Равносильные логические выражения.

Логические выражения, у которых таблицы истинности совпадают, называются равносильными.

Для обозначения равносильных логических выражений используется знак равенства «=».

Д окажем с помощью таблиц истинности (таблицы 5 и 6), что выражения & и АvВ равносильны.

Таблица 5

А	В			&
0	0	1	1	1
0	1	1	0	0
1	0	0	1	0
1	1	0	0	0

Таблица 6

А	В	АvB	АvВ
0	0	0	1
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	1	0

Таблицы истинности совпадают, следовательно логические выражения равносильны:

& и АvВ

3. Практические задания.

3.1. Построить таблицу истинности для составного высказывания F = (Av )&( v ) если А и В принимают следующие значения:

А	В
0	0
0	1
1	0
1	1

Построить схему взаимодействия логических элементов.

3.2. Построить таблицу истинности для составного высказывания F = (AvB)&( v )v(A&B) если А и В принимают следующие значения:

А	В
0	0
0	1
1	0
1	1

Построить схему взаимодействия логических элементов.

3.3. Построить таблицу истинности для составного высказывания F = (AvB&C)&( v v )v(A&B&C) если А, В и C принимают следующие значения:

А	В	C
0	0	0
0	0	1
0	1	0
0	1	1
1	0	0
1	0	1
1	1	0
1	1	1

Построить схему взаимодействия логических элементов.

3.4. Построить таблицу истинности для составного высказывания F = ( )&(Av v )v(A&B& ) если А, В и C принимают следующие значения:

А	В	C
0	0	0
0	0	1
0	1	0
0	1	1
1	0	0
1	0	1
1	1	0
1	1	1

Построить схему взаимодействия логических элементов.

3.5. Построить таблицу истинности для составного высказывания F = (Av v )v(A&B& )&(AvB)v( ) если А, В и C принимают следующие значения:

А	В	C
0	0	0
0	0	1
0	1	0
0	1	1
1	0	0
1	0	1
1	1	0
1	1	1

Построить схему взаимодействия логических элементов.

МЧС России

Санкт-Петербургский университет государственной противопожарной службы

Утверждаю Начальник кафедры майор внутренней службы Т.А. Подружкина ______________________________ «_____» сентября 2013 г.