6. Спростіть вираз:

7. Розв’яжіть рівняння:

ІІІ частина (3 бала)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. Знайдіть область визначення функції і побудуйте її графік:

.

Варіант 13

І частина (5 балів)

Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Виберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Обчисліть:

А) -20; Б) -20; 20; В) 20; Г) 400.

2. Скоротіть дріб:

_.

А) ; _{Б) 1; В) ; Г) .}

3. Обчисліть:

А) ; Б) ; В) ; Г) .

4. Розв’яжіть рівняння:

х²+6х+9=0?

А) -15; Б) 3; В) немає коренів; Г) -3.

5. Яка з поданих функцій є спадною на всій своїй області

визначення?

А) Б) В) Г)

ІІ частина (4 бала)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Спростіть вираз:

.

7. Розв’яжіть рівняння:

.

ІІІ частина (3 бала)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. Відстань між містами А і В 260 км. Через 2 год після виходу автобуса з А до В він був

затриманий на 30 хв. Щоб вчасно прибути до В водій змушений був збільшити

швидкість на 5км/год. Знайдіть початкову швидкість автобуса.

Варіант 14

І частина (5 балів)

Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Виберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Обчисліть:

А) -30; Б) -30; 30; В) 30; Г) 900.

2. Скоротіть дріб:

_.

А) ; _{Б) ; В) ; Г) .}

3. Обчисліть:

А) ; Б) ; В) ; Г) .

4. Розв’яжіть рівняння:

х²-8х+16=0?

А) -2; Б) -4; В) немає коренів; Г) 4.

5. На якому з малюнків зображено графік функції ?

А) Б) В) Г)

ІІ частина (4 бала)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Спростіть вираз:

7. Розв’яжіть рівняння:

.

ІІІ частина (3 бала)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. Велосипедист проїхав 40 км із міста до села. На зворотньому шляху він їхав із тією ж

швидкістю, але через 2 год їзди зробив зупинку на 20 хв. Почавши знову рух, він

збільшив швидкість на 4 км/год, тому витратив на шлях із села до міста стільки ж

часу, скільки на шлях із міста до села. Знайдіть швидкість велосипедиста з міста до

села.

Варіант 15

І частина (5 балів)

Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Виберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Обчисліть:

А) ; Б) ; В) ; Г) .

2. Скоротіть дріб:

А) ; _{Б) 5х; В) ; Г) 25у.}

3. Обчисліть:

А) -8; Б) -16; В) 16; Г) 8.

4. Розв’яжіть рівняння:

3х²-12х=0?

А) -4; 0; Б) 0; В) 0; 4; Г) 4.

5. На якому з малюнків зображено графік функції ?

А) Б) В) Г)

ІІ частина (4 бала)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Обчисліть:

.

7. Спростіть вираз:

.

ІІІ частина (3 бала)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. Катер пройшов 12 км проти течії річки і 5 км за течією річки за час, який йому

знадобився б для проходження 18 км по озеру. Яка власна швидкість катера, якщо

швидкість течії річки 3 км/год.

Варіант 16

І частина (5 балів)

Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Виберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Обчисліть:

А) ; Б) ; В) ; Г) .

2. Скоротіть дріб:

А) ; _{Б) ; В) 9b ; Г) .}

3. Обчисліть:

А) 0,09; Б) 0,6; В) 0,9; Г) 0,06.

4. Розв’яжіть рівняння:

5х²-15х=0.

А) 3; 0; Б) 0; В) 0; -3; Г) 3.

5. На якому з малюнків зображено графік лінійної функції?

А) Б) В) Г)

ІІ частина (4 бала)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Обчисліть:

7. Спростіть вираз:

.

ІІІ частина (3 бала)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. Турист проплив катером 25 км по озеру і 9 км проти течії річки за стільки ж часу,

скільки потрібно йому для проходження 56 км за течією річки. Знайдіть швидкість

катера в стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює 2 км/год.

Варіант 17

І частина (5 балів)

Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Виберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Обчисліть:

А) ; Б) 60 і -60; В) 60; Г) .

2. Спростіть вираз:

А) 1; Б) ; В) ; Г) 0.

3. Обчисліть:

А) ; Б) ; В) ; Г) .

4. Розв’яжіть рівняння:

х²-7х=0.

А) 7; 0; Б) немає коренів; В) 0; -7; Г) інша відповідь.

5. На якому з малюнків зображено графік функції ?

А) Б) В) Г)

ІІ частина (4 бала)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Обчисліть:

.

7. Розв’яжіть рівняння:

.

ІІІ частина (3 бала)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. Двоє робітників виконали разом деяку роботу за 12 год. Якби спочатку перший зробив

половину цієї роботи, а потім другий - решту, то вся робота була б виконана за 25 год.

За який час міг би виконати цю роботу кожен робітник окремо.

Варіант 18

І частина (5 балів)

Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Виберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Обчисліть:

А) ; Б) 84 і -84; В) 84; Г) .

2. Спростіть вираз:

А) 1; Б) ; В) ; Г) 0.

3. Обчисліть:

А) 9; Б) 27; В) -9; Г) -27.

4. Розв’яжіть рівняння:

х²-3х=0.

А) 3; 0; Б) немає коренів; В) 0; -3; Г) інша відповідь.

5. На якому з малюнків зображено графік функції ?

А) Б) В) Г)

ІІ частина (4 бала)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Обчисліть:

.

7. Розв’яжіть рівняння:

.

ІІІ частина (3 бала)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. При сумісній роботі двох тракторів різної потужності поле було зорано за 8 днів. Якби

половину поля зорав спочатку один трактор, то при подальшій роботі двох тракторів

уся робота була б закінчена за 10 днів. За скільки днів можна було б зорати усе поле

кожним трактором окремо?

Варіант 19

І частина (5 балів)

Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Виберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Обчисліть:

А) 29,5; Б) 40,75; В) 34,5; Г) -8,3.

2. Спростіть вираз:

А) ; Б) ; В) ; Г) 0.

3. Запишіть число у стандартному вигляді:

45000.

А) 4,5·10⁴; Б) 4,5·10³; В) 0,45·10⁵; Г) 45·10³.

4. Розв’яжіть рівняння:

(у-6)(у+8)=-48.

А) -2; 0; Б) немає коренів; В) -2; Г) 0.

5. Яка з поданих функцій є зростаючою на всій своїй області

визначення?

А) Б) В) Г)

ІІ частина (4 бала)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Спростіть вираз:

.

7. Побудуйте графік функції . За графіком знайдіть значення ,

якщо і значення , якому відповідає

ІІІ частина (3 бала)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. Розв’яжіть рівняння:

Варіант 20

І частина (5 балів)

Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Виберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Обчисліть:

А) 22; Б) -22; В) 50; Г) -50.

2. Спростіть вираз:

А) ; Б) ; В) ; Г) 0.

3. Запишіть число у стандартному вигляді:

87000.

А) 8,7·10⁴; Б) 8,7·10³; В) 0,87·10⁵; Г) 87·10³.

4. Розв’яжіть рівняння:

(х+5)(х-9)=-45.

А) 4; 0; Б) немає коренів; В) 4; Г) 0.

5. Яка з поданих функцій є спадною на всій області визначення?

А) Б) В) Г)

ІІ частина (4 бала)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Спростіть вираз:

7. Побудуйте графік функції . За графіком знайдіть значення ,

якщо і значення , якому відповідає

ІІІ частина (3 бала)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. Розв’яжіть рівняння: