3.2. Установление расчетного расхода с применением таблицы фостера-рыбкина

Расчетный расход определяют в следующей последовательности.

1 . Наблюденные на водомерном посту годовые максимальные уровни и соответствующие им расходы Q_i располагают в убывающем порядке (графы 3 и 4 табл. 6), причем каждому расходу присваивают свой порядковый номер и указывают соответствующий календарный год (графы 1 и 2 табл. 6).

2. Определяют величину м³/с.

3. Вычисляют среднее арифметическое значение ряда Q₀ по формуле(1).

4. Подсчитывают модульные коэффициенты K_i по формуле (2). Результаты расчетов заносят в графу 5 табл. 6. Модульные коэффициенты следует определять с точностью до тысячных (например, K_i = 1,135).

К онтроль правильности расчетов

5. Определяют величину K_i - 1 и полученные значения заносят в графы 6 и 7 табл.6.

К онтроль правильности расчетов

6. Подсчитывают величину (K_i – 1)² и результаты расчетов заносят в табл.6. Затем находят Графу 9 из табл. 6 исключают.

7. Определяют коэффициент вариации C_v по формулам (3) или (4) (в зависимости от числа членов ряда n). Коэффициент вариации C_v следует определять с точностью до тысячных (например, C_v = 0,486).

8 . Вычисляют коэффициент асимметрии C_s по формуле С.Н.Крицкого и М.Ф. Менкеля, при этом наименьший модульный коэффициент ряда K_min берут из последней строки графы 5 табл.6.:

(9)

где C_v - коэффициент вариации.

Коэффициент асимметрии C_s следует определять с точностъю до тысячных (например, C_s = 1,375).

9. По таблице Фостера-Рыбкина (прилож.5) определяют коэффициент Ф в зависимости от найденного по формуле (9) коэффициента асимметрии C_s и заданной вероятности превышения p. Коэффициент Ф находят путем интерполяции табличных значений для принятого коэффициента C_s. Его следует определять с точностью до тысячных (например, Ф = 3,456).

10. Подсчитывают расчетный расход Q_p, м³/с, по формуле:

(10)

где Q₀ - среднее арифметическое значение ряда, м³/с.

Полученный расход рекомендуется округлять до числа, кратного 10. Например, если расход Q_p = 8627 м³/с, то можно принимать 8630 м³/с.

11. По формуле (8) определяют стандартную ошибку ΔQ_p и проверяют, соблюдается ли условие (7). Если оно не соблюдается, то это означает, что длительность заданного ряда годовых максимальных расходов является недостаточной для надежного определения расчётного расхода.

3.3. Установление расчетного расхода с учетом расхода редкой повторяемости

При проектировании мостовых переходов встречаются такие случаи, когда, кроме непрерывного ряда годовых максимальных уровней и соответствующих им максимальных расходов, имеется расход редкой повторяемости, который прошел задолго до начала регулярных наблюдений за режимом реки. Например, на р.Волге расход редкой повторяемости наблюдался в 1719 г., а на р.Оке в 1820 г [3].

Сведения о прошедшем расходе редкой повторяемости инженеры-дорожники и инженеры-мостовики получают от старожилов во время производства изысканий мостового перехода. Учет расхода редкой повторяемости позволяет существенно уточнить определение расчетного расхода.

Пусть имеется непрерывный ряд годовых максимальных расходов за n лет Q₁, Q₂, Q₃,…,Q_n и один надежно вычисленный расход редкой повторяемости Q_N, который является наибольшим за N лет, причем N > n.

Предположим, что среднее арифметическое значение годовых максимальных расходов и коэффициент вариации справедливы также для того периода, когда натурные наблюдения на реке еще не проводились, то есть для периода между годом высокого половодья с расходом редкой повторяемости Q_N и началом непрерывных наблюдений. Исходя из этого предположения, С.Н.Крицкий и М.Ф.Менкель получили формулы для параметров Q_0(N) и C_v(N), которые позволяют учитывать расход редкой повторяемости Q_N.

Эти формулы имеют следующий вид:

(11)

(12)

где K_i и K_N - модульные коэффициенты:

(13)

(14)

В выражениях (13) и (14) Q_0(N) - среднее арифметическое значение ряда, найденное по формуле (11).

Определение расчетного расхода производят в следующей последовательности:

1. Наблюдаемые на водомерном посту годовые максимальные расходы Q_i располагают в убывающем порядке (графа 3 табл.9), причем каждому расходу присваивают свой порядковый номер и указывают соответствующий календарный год (графы 1 и 2 табл.9).

2 . Определяют величину

3. Подсчитывают параметр N, который представляет собой период времени между годом прохождения расхода редкой повторяемости и последним годом непрерывных измерений расхода воды в реке.

Например, если расходы воды в реке измерялись с 1956 по 1997 г., а расход редкой повторяемости прошел в 1918 году, то параметр

N = 1997 - 1918 = 79 лет.

4. Вычисляют по формуле (11) параметр Q_0(N).

5. Определяют по формуле (13) модульные коэффициенты К_i. Результаты расчета сводят в графу 4 табл. 9.

6 . Подсчитывают для каждого года величину К_i - 1 (графы 5 и 6 табл. 9), величину (K_i - 1)² (графа 7 табл.9), а затем находят

Таблица 9

К определению расчетного расхода с учетом расхода редкой повторяемости

№ члена ряда	Годы наблю-дений	Расходы Qi, м3/с, в убывающем порядке	Модульные к оэффи-циенты	Ki - 1		(Ki – 1)2
				+	—
1	2	3	4	5	6	7
1 2 3 n		Qmax Qmin	Kmax Kmin

7. По формуле (14) вычисляют модульный коэффициент K_N.

8. Определяют по формуле (12) коэффициент вариации C_v(N).

9. Находят в графе 4 табл.9 наименьший модульный коэффициент ряда K_min (последняя строка таблицы).

10. Подсчитывают по формуле (9) коэффициент асимметрии C_s. В этой формуле принимают C_v = C_v(N).

11. По таблице Фостера-Рыбкина (прилож.5) находят коэффициент Ф в зависимости от полученного значения коэффициента асимметрии C_s и заданной вероятности превышения р.

12. Определяют по формуле (10) расчетный расход Q_p, м³/с. В этой формуле принимают Q₀ = Q_0(N) и С_v = С_v(N).

Полученный расчетный расход сравнивают с расходом, найденным без учета расхода редкой повторяемости (см. п.3.1) (подсчитывают процент расхождения).