Гидрологические расчёты

Гидрологические расчеты включают в себя решение многих важных задач, такие как: определение расчетного расхода Q_р, установление характерных уровней воды в реке УМВ - уровня меженых вод, УВВ- уровня высоких вод, РСУ- расчетного судоходного уровня, построение уровенного графика , представляющего собой зависимость уровня воды в реке Z от времени t, т.е. Z=f(t), установление характеристик волнового режима реки и т.д. Но одной из основных задач гидрологических расчетов является определение расчетного расхода расчетной вероятности превышения Q_р и соответствующего ему расчетного уровня воды в реке Z. Расчет отверстия мостов невозможен без правильного определения расхода заданной вероятности превышения, так как от величины расчетного расхода зависят основные размеры мостового перехода.

3 Определение расчетного расхода

Мостовые переходы проектируют на расчетные расходы с вероятностью превышения 1 или 2%, то есть один раз в 100 или 50 лет.

Мосты, пойменные насыпи и регуляционные сооружения на железных дорогах всех категорий рассчитывают также на пропуск паводков с расходами и соответствующими им уровнями с вероятностью превышения 0,33%, то есть один раз в 300 лет.

В курсовой работе и курсовом проекте расчетный расход определяется для рек, хорошо изученных в гидрологическом отношении методами математической статистики:

1) с использованием теоретических интегральных кривых распределения С.Н.Крицкого и М.Ф.Менкеля;

2) с применением таблицы С.И. Рыбкина.

3.1. Определение расчетного расхода с использованием теоретических интегральных кривых распеределения

Определение расчетного расхода с использованием указанных кривых производят в следующей последовательности.

1. Наблюденные на водомерном посту годовые максимальные расходы Q_i располагают в убывающем порядке (графа 3 табл.6), причем каждому расходу присваивают свой порядковый номер и указывают соответствующий календарный год (графы 1 и 2 табл.6).

2 . Подсчитывают величину м³/с.

3 . Определяют среднее арифметическое значение ряда Q₀, м³/с, по формуле:

(1)

где n - количество членов ряда (количество лет наблюдений).

В ычисляют модульные коэффициенты K_i и результаты расчетов заносят в графу 5 табл.6.

(2)

Контроль правильности расчетов:

5. Определяют величину K_i - 1 и результаты расчетов заносят в графы 6 и 7 табл.6.

Контролем правильности расчетов является равенство значений сумм со знаком плюс и минус, т.Е. Должны быть одинаковыми.

6 . Подсчитывают величину (K_i – 1)² и результаты расчетов заносят в графу 8 табл.6. Затем находят

7. Определяют коэффициент вариации C_v по формуле (3) (при n≥30)

(3)

или по формуле (4)(при n <30)

(4)

Коэффициенты вариации по формулам (3) и (4) следует определять с точностью до тысячных.

8. Находят эмпирическую вероятность превышения p_i модульных коэффициентов для каждого года наблюдений по формуле Н.Н.Чегодаева

(5)

(5)

где m - порядковый номер члена ряда модульных коэффициентов при расположении членов в убывающем порядке (графа 1 табл.6).

Величину p по формуле (5) следует определять с точностью до 0,1%. Результаты расчета величины p заносят в графу 9 табл.6.

9. На клетчатку вероятностей нормального распределения наносят значения модульных коэффициентов K_i (графа 5 табл.6) и их эмпирической вероятности превышения p_i (графа 9 табл.6). Полученные точки соединяют ломаной линией ab. Эта линия при бесконечном увеличении числа членов ряда обращается в кривую, которая представляет собой эмпирическую кривую вероятностей превышения. Ее называют также эмпирической интегральной кривой распределения.

Таблица 6

К определению расчетного расхода с использованием теоретических интегральных кривых распределения

№ п.п	Годы наблю- дений	В убывающем порядке		Модуль- ный коэффи- циент Кi	Ki-l		(Ki-l)2	Pi, %
		уровни воды УВВ	расход Qi, м3/с		+	-
		Zi, м
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1			Q max
2
3 …
п			Q min

10. На ту же клетчатку вероятностей наносят теоретические ин-тегральные кривые распределения С.Н.Крицкого и М.Ф.Менкеля для подсчитанного значения коэффициента вариации C_v и заданных отношений C_s/C_v, равных 1,5; 2,0 и 3,0 (C_s - коэффициент асимметрии).

Ординаты теоретических интегральных кривых распределения приводятся в прилож. 2, 3 и 4.

Если коэффициент вариации С_v, вычисленный по формулам (3) или (4), не совпадает с приведенными в прилож. 2,3 и 4 значениями этого коэффициента, то ординаты теоретических интегральных кривых распределения K следует находить путем интерполяции и определять их с точностью до сотых (например, K = 2,16).

Например, для С_V =0,62 при вероятности превышения Р=1% для кривой с отношением C_S/C_V=1,5 (приложение 2) ордината K составит:

С_V К

0,6 - 2,76

0,7 - 3,11

0,1 - 0,35

0,02 - X K=2,76+0,07=2,83

и т.д. для всех значений ординат К трех теоретических интегральных кривых распределения.

11. Устанавливают, какая из трех нанесённых на клетчатку вероятностей теоретических интегральных кривых распределения меньше всего отклоняется от эмпирических точек. Эту кривую принимают за расчетную.

В качестве иллюстрации на рис.3 показаны эмпирическая кривая обеспеченности и три теоретические интегральные кривых распределения. Наименьшее отклонение от эмпирической имеет кривая, соответствующая отношению C_s/C_v = 1,5.

12. По расчетной кривой в зависимости от принятой вероятности превышения p определяют расчетное значение модульного коэффициента K_p.

13. По известному значению коэффициента вариации C_v из отношения C_s/C_v, соответствующего расчетной кривой распределения, находят коэффициент асимметрии C_s.

1 4. Определяют расчетный расход Q_p, м /с, по формуле

(6)

Полученный расход округляют до числа, кратного 10.

Например, если расход Q_p = 8627 м³/с, то можно принимать 8630м³/с.

Расчетный расход Q_p, полученный в результате статистической обработки ряда годовых максимальных расходов, считается надежным в том случае, если стандартная ошибка

(7)

Значение ошибки ΔQ_p определяют по формуле

(8)

где E - коэффициент, характеризующий среднеквадратическую ошибку; берется из табл.8; n - число членов ряда.

В тех случаях, когда створ мостового перехода не совпадает со створом водомерного поста, расчетный расход переносят из створа водомерного поста в створ мостового перехода.

Таблица 7

Форма таблицы ординат теоретических интегральных кривых распределения K

p, %	Cs/Cv
	1,5	2,0	3,0
1 3 . . . 99

Таблица 8

Значения коэффициента E

Коэффициент вариации Cv	Вероятность превышения p, %
	1	2
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4	0,35 0,64 0,90 1,16 1,41 1,66 1,91	0,32 0,60 0,86 1,10 1,34 1,58 1,81