Вложенные циклы

1. Даны координаты 25 точек на плоскости. Найти сумму всех попарных расстояний между точками.

2. Дана матрица {a_ij}, i =1...10, j = 1...10. Найти индексы максимального элемента. Если их несколько, взять первый из них.

3. Дана матрица {a_ij}, i =1...10, j = 1...10. Определить, является ли она симметричной, т.е. каждый ее элемент a_ij при i  j должен быть равен элементу a_ji.

4. Дано натуральное число n. Вычислить:

1*2+2*3*4+… +n*(n+1)*…2n.

5. Дана матрица {a_ij}, i =1...10, j = 1...10. Разделить ее элементы на максимальный по модулю элемент.

6. Дана матрица {a_ij}, i =1...10, j = 1...10. Найти сумму элементов, лежащих на главной диагонали и на двух смежных симметрично расположенных линиях.

7. Дана матрица {a_ij}, i =1...10, j = 1...10. Найти сумму элементов строк матрицы с отрицательным элементом на побочной диагонали.

8. Дана матрица {a_ij}, i =1...10, j = 1...10. Сформировать массив {b_i}, i = 1...10 по правилу:

1 , если число положительных элементов I-й строки не меньше числа отрица-

b_i = тельных,

0, в противном случае.

9. Дана матрица {a_ij}, i =1...10, j = 1...10. Сформировать 2 массива, компоненты которых вычисляются по формулам: x_i=max a_ji, y_i=min a_ji.

10. Дана матрица {a_ij}, i =1...10, j = 1...10. Определить среднее арифметическое каждого столбца.

11. Дана матрица {a_ij}, i =1...10, j = 1...10. Сформировать матрицу {b_km}, k =1...9, m = 1...9 вычеркиванием строки с номером L и столбца с номером N.

12. Дан массив: {x_i}, i = 1...25. Отсортировать его по убыванию значений элементов следующим образом:

- найти максимальный элемент и поменять его с первым;

- повторять предыдущий пункт, начиная со второго элемента, третьего и т.д.

13. Дана матрица {a_ij}, i =1...10, j = 1...10. Найти максимальный среди элементов, лежащих ниже главной диагонали.

14. Дана матрица {a_ij}, i =1...10, j = 1...10. Найти произведение элементов, лежащих одновременно выше главной и побочной диагонали.

15. Дана матрица {a_ij}, i =1...10, j = 1...10. Сформировать массив {b_i}, i = 1...10 по правилу:

1 , если a_i1>=a_i2>=...a_i10

b_i =

0, в противном случае.

16. Дана матрица {a_ij}, i =1...10, j = 1...10. Найти y = x_i x_11-i, i = 1...10, где x_i – максимальный элемент i-й строки.

17. Дана матрица {a_ij}, i =1...10, j = 1...10. Сформировать массив {b_i}, i = 1...9 по правилу: b_i = количеству отрицательных элементов в i-й линии, параллельной побочной диагонали, проходящей выше нее.

18. Дана матрица {a_ij}, i =1...10, j = 1...10. Найти второй по величине элемент каждой строки.

19. Дана матрица {a_ij}, i =1...10, j = 1...10. Поменять местами элементы, симметричные относительно:

- главной диагонали;

- вертикальной оси симметрии;

- побочной диагонали.

20. Дана матрица {a_ij}, i =1...10, j = 1...10. Поменять местами столбцы, содержащие минимальный и максимальный элементы матрицы.

21. Дана целая матрица {a_ij}, i =1...10, j = 1...10. Определить количество максимальных по модулю компонент.

22. Дана целая матрица {a_ij}, i =1...10, j = 1...10. Найти индексы всех максимальных элементов.

23. Дана матрица {a_ij}, i =1...10, j = 1...10. Вычислить норму матрицы:

а)

б)

24. Решить уравнение x³-3x²-5x+1=0 методом деления интервала пополам. Интервал изоляции корня [-1; 1.8]. Точность вычисления  = 10^-5.

25. Решить уравнение x+ln(x+0.5)-0.5=0 методом деления интервала пополам. Интервал изоляции корня [0; 2]. Точность вычисления  = 10^-5.

26. Дана матрица {a_ij}, i =1...10, j = 1...10. Найти максимальный среди элементов строк, упорядоченных по убыванию. Если строка не упорядочена, то ее элементы не рассматриваются.

27. Дана матрица {a_ij}, i =1...10, j = 1...10. Упорядочить элементы каждой строки по убыванию, а сами строки расположить по возрастанию суммы элементов строк.

28. Дан целый массив {x_i}, i = 1...25. Получить в порядке возрастания все различные числа в нем.

29. Даны 25 интервалов на числовой оси, которые, возможно, пересекаются. Преобразовать массив в совокупность непересекающихся интервалов. Найти их количество.

30. Дано натуральное число n. Найти все "тройки" пифагоровых чисел(a²+b²=c²), для которых выполняется условие: a<=b<=c<=n.

31. Даны n точек на плоскости. Выбрать 2 из них такие, что количества точек, лежащих по разные стороны от прямой, проходящей через эти 2 точки, различались наименьшим образом.

32. Построить в пределах экрана треугольник Паскаля. В каждой строке по краям стоят 1, а внутри число равно сумме двух стоящих выше чисел.

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

………….

33. Дана матрица {a_ij}, i =1...10, j = 1...10. Начиная с центра, обойти по спирали по часовой стрелке все ее элементы, включая их в порядке обхода в массив {x_i}, i = 1...100.

34. Дан массив {a_ik}, I = 1…25, k = 1…3; где (a_i,1, a_i,2) – координаты центра I-й окружности, a_i,3 – ее радиус. Найти число окружностей, пересекающихся с любой из остальных.

35. Даны целые массивы: {x_i}, i = 1...25, {y_i}, i = 1...25. Построить:

- пересечение этих множеств;

- объединение их.

Повторяющиеся числа массивов должны быть входить в результат только 1 раз.