3.4. Рейтингові оцінки

У наукових дослідженнях, як і в практичній діяльності, стикаються з ситуацією, коли необхідно порівняти чи упорядку­вати об'єкти за такими властивостями, які не піддаються безпо­середньому вимірюванню: конкурентоспроможність продукції, ділова активність підприємств, інвестиційний клімат регіонів тощо. У таких ситуаціях використовують спеціально сконстру­йовані вимірники властивостей - рейтинги.

Рейтинг - це узагальнююча, інтегральна оцінка, яка вказує на позицію j-i одиниці сукупності на певній шкалі. Всесвітньо відомі рейтинги конкурентоспроможності країн, кредитні рейти­нги, індекси економічної свободи, корумпованості, людського розвитку та ін. їх визначають рейтингові агенції, які професійно вивчають те чи інше явище. Для учасників економічного процесу рейтингова оцінка як своєрідне «тавро якості» є орієнтиром, на основі якого обирається стратегія поведінки.

В табл. 3.4.1 наведені рейтингові оцінки окремих аспектів української економіки, надані міжнародними інституціями (в дужках вказується кількість країн, які досліджувалися). Ці рей­тинги використовують інвестори при реалізації своїх стратегій за кордоном. Передбачити поведінку стратегічних інвесторів щодо України нескладно.

Таблиця 3.4.1. Рейтинги України за економічними індексами

Назва рейтингового показника	Рейтингова агенція	Значення індексу	Місце у рейтингу	Дата публікації
Індекс еконо­мічної свободи	Heritage Foundation	3,65	131 (156)	12.11.2002 р.
Індекс сприй­няття корупції	Transparency International	2,4	85(102)	28.08.2002 р.
Індекс залучення прямих інозем­них інвестицій	Конференція ООН з торгівлі та розвитку (UNCTAD)	0,5	95(140)	Вересень 2002 р.

Джерело: Інвестиційна політика в Україні на регіональному рівні. Випуск 16. К.: Інститут реформ. - 2003. - С. 10.

В Україні визначаються рейтинги цінних паперів та торговців цінними паперами, соціально-політичні ризики інвестування на­ціональної економіки, інвестиційна привабливість регіонів тощо.

Рейтинг цінних паперів, що обертаються на ринку, - це фактично кредитний рейтинг. Призначення його - ранжувати в рамках єдиної системи відносні рівні ризику боргових зо­бов'язань та їхніх емітентів. Рейтинг цінних паперів не вимірює ризику втрат типу «9 проти 1, що...», це інформація «до відома», орієнтир для професійних учасників ринку цінних паперів, пере­дусім, для інвесторів.

Рейтинги різняться за методикою розрахунку і формою публікації. Скажімо, кредитні рейтинги Moody's, Standart&Poor's, які є орієнтиром для фінансових інвесторів щодо надійності вкладень в боргові зобов'язання компаній, муніципалітетів чи урядів, подаються комбінацією літер (див. 3.1). Рейтинги-індикатори стану та рівня розвитку суб'єктів економічного про­цесу, їхньої ділової активності мають числовий вираз (табл. 3.4.1).

Конструювання рейтингів розмірного типу передбачає кі­лька етапів:

• формування множини показників, які належить об'єднати в одну інтегральну оцінку;

• обґрунтування алгоритму об'єднання показників;

• для різнойменних кількісних показників вибір способу стандартизації, приведення їх до однієї основи;

• надання вагових коефіцієнтів окремим показникам множи­ ни.

На етапі формування множини показників вирішальну роль відіграє апріорний якісний аналіз сутності самої властивості та її зв'язків з показниками. Зі зростанням значень одних показників властивість підсилюється, зі зростанням інших, навпаки, слаб­шає. Ці показники відповідно називають стимуляторами і де-стимуляторами.

Наприклад, фінансово-економічний стан країни можна оці­нити за такими показниками, як: виробництво ВВП на душу на-86

селення; зовнішній борг в % до ВВП; ступінь самозабезпеченос-ті енергоресурсами; рівень безробіття. З-поміж цих показників рівень ВВП на душу населення та ступінь самозабезпеченості енергоресурсами є стимуляторами, а зовнішній борг і рівень без­робіття - дестимуляторами. Щоб забезпечити інформаційну од-носпрямованість показників при об'єднанні їх в інтегральну оці­нку, дестимулятори перетворюються на стимулятори ( x_si = 1 -x_dst або щ = l/x_dst).

Об'єднання показників в одну інтегральну оцінку здійсню­ється за різними алгоритмами. Найчастіше рейтинг у'-ої одиниці визначається як середня арифметична з множини показників, приведених до однієї основи:

- — Y ' т ' '

де Zy - експертні оцінки, побудовані на основі спеціально створених шкал або стандартизовані у певний спосіб значення показників.

Класичним прикладом усереднення експертних оцінок слугує рейтингова оцінка CAMEL, якою користуються контролюючі органи нагляду за банківською системою. Вона об'єднує п'ять параметрів банківської діяльності: якість капіталу, якість акти­вів, банківський менеджмент, прибутковість, ліквідність. Кож­ний параметр оцінюється балами - від 1 (сильний) до 5 (незадо­вільний). Скажімо, за результатами перевірки супервізор надав банку такі бали: якості капіталу - 3, активів - 4, менеджменту -5, прибутковості - 3 і ліквідності - 4. Середній бал становить 18 : 5 = 3,6. За шкалою оцінок рейтингової системи CAMEL фінансо­вий стан банку граничний.

За аналогічною методикою обчислюється індекс торговельної лібералізації Heritage Foundation майже для усіх країн світу. Цей індекс складається з трьох компонентів: тарифний захист, нета-рифні обмеження і рівень корупції на митницях. Індекс має зна­чення від 1 - вільна торгівля до 5 - закрита економіка. Чим вище значення індексу, тим негативніший вплив очікується на зовніш­ню торгівлю.

87

_,де-д- одиниця

Коли в інтегральну оцінку об'єднуються різнойменні кіль­кісні показники, їх приводять до одного «безрозмірного» виду -стандартизують. Стандартизація означає заміну індивідуальних значень показників х_}■■ = (х/, х₂,..., х_т) стандартизованими z_y = (z/, z₂,...z_m) зі збереженням існуючих між показниками співвід­ношень. Усі способи стандартизації грунтуються на порівнянні емпіричних значень показника Хд з певною величиною а. Такою величиною може бути мінімальне, максимальне, середнє чи ета­лонне значення показника. Результат порівняння можна предста­вити відношенням ft. або відхиленням ^хч ~^а

a q

стандартизації. Спосіб стандартизації обирається залежно від соціально-економічного змісту та статистичної природи показ­ників. Варіанти процедур стандартизації за допомогою відношень змінюються і коригуються залежно від мети дослідження та змісту первинних даних. Основні способи стан­дартизації наведено в табл. 3.4.2.

Таблиця 3.4.2, Основні способи стандартизації показників

Спосіб стандартизації	Стимулятори	Дестимулятори
Спосіб відношень: а = -^max ' *min ' Xsl' Х	11 а	а Zij= X и
Класичний спосіб стандартизації	X ■■ — X. Ч і щ	Х-Хц
Стандартизація варі­аційним розмахом	X У . Лі/ лтіп	х — т лтах лі/
	X — X ■ птах тіп	•*тах ~ ^"тіп

Методику визначення рейтингів розглянемо на прикладі фі­нансового стану підприємств. Саме фінансовий стан є індикато­ром конкурентоспроможності підприємств і гарантією реалізації економічних інтересів усіх учасників фінансових відношень: як самого підприємства, так і його партнерів. Рейтингова оцінка фі­нансового стану підприємства враховує найважливіші параметри

88

виробничо-фінансової діяльності, зокрема: показники прибутко­вості (рентабельності) виробництва, ефективності управління, ді­лової активності, ліквідності, ринкової сталості. Тобто цей рей­тинг ґрунтується не на суб'єктивних оцінках експертів, а на реа­льних показниках, які підприємство досягло в умовах конкуренції. В основі розрахунку рейтингової оцінки лежить порівняння 7-го підприємства з «еталоном», тобто з умовним підприємст­вом, яке має найкращі результати по кожному показнику - мак­симальні значення для стимуляторів і мінімальні - для дестиму-ляторів. Методика такого розрахунку подана в табл. 3.4.3 на ос­нові трьох показників: X/ - рентабельності власного капіталу, %, х₂- коефіцієнта поточної ліквідності (покриття активів), х₃- ко­ефіцієнта забезпеченості власними коштами (фінансової незале­жності). Оскільки усі зазначені показники є стимуляторами, то стандартизацію їх доцільно здійснювати відношенням

X max

Очевидно, чим ближче до «еталону» значення і-то показни­ка, тим більше значення Zy наближається до 1. «Еталон» пред­ставлений в останньому рядку максимальними значеннями пока­зників, рейтингові оцінки - в останній графі. Як свідчать дані, найближче до еталону підприємство А, його рейтинг Ga - 0,92.

Таблиця 3.4.3. Розрахунок рейтингів фінансового стану підприємств

Підприємство	X,j	Ху			hi		Gj
А	1,37	2,34	0,23	1	0,95	0,82	0,92
В	•1,12	2,46	0,17	0,82	1	0,61	0,81
С	1,08	1,82	0,28	0,77	0,79	1	0,85
«Еталон»	1,37	2,46	0,28	1	1	1	1

Якщо базою порівняння є середній рівень показника, тобто а = х, інтегральні оцінки називаються багатовимірними сере­дніми:

X,

т

Очевидно, що при Gj > 1 рівень розвитку /-Ї властивості у j-І одиниці вищий за середній по сукупності, а при G_}< 1, на­впаки, нижчий.

У порівняльному аналізі соціально-економічних явищ по­ширені інтегральні оцінки, розраховані на основі відхилень (ху -а), стандартизованих варіаційним розмахом ( х_тах - х_тіп). При цьому для стимуляторів а = х_тіп, для дестимуляторів а = х_тах :

^Xij

— х

^л

X — X

max min

Стандартизоване у такий спосіб значення іц показує віднос­ну позицію/-ої одиниці сукупності в діапазоні варіації за і-м по­казником. При високих значеннях показника z,, наближається до 1, при низьких - до 0. Таку ж властивість має і інтегральна

і т

оцінка G,■— — Y!^z • Чим ^виЩ^ий рівень розвитку властивості, т ,

тим далі від нуля відхиляється значення Gj.

Класичним прикладом такого типу інтегральної оцінки є індекс людського розвитку. За методикою Програми розвитку ООН він розраховується на основі трьох показників, що характе­ризують найбільш важливі аспекти рівня життя населення країни: х\ — очікувана тривалість життя при народженні, років;

Х2 - досягнутий рівень освіти, %;

хі - реальний обсяг ВВП на душу населення, USD (за парите­том купівельної спроможності).

При цьому показник рівня освіти х₂ визначається як середня арифметична зважена з двох показників: х₂і - рівня грамотності

дорослого населення (вага 2/3) і х₂2- сукупної частки учнів почат­кових, середніх та вищих навчальних закладів (вага 1/3).

Одиниця стандартизації - теоретично можливий варіаційний розмах. Такий підхід дозволяє здійснити порівняльний аналіз країн за рівнем людського розвитку як у просторі, так і в часі. В табл. 3.4.4 наведено розрахунок складових людського розвитку України.

Таблиця 3.4.4. До розрахунку індексу людського розвитку

	Теоретично можливий варіаційний розмах	Значення в Україні, 1998 р.	Стандартизація показників
	25-85	67,9 ро­ків	67,9-25
			85-25
Х]і	0-100	92%	92 -° =0,920 100-0
Х22	0-100	66,6%	66'6'° 0 666
			100-0
Х2	~		- ■ 0,920 + - • 0,666 = 0,835 3 3
Х3	100-40 000 (відхилення логарифмів)	3194 USD	Ig3194 -lglOO 3,5038-2,0 05?£
			lg 40000-lg 100 4,6021-2,0

Згідно з цими даними індекс людського розвитку (Ghid) ста­новить

Ghid А -(х, +х₂+ х₃) = —(0,715 + 0,835 + 0,578) = 0,709.

За цим індексом Україна у 1998 р. посіла 78 місце. Для по­рівняння: Росія - 62, Польща - 44, Угорщина - 43, Румунія - 64 місце. Незважаючи на певну динаміку до поліпшення ситуації (у 2000 р. - 73 місце), поки що рейтинг України досить низький.

У тому разі, коли показники різновагомі, кожному з них надається певна вага d_{. Тоді інтегральна оцінка має форму се­редньої арифметичної зваженої:

де dj - вага і-'і ознаки, І d_t = 1.

Саме за такою методикою визначаються інвестиційні рей­тинги регіонів України Інститутом реформ. Множина показни­ків, які за оцінками експертів з питань інвестиційного клімату є найбільш важливими при прийнятті рішень щодо інвестування, поділяються на п'ять груп з різними ваговими коефіцієнтами J,:

1. Економічний розвиток (cf/=25%);

2. Розвиток інфраструктури (d₂=22%);

3. Фінансовий сектор (^=25%);

4. Людські ресурси {d₄ =13%);

5. Підприємництво і місцева влада (rfj=1

За кожною z'-ою групою показників шляхом простого усере­днення їхніх стандартизованих значень визначається п'ять рей-тингових оцінок Оу, які, у свою чергу, об'єднуються в одну ін­тегральну оцінку G, з урахуванням групових ваг:

де у - номер регіону.

Етапи формування рейтингу схематично можна подати та­кою послідовністю:

	Рейтингові	N	Зважування
Групування р ^ первинних ^>					Рейтинговий
	оцінки за		рейтинго-
показників 1 І U'	показників		вих оцінок

За наведеними в табл. З 4.5 даними визначимо рейтинговий бал інвестиційної привабливості м. Києва:

G_K = 0,728 • 0,25 + 0,640 • 0,22 + 0,921 • 0,25+ 0,853-0,13 + 0,696 ■ 0,15 = 0,787

Це найвище значення рейтингу, за яким м. Київ посідає пе­ршу позицію. Інші вказані в табл. 3.4.5 регіони «представляють» різні типи інвестиційного клімату. Так, Донецька область нале­жить до групи «лідерів», АР Крим - до групи «переслідувачів», Волинська область представляє основний масив, а Херсонська потрапляє до .групи «аутсайдерів».

Таблиця 3.4.5. Рейтинги інвестиційної привабливості регіонів

Групи показників	Вага групи, %	Київ	АР Крим	Волинська область	Донецька область	Херсон­ська об­ласть
Економічний розвиток	25	0,728	0,269	0,272	0,409	0,200
Розвиток інфраструктури	22	0,640	0,225	0,161	0,574	0,076
Фінансовий сектор	25	0,921	0,165	0,046	0,177	0,162
Людські ресурси	13	0,853	0,452	0,439	0,473	0,369
Підприємницт­во і місцева влада	15	0,696	0,300	0,142	0,289	0,192
Рейтинговий бал	X	0,787	0,262	0,198	0,395	0,186
Місце регіону	X	1	11	22	2	26

Джерело: Інвестиційна політика в Україні на регіональному рівні. Випуск 16. К.: Інститут реформ, 2003, с.14.

З розвитком біржової торгівлі зростає попит на інформацію щодо поточної ситуації і кон'юнктури ринку цінних паперів. Індикаторами й інструментами аналізу біржової активності слу­гують фондові індекси. На відміну від рейтингів фондові індек­си оцінюють не ступінь доходності чи ризику цінних паперів і не фінансову сталість емітентів, а характеризують поточну си­туацію на ринку, відстежують локальні коливання кон'юнктури і цінові очікування учасників ринку.

93

Фондовий індекс дає стислу інформацію щодо рівня і дина­міки цін, на основі якої інвестори і аналітики можуть визначити попит на акції і здійснити прогноз подальшого його руху. У сві­товій практиці використовують велику кількість різних індексів. Одні з них характеризують стан фондового ринку в цілому, інші відображають окремі сегменти ринку. Фондові індекси різняться методологією розрахунку і набором акцій-представників (спис­ком індекса). Найвідоміші з них наведені в табл. 2.4.6. В умовах глобалізації фінансових ринків саме ці індекси відображають кон'юнктуру практично усього світового бізнесу.

Таблиця 2.4.6. Основні фондові індекси

Фондовий індекс	Види і кількість акцій	База розра­хунку
Dow-Jones (США)	Акції компаній: промислових (ЗО), транспортних (20), комунальних (15)	-
FTSE-100 (Великобританія)	Спискові акції провідних компаній	База: 1984=1000
NASDAQ (США)	Автоматизована система котиру­вань Національної асоціації диле­рів з цінних паперів (4013)	База: 1971=100

За методологією розрахунку індекси поділяються на дві групи. Одні мають форму середньої курсової ціни акцій, другі -форму середньої з відносних характеристик динаміки курсових цін.

До першої групи належить найпопулярніший барометр бір­жової активності - індекс Dow-Jones (DJ), який розраховується як середня арифметична проста курсів акцій провідних компа­ній' :

ПТ-

де Aj - вартість акції г-ої компанії;

т - кількість компаній у списку;

k - коригуючий коефіцієнт (дільник), який змінюється, коли акції емітента подрібнюються або коли змінюється список ком­паній, за курсом акцій яких визначається індекс.

Зростання індексу свідчить про піднесення ділової актив­ності, зменшення - про її зниження. Якщо DJ = 9000, значить номінальна ціна акції при випуску 100 USD зросла в 90 разів. На рис, 3.4.1 представлена динаміка промислового індексу DJ за період з 25.07 до 27.08.2002 р. Простежуються, передусім, хао­тичні, без явної циклічності коливання індексу DJ, проте на кі­нець місяця амплітуда коливань зменшується, чіткіше виявля­ється тенденція до зростання, що вказує на певну стабілізацію і поступове піднесення ділової активності.

Індекси другої групи усереднюють не ціни акцій, а відно­шення цін t-ro періоду до базового значення, яке для зручності розрахунків округляється до 10, 50, 100 чи 1000. Представником цієї групи є один з британських індексів «Financial Times» -FTSE-100. Це класичний середньозважений індекс, який вико­ристовують при укладанні ф'ючерсних контрактів:

FTSE

де pa- ціна акції г-ої компанії у поточному періоді; Ріо - база порівняння; т- кількість акцій.

Створена для котирування акцій система NASDAQ об'єднує біржовий і позабіржовий ринки цінних паперів.

Отже, незважаючи на специфіку кожного індексу, усі вони виконують три основні функції:

о діагностичну - характеризують стан і динаміку розвит­ку певних процесів;

о індикативну - дають орієнтир, за яким інвестори і портфельні менеджери оцінюють ефективність обраної ними стратегії і за необхідності коригують її; о спекулятивну - використовуються як інструмент бір­жової гри.

Високі витрати, пов'язані з розрахунками і передачею рейтингових оцінок каналами зв'язку, наявність крупних консу­льтаційних і рейтингових агентств, які спеціалізуються на їх роз­робці та аналізі, свідчать про важливе значення цих індикаторів для усіх учасників фінансового ринку.

3.5. Графічно-візуальні методи узагальнення даних

Сучасну науку неможливо уявити без використання графі­ків - цієї своєрідної форми наукового мислення і узагальнення. Наочність, лаконічність, універсальність графічних зображень зробили їх незамінним інструментом науково-дослідної роботи. У сучасній теорії наукового пізнання графіки трактуються як своєрідна знакова система, геометричні образи якої здатні відо­бразити певні цілісні ансамблі умовиводів щодо досліджуваних явищ чи процесів. Графічна форма інформації впливає безпосе­редньо на почуттєве сприйняття і дозволяє усвідомити значення таких умовиводів синоптично (у цілому), оминаючи чи значно скорочуючи стадії мовного мислення. Це надає геометричному графічному образу узагальнюючий, синтетичний характер, що надзвичайно важливо для наукових досліджень. Особливу цін­ність графіки мають у дослідженнях масових соціально-економічних явищ і процесів, виявляючи закономірності розви­тку, розподілу і поширеності явищ.

Статистичний графік - це умовне зображення числових ве­личин та їхніх співвідношень за допомогою ліній, геометричних фігур, штрихувань. Основні параметри графіка:

графічний образ	вид графічного зображення, вибирається відповідно до мети дослідження
поле графіка	простір, у якому розміщуються умовні зо­браження числових величин та їхні співвід­ношення
масштабна шкала	лінія, на якій у певному порядку розміщені масштабні позначки з відповідними їм чис­ловими значеннями
система координат	визначає порядок розміщення графічних знаків у полі графіка (прямокутна, полярна)
експлікація	словесний опис змісту графіка: назва, під­писи масштабних шкал і пояснення окремих частин графіка

За формою графічного образу вирізняють діаграми, карто­грами і картодіаграми. Діаграми можуть бути лінійними, раді­альними, площинними і об'ємними. Площинні діаграми, у свою чергу, поділяються на стовпчикові, смугові, квадратні, кругові, секторні, фігурні, точкові й фонові.

Словесні пояснення (експлікація) розміщених на графіку геометричних образів, різних за конфігурацією, штрихуванням чи кольором, дозволяють подумки перейти від геометричного образу до зображеного на графіку явища чи процесу.

За допомогою графіків розв'язується безліч дослідницьких задач. В соціально-економічних дослідженнях графіки викорис­товують, зокрема:

• для характеристики структури і структурних зрушень;

• при вивченні закономірностей розподілу;

• як інструмент порівняльного аналізу;

• при вивченні економічної динаміки щодо довготривалих тенденцій розвитку і короткострокових (кон'юнктурних) коливань;

^ при вимірюванні взаємозв'язків;

> в територіальних, географічних дослідженнях. Зважаючи на розмаїтість графічних зображень, вибір гра­ фічного образу, системи координат і масштабних орієнтирів ма­ ють підпорядковуватися меті дослідження.

У наш час завдання дослідника в плані практичного викори­стання графічного методу значно спрощують розроблені пакети прикладних програм комп'ютерної графіки. Великі можливості для створення і оформлення графіків пропонує Excel. У середо­вищі Excel можна створити десятки різновидів стандартних (лі­нійні, точкові, кругові, інші) та нестандартних (змішаних) графі­ків. Створення та оформлення їх здійснюється за допомогою Мастера диаграмм, який крок за кроком проведе через усі ста­дії графічного зображення даних.

Мастер диаграмм викликається або через пункт меню Вставка => Диаграмма або за допомогою кнопки на панелі ін­струментів. На першому кроці створення діаграми необхідно ви-

брати її тип, на другому - вказати діапазон первинних даних і спосіб розташування цих даних (по рядках чи по стовпчиках).

На третьому кроці визначаються параметри майбутньої діа­грами:

Заголовки - кожної осі і графіка у цілому;

Подписи данньїх, якщо на графіку необхідно вказати зна­чення показників;

Легенда - визначає умовні позначення і місця їх розташу­вання;

Таблица данньїх, за якими побудовано графік, використову­ється при створенні лінійних графіків та гістограм;

Линия сетки - для відображення основних або додаткових ліній на графіку.

Процес створення графічного зображення розглянемо на прикладі стандартної діаграми. На рис. 3.5.1 показано перший крок Мастера диаграмм - вибір типу діаграми. Як видно, акти­візована стовпчикова гістограма.

На другому кроці вказується діапазон даних і порядок їх розміщення (в рядках чи в стовпчиках). Побудуємо гістограму за даними ряду розподілу користувачів Internet за тривалістю пере­говорів у режимі «real-time» (табл.3.5.1). Загальний вигляд гі­стограми подано на рис. 3.5.2.

Таблиця 3.5.1. Розподіл користувачів Internet за тривалістю пе­реговорів у режимі «real-time» за всіма типами зв'язку

Тривалість переговорів, год. на тиждень	ДоЗ	3-6	6-9	9-12	12-15	15-18	18і більше	Ра­зом
Кількість користувачів	4	13	32	24	16	8	3	100

На третьому кроці задаються параметри діаграми, що видно нарис. 3.5.3.

На четвертому кроці вказується розміщення діаграми і на­тискується кнопка Готово.

Аналогічно за чотири кроки можна побудувати будь-яку іншу стандартну, запропоновану Мастером диаграмм на пер­шому кроці (рис.3.10), чи нестандартну діаграму. Тематика і композиція графіків надзвичайно різноманітна. Вони залежать від характера даних і мети графічного зображення. Найпошире­ніший вид графіків - лінійні діаграми. їх застосовують в аналізі закономірностей розподілу, динаміки і взаємозв'язків (див. 4.4; 5.5). Досить поширені векторні, стовпчикові і стрічкові діаграми. Розглянемо деякі з них.

Секторна {круговая) діаграма ефективна при вивченні стру­ктури соціально-економічних явищ. Як приклад наведемо струк­туру експорту транспортних послуг в Україні у 2001 р.(рис. 3.5.4). Як видно з графіка, левова частка експорту транспортних послуг припадає на трубопровідний транспорт.

Рис. 3.5.4. Структура експорту транспортних послуг в Україні у 2001 р.

За допомогою кільцевої діаграми можна простежити зміну структури сукупності за певний період. На рис. 3.5.5 представле­на географічна структура українського експорту за 1996, 1998, 2000 і 2002 pp. Як видно, частка країн СНД в структурі експорту зменшувалася, натомість частка країн іншого світу зростала (з 49% в 1996 р. до 74% у 2002 p.).

У просторово-територіальних порівняннях можна викорис­тати як стовпчикові, так і стрічкові діаграми. Якщо об'єкти, па­раметри яких зіставляються, попередньо проранжувати, то по­зиція кожного об'єкта відносно інших буде виявлятися чіткіше. Як приклад розглянемо стрічкову діаграму північних, централь­них і східних областей України за ступенем покриття території мобільним зв'язком (рис. 3.5.6). На першому місці (100% по-

криття) знаходиться м. Київ, у другому ешелоні - Донецька і Київська області, у Харківській і Дніпропетровський областях мобільним "зв'язком покрито 2/3 територій, у Луганський, Запо­різькій і Житомирський - близько половини. Аутсайдерами сто­совно розвитку мобільного зв'язку виявилися Черкаська і Черні­гівська області.

Рис. 3.5.6. Ступінь покриття мобільним зв'язком територій областей України

Стрічкові (стовпчикові) діаграми ефективні при зображенні даних у формі сальдо (додатні і від'ємні величини) або різносп-рямованої динаміки показника (зростання, зменшення).

При порівнянні показників між країнами, регіонами, окре­мими об'єктами можна використати полярну (лепестковую) діа­граму. Наприклад, рис. 3.5.7 засвідчує відмінності щодо рівня енергомісткості виробництва за видами економічної діяльності в Україні у 2002 р. Найвищий рівень енергомісткості виробництва мають дві експортно-орієнтовані галузі обробної промисловості: металургія та обробка металу і хімічна та нафтохімічна.

Рис. 3.5.7. Енергомісткість виробництва за видами економічної діяльності,

коп. на гривню

Для візуалізації динамічних процесів найчастіше викорис­товують График. На рис. 3.5.8 представлена динаміка відсотко­вих ставок комерційних банків у національній валюті за креди­тами і за депозитами. Як видно, ставки за кредитами значно пе­ревищують ставки за депозитами, і співвідношення між ними залишається практично стабільним.

У моніторингу валютного, фондового чи товарного ринку широко використовуються біржові графіки, які показують на­прямок руху ціни, тривалість руху в цьому напрямку та його зміну. З-поміж біржових графіків найпоширенішим є графік типу candlestick chart (японські свічки), геометричний образ якого для кожного ґ-го періоду відображає чотири ціни: ціну від­криття, максимальну ціну, мінімальну ціну, ціну закриття, а окрім того вказує, чи є поточна ціна меншою або більшою за ці­ну відкриття. Тіло свічки фіксує ціну відкриття та закриття, хво­сти - максимальну і мінімальну ціну, колір тіла свічки вказує на напрямок руху ціни. Так, якщо ціна відкриття вища за ціну за­криття - тіло свічки має білий колір, тобто не зафарбовується, якщо ж ціна закриття нижча за ціну відкриття - тіло свічки має чорний колір. На рис.3.5.9 показано діаграму динаміки світових цін на золото в серпні 2002 р.(табл.2.3.2). Практично у дні торгів щоденно відбувалися зміни - ціни відкриття зростали або пада­ли, різним був діапазон їхніх коливань. Якщо ж розглядати увесь період, то чітко простежуються маятникове коливання ціни на­вколо певного рівня.

Рис. 3.5.9. Динаміка руху світової ціни золота в серпні 2002 р.

Нестандартні діаграми поєднують кілька процесів. При­кладом може бути діаграма динаміки сальдо платіжного балан-

су України за 1994-2001 pp. На рис.3.5.10 чітко простежується тенденція сальдо поточних платежів (в % до ВВП) і взаємо­зв'язок цього показника з бюджетним дефіцитом (ліва шкала) і реальним ВВП (права шкала). Як видно, від'ємне сальдо пото­чних платежів за 1994-1998 pp. поєднується зі спадом виробни­цтва, а в 1999-2001 pp., навпаки, зростання реального ВВП від­бувалося одночасно з поліпшенням сальдо платіжного балансу.

Рис. 3.5.10. Взаємозв'язок балансів державного бюджету і зовнішніх платежів з темпами економічного розвитку

Особливу групу графіків представляють картограми та кар­тодіаграми. Координатною сіткою цих графіків слугують конту­рні географічні карти з просторовими орієнтирами (кордони кра­їн чи межі регіонів, контури адміністративного поділу). Інші географічні ознаки (міста, транспортні артерії, рельєф) вилучені.

Картограми за допомогою умовних знаків (штрихувань, то­чок, кольору) відображають розподіл певного явища по терито­рії. На картодіаграмі в контурі кожної території містяться діаг­рамні фігури, які характеризують відповідну територію за тією

106

чи іншою ознакою. Отже, основне завдання картограми - відо­бразити закономірність територіально-адміністративного розпо­ділу певного явища, а картодіаграми - виявити особливості тих географічних одиниць, в контурах яких містяться діаграмні фігу­ри.

На рис. 3.5.11 наведена фонова картограма регіонів України за рівнем місячної заробітної плати у травні 2004 р. Виокремлено три групи: перша - менше 500, друга - 500 - 600, третя - 600 грн. і більше.

Рис. 3.5.11. Рівень середньої місячної заробітної плати за регіонами України

(травень 2004 р.)

Як видно, найвищий рівень заробітної плати в областях з високим експортним потенціалом (Донецька, Дніпропетровська. Запорізька) та в м. Києві. Середню групу формують промислово розвинуті області (Харківська, Луганська, Миколаївська, Полта-

107

вська, Одеська), до цієї групи належить також Київська область і АР Крим. У більшості областей центрального і західного регіо­нів середня заробітна плата не перевищувала 500 грн.

Особливу групу формують графіки варіаційних рядів роз­поділу, побудовані в прямокутній системі координат. Це - полі­гони, гістограми, кумуляти, огіви. Дискретний ряд розподілу зо­бражають у вигляді полігону, інтервальний - гістограмою. Полі­гон - це замкнений многокутник, абсцисами вершин якого є зна­чення ознаки, а ординатами - відповідні їм частоти або частки. При побудові гістограми на осі абсцис згідно з прийнятим масш­табом відкладають межі інтервалів, які слугують основою пря­мокутників. Коли інтервали рівні, висота прямокутників пропор­ційна частотам (часткам) інтервалів розподілу (рис. 3.5.3).

Для ілюстрації рядів розподілу використовують також ку­мулятивні криві, ординатами яких є кумулятивні частоти або ча­стки. Кумулятивну криву можна побудувати за принципом «не менше, чим». Графік першого типу називають кумулятою, а дру­гого - огівою.

Графіки варіаційних рядів розподілу виконують певні фун­кції: на основі полігона і гістограми визначається домінантне значення ознаки - мода, а на основі кумуляти - медіана й інші порядкові характеристики розподілу (квартилі, квинтилі, децилі).

Розглянуті приклади не вичерпують аналітичних можливос­тей графіків, вони лише засвідчують, що кожний з них шляхом узагальнення фактів дає нове знання щодо предмета досліджен­ня. І саме це нове знання має особливу інформаційну цінність для наукових досліджень.

Розділ 4.

ГІПОТЕЗИ І ДОВЕДЕННЯ У НАУКОВИХ ДОСЛІДЖЕННЯХ

4.1. Сутність і загальна схема перевірки гіпотез

Шлях наукового пізнання пролягає через гіпотези. Вся істо­рія науки - це нескінченний ланцюг перевірки істинності гіпотез. Одні гіпотези підтверджуються, інші спростовується, замість спростованих висуваються нові і т.д.

Гіпотеза як форма розвитку наукового пізнання висувається тоді, коли під час спостереження за новими фактами виявляють закономірність, яку не можна приписати випадковості. Така гі­потеза має характер теоретичного припущення (ідеї), довести її істинність чи спростувати можна, знову ж таки звернувшись до фактів. Висунення гіпотетичного припущення на основі фактів і наступна перевірка його фактами відображають діалектичну єд­ність індукції і дедукції.

Доведення істинності гіпотези ґрунтується не на випадко­вих фактах, а на узагальнених результатах спеціально організо­ваного спостереження, підпорядкованого цілям наукового дослі­дження. Якщо ці результати кількісні, то дослідник, спираючись на них, може сформулювати своє теоретичне припущення у ви­гляді спеціальної статистичної гіпотези. Тобто основна теорети­чна гіпотеза щодо певної закономірності конкретизується, трансформується в категорії статистичної науки. Такими катего­ріями є узагальнюючі характеристики: середня величина, міра варіації, закон розподілу тощо. Саме в цих категоріях знаходять своє вираження закономірності масового процесу, що мають імо­вірнісний характер.

Закономірність - це повторюваність, послідовність і поря­док у масових процесах. Статистична гіпотеза не підміняє теоре­тичного припущення щодо існування тієї чи іншої закономірнос­ті, вона лише надає йому іншого, статистичного виразу. І зако­номірність від того не змінює своєї природи.

Статистична гіпотеза - припущення щодо певних власти­востей первинної сукупності, яке можна перевірити за даними вибіркового спостереження. Сутність перевірки гіпотези полягає у тому, щоб за даними вибірки визначити, узгоджуються чи не узгоджуються результати вибірки з гіпотезою, випадковими чи не випадковими є розбіжності між гіпотезою і даними вибірки. Очевидно, що статистична гіпотеза підпорядкована основній, теоретичній гіпотезі.

Найчастіше гіпотеза, яку належить перевірити, формулюєть­ся як відсутність розбіжності (нульова розбіжність) між невідо­мим параметром генеральної сукупності G і заданою величиною А, а тому її позначають Н_о. Зміст гіпотези записують після дво­крапки, наприклад Н_о: G = А.

Кожній нульовій гіпотезі протиставляють альтернативну Н_а. При формулюванні Н_а враховується вагомість відхилень (G - А): для додатних відхилень Н_а : G > А, для від'ємних - Н_а : G < А, для тих і інших - Н_а : G * А. Якщо вибіркові дані суперечать гі­потезі Но, вона відхиляється; коли ці дані узгоджуються з гіпоте­зою Но, вона не відхиляється.

Спираючись на результати вибірки, статистична перевірка гіпотез неминуче пов'язана з ризиком прийняття помилкового рішення: ризик І - відхилення правильної нульової гіпотези, ри­зик II - невідхилення нульової гіпотези, коли насправді правиль­ною є альтернативна. Ці ризики конкуруючі, і зменшення ймові­рності одного (а) зумовлює збільшення ймовірності іншого (р). Скажімо, при контролі якості продукції, якщо допущена похибка а, то забракують якісну продукцію, і навпаки, якщо допущена похибка /3, то буде прийнята бракована продукція. Оскільки

уникнути ризиків неможливо, а наслідки їх, як правило, нерівно­значні, то в кожному конкретному дослідженні прагнуть мінімі­зувати той ризик, який пов'язаний з більшими втратами. Ймові­рності ризиків наведено в табл. 4.1.1.

Розділ 4. Гіпотези і доведення у наукових дослідженнях

Т аблиця 4.1.1. Ймовірність ризиків помилкових рішень при перевірці гіпотез

Правильна гіпотеза	Прийнята гіпотеза
	Но	На
Но	1-а	а
на	Р	1-Р

Правило, за яким гіпотеза Я_о відхиляється або не відхиляєть­ся (приймається), називається статистичним критерієм. Мате­матичною основою будь-якого критерію є статистична характери­стика 0, значення якої визначається за даними вибірки, а закон розподілу відомий. Кожне значення характеристики 0 мас певну ймовірність/(0). Якщо вибіркове значення 0 малоймовірне, гіпо­теза Но відхиляється.

Межу малоймовірності значення 0 називають рівнем істот­ності а. Очевидно, що а - це ймовірність ризику І. Чим менше а, тим менша імовірність відхилити вірну нульову гіпотезу; вод­ночас зменшення рівня а збільшує ризик не відхилити хибну ну­льову гіпотезу. В соціально-економічних дослідженнях перевір­ку гіпотез найчастіше здійснюють з рівнем істотності сс= 0,10; 0,05.

Значення статистичної характеристики 0і__а, що відповідає заданому рівню істотності а, поділяє розподіл на дві частини: а) область припустимих значень і б) критичну область. Якщо ви­біркове значення 0 потрапляє у критичну область, гіпотеза Но відхиляється, якщо в область припустимих значень — не відхиля­ється. Саме тому значення 0і__а називають критичним.

Залежно від того, як сформульована альтернативна гіпотеза, критична область може бути односторонньою (лівосторонньою чи правосторонньою) або двосторонньою. Як видно на рис. 4.1.1, при односторонній перевірці буде одне критичне значення, при двосторонній - два.

111

Отже, статистична гіпотеза перевіряється в такій послідовності:

а) формулюють нульову Н_о та альтернативну Н_а гіпотези;

б) вибирають статистичну характеристику 9, за значеннями якої перевіряють правильність гіпотези Но,

в) визначають рівень істотності а і відповідне йому критич­ не значення 0 |__а; залежно від формулювання гіпотез Но і Н„ кри­ тична область може бути одно- або двосторонньою;

г) за результатами вибірки розраховують фактичне (вибір­ кове) значення статистичної характеристики 9, яке порівнюють з критичним 9 ,__а; якщо 0 > 9 ,__а, гіпотеза Н_о відхиляється, при 9 < 0 ,__а - не відхиляється.

У сучасних комп'ютерних програмах статистична характе­ристика критерію називається Q-тестом, а результат тестування гіпотез Но подається у двох варіантах:

S фактичне значення 9-тесту, яке можна порівняти з крити­чним для заданого рівня істотності 9 ,__а;

S фактичний рівень імовірності помилкового рішення -p-level, значення якого порівнюють із заданим рівнем істотності а.

За цільовим спрямуванням перевірки гіпотез, сформульо­ваних під час статистичної обробки даних, виділяють такі осно­вні їх види: 112