8.4. Термоэлектрические явления

Взаимосвязь между тепловыми и электрическими процессами в металлах и полупроводниках обуславливает явления, называемые термоэлектрическими. К ним относятся явление Зеебека, явление Пельтье, явление Томсона.

Явление Зеебека. В 1821 году Зеебек обнаружил, что в замкнутой цепи из двух разнородных металлов А и В (рис. 8.8) при разной температуре спаев 1 и 2 течет электрический ток. Изменение знака у разности температур спаев приводит к изменению направления тока.

В озникновение термоэлектродвижущей силы обусловлено тремя причинами: зависимостью уровня Ферми от температуры, диффузией носителей заряда и увлечением электронов фононами.

Зависимость уровня Ферми от температуры обуславливает неодинаковые внутренние контактные разности потенциалов (формула 8.5) для спаев 1 и 2, находящихся при разных температурах. В результате сумма скачков потенциала на контактах 1 и 2 отлична от нуля. Возникновение диффузии носителей заряда связано со следующими процессами. У горячего спая концентрация электронов с энергией, превышающей энергию Ферми, будет больше, чем у холодного; концентрация электронов с энергией меньше энергии Ферми будет, наоборот, у горячего спая меньше, чем у холодного. Вдоль проводников возникает градиент концентрации электронов с фиксированным значением энергии, что обуславливает диффузию более «быстрых» электронов к холодному спаю, а более «медленных» к горячему. Диффузионный поток «быстрых» электронов будет больше, чем поток «медленных» электронов. Поэтому вблизи холодного спая образуется избыток электронов, а вблизи горячего – их недостаток. Это приводит к возникновению диффузионного слагаемого термоэлектродвижущей силы.

Третья причина возникновения термо - Э.Д.С. заключается в увлечении электронов фононами. За счет градиента температуры вдоль проводников возникает дрейф фононов. Фононы увлекают электроны в направлении от горячего спая к холодному.

Результирующая термо – Э.Д.С. в небольших интервалах температур приближенно может быть представлена выражением

(8.6)

где α_АВ - удельная термоэлектродвижущая сила данной пары металлов или полупроводников.

Для большинства пар металлов α_АВ имеет порядок 10^-5 – 10^-6 В/к. Для полупроводников она может быть значительно больше (до 1,5∙10^-3 В/к).

Явление Зеебека используется для измерения температур. Соответствующее устройство называется термопарой. Один спай термопары поддерживают при постоянной температуре (например, при 0˚ С), другой помещают в ту среду, температуру которой измеряют. Разность температур спаев пропорциональна возникающей термо – Э.Д.С. Термопару предварительно градуируют и по измеренной величине термо – Э.Д.С. определяют температуру.

С помощью термопар измеряют температуру с точностью до сотых долей градуса.

Явление Пельтье. В 1834 году Пельтье открыл явление, заключающееся в том, что при протекании тока через цепь, составленную из разнородных металлов или полупроводников, в одних спаях происходит выделение, а в других – поглощение тепла.

Таким образом, явление Пельтье оказывается обратным явлению Зеебека.

Опытным путем установлено, что количество выделившегося или поглотившегося в спае тепла пропорционально заряду, прошедшему через спай:

, (8.7)

где П_АВ - коэффициент Пельтье; порядок индексов А и В указывает, что ток течет от проводника А к проводнику В.

Отметим, что, в отличие от тепла Джоуля-Ленца, тепло Пельтье пропорционально не квадрату, а первой степени силы тока.

При перемене направления тока вместо выделения (поглощения) тепла наблюдается поглощение (выделение) такого же количества тепла при равном заряде прошедшем через спай.

Следовательно,

П_АВ = - П_ВА (8.8)

С помощью законов термодинамики можно установить связь между коэффициентом Пельтье и удельной термо – Э.Д.С. в виде

(8.9)

Если контактируют два вещества с одинаковым видом носителей тока (металл-металл, металл-полупроводник п-типа, два полупроводника n-типа, два полупроводника р-типа (рис. 8.9) эффект Пельтье можно объяснить следующим образом. Носители тока (электроны или дырки) по разные стороны от спая 1 имеют различную полную энергию. Если, пройдя через спай, носители попадают в вещество (2) с меньшей полной энергией электронов (или дырок), они отдают избыток энергии кристаллической решетке, в результате чего спай нагревается. На другом спае носители переходят в вещество (1) с большей полной энергией электронов, в результате чего недостающую энергию они отбирают у решетки, что приводит к охлаждению спая.

В

1

1

2

случае контакта двух полупроводников с различным типом проводимости (рис. 8.10) эффект Пельтье объясняется другими процессами. В спае 1 электроны и дырки движутся навстречу друг другу. Встретившись они рекомбинируют: электрон, находящийся в зоне проводимости n-полупроводника, перейдя в р-полупроводник, занимает в валентной зоне место дырки. При этом высвобождается энергия, которая требуется для образования свободного электрона в n-полупроводнике и дырки в р–полупроводнике, а также кинетическая энергия электрона и дырки.

Э та энергия сообщается кристаллической решетке и идет на нагревание спая 1. На спае 2 протекающий ток обусловливает уход электронов и дырок от границы р и n областей. Убыль носителей тока в пограничной области восполняется за счет тепловой генерации электронов и дырок. Необходимая для этого процесса энергия отбирается у кристаллической решетки, в результате чего спай 2 охлаждается.

Явление Томсона. В 1856 году У.Томсон предсказал на основе термодинамических соображений, что при протекании тока по однородному проводнику, вдоль которого имеется градиент температуры, должно выделяться тепло, аналогичное теплу Пельтье. Впоследствии это явление, получившее название явление Томсона, было обнаружено экспериментально.

Количество тепла, выделяющееся вследствие явления Томсона в единицу времени в элементе проводника длиной dl, равно

, (8.10)

где I - сила тока, - градиент температуры, τ коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом Томсона.

Я вление Томсона имеет следующее объяснение.

Пусть ток течет в направлении возрастания температуры (рис. 8.11). Если носители тока – электроны, они при своем движении уходят из области с более высокой температурой (и, следовательно, большей средней энергией) в область с низкой температурой (и меньшей средней энергией). Избыток энергии электроны отдают решетке, что приводит к выделению тепла. Если носителями тока являются дырки, эффект имеет обратный знак.