранее усвоенных действий в различные ситуации в течение дня.

Раздел заканчивается повторением пройденного и содержит задания на составление ряда, сравнение и использование пред­ставлений о сохранении количества.

Материал

Как и при ознакомлении детей с цветом и формой, следует использовать материал, которым обычно располагает детский сад. Это различные предметы, поддающиеся объединению в груп­пы и сортировке по степени выраженности свойств. Дополни­тельно рекомендуется использовать матрешки и пирамидки.

Организация

Обучение проводится в виде занятий с подгруппами детей. Оптимальное число занимающихся в подгруппе—11 —13 чело­век. В зависимости от успехов в обучении количество детей пяти- и шестилетнего возраста в подгруппах может увеличи­ваться и составлять около половины группы.

Некоторые игры можно проводить со всеми детьми, однако они предлагаются вне системы занятий.

Формирование действий по составлению ряда

В развитии ребенка достаточно рано обнаруживаются спо­собности систематизации предметов по степени выраженности их признаков. Трех- и четырехлетние дети используют их, когда вкладывают кубики друг в друга, нанизывают различные по ве­личине колечки на палочку, строят пирамидки. В основном дети этого возраста решают данные задачи методом проб и ошибок. Однако, когда степень выраженности какого-либо свойства (на­пример, величины предметов) достаточно велика, дети начинают ориентироваться на восприятие этих свойств. Постепенно ребе­нок научается предвидеть конечный результат действий и по­этому может управлять ими во внутреннем плане. Это озна­чает, что ребенок способен упорядочить группировку конкретных предметов в соответствии с определенным правилом. Например, он берет сначала самое маленькое колечко, затем следующее по величине и т. д. Он может найти в уже составленной пирамидке место для отсутствующего кольца.

Результаты экспериментов показывают, что большинство детей пятилетнего возраста после проб и ошибок могут соста­вить ряд из 6 членов.

Различение — сравнение — систематизация

Материал. 6—8 различных по длине прямоугольных парал­лелепипедов (из строительного материала); вкладные цилиндры Монтессори или любые другие вкладыши; 5—8 картонных поло­сок (черно-серо-белый ряд); матрешки (семисоставные); прямо­угольные палочки различного цвета.

Игры на систематизацию

Дети выстраивают прямоугольные параллелепипеды в ряд от самого короткого до самого длинного и, наоборот, от самого длинного до самого короткого (рис. 19).

Ребятам предлагают вложить цилиндры Монтессори (или какие-нибудь другие вкладыши, например коробочки) друг в друга.

После того как им удастся правильно выполнить предыду­щие задания, можно предложить разложить полоски по цвету (аналогично заданию из раздела по ознакомлению с цветами). Причем между белой и черной должно быть 5 полосок с раз­ными оттенками серого цвета. Дети составляют ряд, начиная с полоски белого или черного цвета.

Эта игра может быть усложнена за счет составления ряда с середины, т. е. с полоски серого цвета.

Игра на нахождение места в ряду

На столе лежат 3 матрешки (большая, поменьше, малень­кая). Дети должны расположить их по величине. Затем педагог дает еще 1 матрешку и предлагает найти ее место в ряду. Когда дети правильно выполнят это задание, педагог до­бавляет еще несколько матрешек (рис. 20).

Игра-конструирование

Дети строят из прямоугольных палочек на столе лестницу. Первая ступенька состоит из 1 палочки, следующая из 2, да­лее из 3 и т. д., т. е. каждая последующая ступенька на 1 палоч­ку больше предыдущей. Самая последняя ступенька может состо­ять максимально из 10 палочек. Причем, очередная ступенька состоит из палочек большей или меньшей длины, чем предыду­щие. Начинать лучше с самой короткой или с самой длинной ступеньки.

Когда лестница будет готова, ребенок убирает любую сту­пеньку, а дети перемешивают остальные палочки. Воспитатель восстанавливает лестницу и предлагает определить в ней место убранной ступеньки. Из лестницы можно убрать 1—2 ступеньки. Если ребенок испытывает затруднения, при повторном про­ведении игры количество ступенек сокращают.

Закрепление материала в течение дня

Во время игр на свежем воздухе воспитатель пред­лагает детям пирамидки, счетные палочки Они могут построить лестницу, разобрать и собрать пирамидки

На музыкальны х з а ня т и я х дети узнают высокие и низкие тона. Воспитатель играет 3 ноты. Ребята должны опре­делить, какая самая низкая и самая высокая. Они воспроизво­дят последовательность тонов при иг ре на детском пианино, металлофоне и т. д.

Во время рисования дети используют черную и белую краску В результате должна получиться картина с различными оттенками серого цвета.

Во время физкультурных упражнений после игр дети кладут большие мячи в самую большую корзину, а ма­ленькие — в самую маленькую.

Во время приготовления печенья или куличей из песка различные по размеру формы для выпечки печенья вы­кладываются друг из друга и составляется ряд. В каждую форму дети накладывают влажный песок, а затем, опрокидывая их, пекут различные по величине куличи. Можно делать из пласти­лина различные по величине пирожки.

Поскольку многие дети этого возраста охотно употребляют в речи превосходную степень, например: «У меня самый боль­шой автомобиль», то воспитателю следует обращать внимание всех детей на такие высказывания, обсуждать их сообща и вы­яснять, действительно ли речь идет о самом большом автомо­биле, продемонстрировав им относительность используемых по­нятий.

Формирование действий по сравнению количества

До сих пор дети употребляли понятия «равно», «одинаково» на предметно-действенном уровне. Они проводили сравнение признаков, например, для установления того факта, что «палоч­ка длиннее, чем карандаш». В дальнейшем дети должны упо­треблять эти понятия и в речи, когда, например, устанавливают, что определенное количество пуговиц равно такому же коли­честву кубиков.

Необходимо дать некоторые разъяснения относительно по­нятий «равно», «неравно».

«Равно», «одинаково» в разговорном языке не всегда сов­падает с точным понятием «равно, одинаково», используемым, например, в математике, где «равно» употребляется в смысле «идентично».

Два предмета «равны» или «одинаковы» только относительно определенных признаков, таких, например, как величина, цвет. Но эти же предметы могут быть «не одинаковы» (в смысле «не идентичны»), так как они отличаются друг от друга по другим признакам, например по месторасположению или по принадлеж­ности и т. п. Важно обратить внимание детей на разницу в этих значениях.

Шапка Кати и шапка Пети одинаковы по цвету и материалу, из которого они сделаны. Но речь идет в данном случае о двух разных шапках — Катиной и Петиной. (Они могут быть, напри­мер, разными по величине.) Это означает, что необходимо точно указывать, относительно каких свойств говорится о равенстве и неравенстве.

На данном этапе программы детей учат, применяя прием приложения, сравнивать 2 группы предметов, сопоставляя их по количеству элементов. Этот прием имеет 3 варианта. Раскроем их на примере игры «Гости и стулья».

1. Каждому гостю ставят стул. Гостей столько же, сколько стульев (рис. 21).

2. Стульев больше, чем гостей. Каждый гость сидит на стуле, но не на каждом стуле сидит гость (рис. 22).

3. Гостей больше, чем стульев. На каждом стуле сидит гость, но не у каждого гостя есть стул (рис. 23).

Прием приложения является наиболее простым для установ­ления равенства группировок по числу их членов. Выделение отношений между сравниваемыми группами должно быть нагляд­ным для ребенка и обеспечивать возможность проверки. Однако воспитатель должен подводить детей к более отвлеченному восприятию при группировке предметов.

Методика

Материал. 9—12 стульев; 10 одинаковых кружков; 10 круглых камешков одного цвета; другой материал, например игральные кубики, пуговицы и т. д.; игровой и строительный материал, который можно группировать.

Игра на систематизацию

У каждого ребенка стул?

По количеству играющих ставится ряд стульев. Дети садят­ся на стулья и убеждаются, что стульев столько же, сколько детей. Для проверки применяется прием сопоставления (или приложения). Количество стульев изменяется, играющие про­веряют соотношение стульев и детей: столько же стульев, сколь­ко и детей, или же стульев больше (меньше).

Точно так же, применяя прием сопоставления, можно определить, кого больше в подгруппе — мальчиков или девочек, или: мальчиков столько же, сколько девочек.

Парная игра

Дети ищут себе партнера. Каждая пара получает 10 одно­цветных круглых камешков и 10 кружочков (или же 10 пуговиц, или 10 игральных кубиков и т. д.). Ребенок кладет определен­ное количество камешков, а его партнер должен положить столь­ко же кружочков. (Это количество постепенно возрастает.) За­тем с помощью приема приложения проверяется правильность выполнения задания. Игра проводится несколько раз. Ведущие меняются.

Игра на сравнение

Воспитатель кладет на стол в 2 кучки различный материал. Он берет по 3 одинаковых предмета из одной и из другой кучки, например 3 маленькие зеленые пуговицы и 3 маленькие белые пуговицы, и спрашивает, зеленых пуговиц меньше, больше или столько же, сколько белых. Дети проверяют свои ответы, приме­няя прием приложения (рис. 24).

Затем воспитатель берет по 3 разных предмета. Например, 1 круглый камешек, 1 пуговицу, 1 блок из пластмассового кон­структора, 1 строительный кубик, 1 игрушечную машину, 1 ма­терчатого зверя. Дети сравнивают количество предметов в одной и другой группе, проверяют свои ответы (рис. 25).

Постепенно педагог увеличивает количество предметов, при­чем сначала сравниваются одинаковые предметы, а затем раз­ные.

Количество сравниваемых предметов увеличивается до тех пор, пока большинство детей правильно отвечает на вопросы.

При появлении ошибок сравнивайся меньшее количество пред­метов, но варьируется материал.

Воспитатель не всегда кладет равное количество предметов, в одной группе может быть на 1—4 предмета больше, чем в другой. После нескольких занятий дети могу! проводить игру на составление множеств самостоятельно, предлагая задания друг другу.

Закрепление материала в течение дня

Во время физкультурных упражнений дети строят­ся парами. Для проведения игры с мячом ребенок должен раз­дать столько мячей, сколько пар будет принимать в ней уча­стие.

Перед рисованием красками один ребенок раздает ки­сточки, другие приносят стаканчики с водой. Затем дети про­веряют, у всех ли имеется кисточка и стаканчик. Для этого каждый опускает кисточку в стаканчик.

Во время умывания после смены полотенец дети прове­ряют, каждый ли ребенок в группе получил полотенце.

Во время завтрака воспитатель ставит на стол несколько блюдец и напротив несколько чашек, спрашивает детей, блюдец больше или столько же, сколько чашек. Дети проверяют свои ответы приемом приложения (сопоставления).

В конце свободных игр воспитатель предлагает опреде­лить, где больше играло детей: в игре с машинами или со строи­тельным материалом (больше детей играло в кукольном уголке или со строительным материалом и т. д.). Чтобы проверить от­веты, каждый ребенок, который строил, берет за руку того, кто играл с машиной.

Формирование представления о сохранении количества

Сравниваемые друг с другом группы могут состоять из раз­личного количества предметов. Ребенок не знает, одинаковое или разное число предметов входит в эти группы. Чтобы пра­вильно ответить, он должен применить прием приложения (срав­нения).

При количественном равенстве предметов в обеих группах ребенок устанавливает и видит это равенство. Но что происхо­дит, когда изменяется месторасположение предметов в одной группе, например, когда расстояние между входящими в нее предметами увеличивается или уменьшается, а тем самым из­меняется занимаемая ими площадь по сравнению с предметами другого множества?

Результаты психологических исследований показали, что младшие дошкольники видят количественное равенство как не­посредственно воспринимаемое соответствие, несмотря на приме­няемый прием приложения. Например, ребенок может устано­вить, что зеленых пуговиц столько же, сколько и белых, но его уверенность в этом теряется, как только воспитатель собирает белые пуговицы в кучу. Это происходит потому, что мышление у ребенка наглядное: он хотя и замечает измене­ния воспринимаемых признаков, но не может со­отнести их друг с другом.

Большинство старших дошкольников (по данным эксперимен­тов примерно 2/3) уже знают, что количество сохраняется, не­смотря на внешние изменения формы; часть детей находятся в переходной фазе, т. е. считают, что то же самое количество после изменения местораспо-ложения становится большим или меньшим. У этих детей прием приложения еще не закрепился до такой степени, чтобы они смогли его применять при различ­ном расположении предметов. Прежде чем ребенок узнает, что данное количество изменяется только тогда, когда что-то до­бавляется или убирается, он должен сначала увидеть, что каж­дый его элемент является некоторым целым, не зависимым от своего качества (например, от цвета, формы, расположения).

В развитии понятия о сохранении большую роль играют такие внешние условия, как количество элементов, их однород­ность и соотношение.

Чем меньше количество элементов и контрастнее отличитель­ные "признаки группы предметов, тем благоприятнее условия для введения понятия о сохранении количества. Это используется в нашем обучении. Оно начинается с небольшого количества одинаковых элементов в группах, но группы по признакам резко отличаются друг от друга. При этом используется метод созда­ния проблемной ситуации.

Дело в том, что для ребенка дошкольного возраста не является противоречием то, что он одно и то же количество одновре­менно обозначается как большее или меньшее.

Вероятно, понятие «сохранение количества» нужно сначала ставить ребенку как проблему, чтобы он осознал противоречи­вость своих высказываний.

Методика

Материал. 20 одинакового размера круглых камешков: 10 красных и 10 зеленых; коробочка; 10 деревянных или пласт­массовых шариков и 10 пластмассовых стаканчиков.

Игры на сравнение

В каком ряду детей больше

Дети встают в 2 ряда друг против друга. Один ребенок ос­тается без пары, он водящий и отвечает на вопросы педагога.

Педагог спрашивает: «В первом ряду стоит столько же детей, сколько и во втором?» Ответ ребенка проверяется следую­щим образом: каждый ребенок первого ряда берет за руку ре­бенка из второго ряда. Затем дети второго ряда образуют круг. Педагог спрашивает: «А сейчас в первом ряду столько же детей, сколько и во втором?» Проверяя ответ ребенка, дети снова встают в ряд и протягивают друг другу руки.

Ребята в первом ряду встают наибольшее расстояние друг от друга, чем во втором, педагог снова задает вопрос: «В пер­вом ряду столько же детей, сколько и во втором?» Ответ про­веряется аналогично: все дети берут друг друга за руки.

Игра в камешки

Педагог кладет на стол 3 зеленых камешка в ряд и предлагает положить напротив столько же красных. Применяя прием приложения, дети убеждаются, что зеленых камешков столько же, сколько и красных. Затем педагог изменяет расположение зеленого ряда путем изменения расстояния между камешками. Сначала камешки кладет на большом расстоянии друг от друга, потом друг около друга, затем педагог кла­дет зеленые камешки в коробку, а в четвертом случае ребенок берет их в руку. После каждого изменения педагог спрашивает детей, зеленых камешков столько же, сколько и красных, или больше (меньше), просит обосновать ответы. Все ответы про­веряются с помощью приема приложения.

Постепенно педагог увеличивает количество камешков обоих цветов. Для того чтобы все отвечали не механически, педагог может положить зеленых или красных камешков больше (или меньше).

Количество предметов увеличивается до тех пор, пока боль­шинство детей отвечает правильно.

Количество следующих предметов для сравнения зависит от правильности предыдущих ответов детей.

Чего больше?

В ряд ставятся пластмассовые стаканчики. Недалеко в короб­ке или корзинке лежат шарики. Дети кладут шарики в стакан­чики и убеждаются, что шариков столько же, сколько стакан­чиков. Педагог собирает шарики, затем располагает их на столе на некотором расстоянии друг от друга, после этого кладет их перед стаканчиками, потом снова убирает в корзиночку. Во всех случаях он спрашивает детей: «Шариков столько же, сколь­ко и стаканчиков, или больше (меньше)?» Дети обосновывают свои ответы, проверяют их правильность, вкладывая шарики в стаканчики.

Разложи цветы по вазам

Педагог ставит на стол вазы различной формы. На столе в куче лежат цветы по количеству ваз. Дети устанавливают, что цветов столько же, сколько и ваз. (В каждую вазу дети ставят цветок.) Как и в предыдущем задании, педагог увеличи­вает количество сравниваемых предметов и меняет место их рас­положения. Например, он может попросить поставить все цветы в одну вазу, положить каждый цветок перед вазой, вазы расста­вить на удаленном расстоянии друг от друга, а цветы букетом положить перед вазой и т. д. После каждого измене­ния ситуации педагог уточняет, стало ли цветов (ваз) больше, меньше или столько же, сколько было раньше, просит объяснить детей, почему они так считают.

Число сравниваемых предметов постепенно увеличивается до тех пор, пока дети не начинают систематически ошибаться.

Когда педагог прибавляет 1 или 2 цветка или убирает вазы, дети должны видеть, что он что-то убрал или прибавил. При этом педагог добивается понимания детьми, что измени­лось лишь число предметов.

Закрепление материала в течение дня

Во время завтрака на столе стоят чашки и столько же блюдец. Дети ставят около каждого блюдца чашки и убеждают­ся, что их столько же, сколько блюдец. Затем ребенок ставит блюдце на блюдце (возможно в 2 ряда), а все определяют, что и сейчас блюдец столько же, сколько чашек. Свои ответы дети проверяют путем приложения.

Во время физических упражнений дети встают в 2 ря­да так, чтобы в каждом было одинаковое количество занимаю­щихся. Затем дети одного ряда образуют круг, педагог спрашивает: «В кругу столько же детей, сколько и в ряду?»

Во время изготовления поделок дети вырезают ножни­цами из глянцевой бумаги звезды. Педагог кладет на стол листы бумаги и ножницы. И просит проверить, одинаковое ли количество ножниц и листов бумаги. Затем он складывает листы бумаги и задает вопрос; «А теперь ножниц столько же, сколько и листов, или больше (меньше)?»

Во время лепки дети пекут печенье. Из пластилина делают большие звезды и маленькие полумесяцы, кладут их на спе­циальную деревянную доску друг против друга и убеждаются, что их равное количество. Педагог уменьшает расстояние между полумесяцами и спрашивает: «Сейчас звезд столько же, сколько и полумесяцев, или больше?» Все проверяют свои от­веты, применяя прием приложения.

Повторение пройденного материала по теме «Подготовка к усвоению числа».

Работа по теме «Подготовка к усвоению числа» заканчи­вается повторением ранее пройденного материала: по составле­нию ряда, сравнению и сохранению количества.

В данной части рекомендуются задания для закрепления материала и переноса знаний в более сложные ситуации. Кроме того, с помощью предлагаемых заданий воспитатель может выяснить, какие дети испытывают затруднения в составлении ряда, в сравнении количества и т. д. С этими детьми рекомен­дуется еще раз провести игры из соответствующего раздела.

Методика.

Материал. 7 различных по величине матрешек; 6—10 ко­робок и автомобилей разного размера; счетные палочки; малень­кие, средние и большие круглые камешки; различные предметы для группировки; по 10 больших красных и желтых пуговиц; пластилин.

Составление ряда

Найди кукле стул

Количество предметов для данной игры определяет педагог по правильности решения предыдущих заданий.

На столе стоят матрешки и стульчики. Педагог предла­гает детям выполнить следующее задание: самую большую мат­решку посадить на самый большой стул, поменьше — на мень­ший стул, а самую маленькую — на самый маленький стул. По­степенно педагог увеличивает количество предметов. Затем смешивает матрешек и предлагает снова выполнить это же за­дание (рис. 26).

Поставь машину в гараж

В данной игре используются коробки — гаражи и автомо­били разного размера.

На столе лежат коробки разного размера (это гаражи) и столько же автомобилей. Дети сначала расставляют гаражи в ряд, начиная с самого маленького. Затем педагог предла­гает поставить автомобили в гаражи. Дети выполняют задание самостоятельно, пробуя различные варианты. Если дети не при­дут к правильному решению (самая большая машина ставится в самый большой гараж, поменьше — в более маленький и т. д.), то педагог демонстрирует правильный способ решения.

Сравнение количества

Счетные палочки

Для игры используются счетные палочки разного цвета.

После того как дети поиграли со счетными палочками, педагог предлагает им проверить (с помощью приема прило­жения) : синих палочек столько же, сколько и зеленых, а черных столько же, сколько и оранжевых, темно-зеленых столько же, сколько и светло-зеленых?

Каких камешков больше?

На стол кладется разное количество разноцветных камеш­ков, например 2 желтых, 5 красных, 3 синих. Педагог спра­шивает, каких камешков больше всего. Дети проверяют свои ответы, прикладывая камешки одного цвета к камешкам другого. Затем составляют ряды и обозначают ряд с наибольшим количе­ством предметов одной чертой (например, они могут рядом по­ложить палочку нейтрального цвета), с меньшим — двумя и последний ряд, в котором меньше всего предметов,— тремя чер­тами (рис. 27).

При выполнении следующего задания воспитатель варьи­рует количество предметов. Так, можно взять 1 красный ка­мешек, 3 синих и 3 желтых. Оба множества с одинаковым коли­чеством предметов обозначаются 2 чертами. В дальнейшем дети смогут уже самостоятельно составлять, сопоставлять и обозна­чать множества.

Где больше?

Педагог рисует 2 больших круга (или кладет обручи): синий и белый, предлагает детям взять в игровой комнате по одному какому-либо предмету. Дети берут предметы и распреде­ляют их между белым и синим кругом. Применяя прием прило­жения, они оставляют в белом круге столько же предметов, сколь­ко и в синем. Затем все отворачиваются, а водящий убирает из одного круга несколько предметов (или же оставляет количество предметов в обоих кругах без изменения). Дети поворачиваются, рассматривают группы предметов и определяют, изменилось ли их количество или же осталось прежним. С помощью приема приложения играющие проверяют свои ответы.

Сохранение количества

Изменилось ли число пуговиц?

Педагог кладет на стол большие красные пуговицы и предлагает детям положить рядом столько же желтых (выбор количества пуговиц обусловлен прежним опытом).

После того как дети убедятся, что красных и желтых пуго­виц поровну, педагог делает бусы, нанизывая желтые пуговицы на нитку, и спрашивает: «Красных пуговиц больше, чем желтых, или же желтых столько же, сколько и красных?» Он просит детей обосновать свои ответы (рис. 28).

Возможны другие варианты. Например, желтые пуговицы кладут друг с другом, а красные — на расстоянии друг от друга или же желтые пуговицы кладут в маленькую коробочку (или зажимают в руке) и т. д. Постепенно педагог увеличивает количество предметов. Так, желтых пуговиц можно положить больше, чем красных, и т. п.

Колбаска и шарик

Педагог берет 2 одинаковых куска пластилина и делает из них шарики, показывает их детям и спрашивает, одинаковое ли количество пластилина пошло на один и другой шарик. Если дети ответят, что неодинаковое, то педагог повторяет показ еще раз.

Затем ребенок делает из шарика колбаску, остальные вни­мательно наблюдают за его действиями. Педагог спраши­вает, одинаковое ли количество пластилина пошло на шарик и колбаску или же на колбаску пошло больше, и просит детей обосновать свои ответы.