X, y и z. Причем, X соответствует мнимому (реально
не существующему) красному, Y – мнимому зеленому
и Z – мнимому синему цвету. Спектральные составля-
ющие, относящиеся к данной стандартной колори-
метрической системе, называют стандартными трех-
компонентными основными возбуждениями, а рас-
считанные по ним цветовые координаты – стандарт-
ными цветовыми координатами. Стандартные кривые
сложения x (λ), y (λ) и z (λ) описывают зависимость
энергии излучения от длины волны и определяют
спектральную чувствительность глаза среднестати-
стического наблюдателя CIE (рис.1.4-5 и 1.4-14).
Из определения стандартных трехкомпонентных
возбуждений по CIE следуют некоторые особенности.
Так, например, идеальный белый цвет (при идеальном
освещении, т.е. энергетически равномерном, не завися-
щим от длины волны) имеет координаты X=Y=Z=100, а
яркость можно вычислить по мнимой координате Y.
В современной технологии репродукционных про-
цессов колориметрическая система XYZ представляет
важное эталонное цветовое пространство. Как постанов-
ления Международного консорциума по цвету (ICC –
International Color Consortium) [1.4-3], так и определение
цвета на языке описания страниц PostScript [1.4-4], ис-
пользуют XYZ как опорное цветовое пространство при
стандартном источнике D50 и угле зрения 2°.
Рис. 1.4-5
Стандартные кривые сложения
Представления об основных цветах связаны с поня-
тием относительных цветовых координат x, y, z, сумма
значений которых равна единице. Соответственно не
обязательно задавать все три значения, так как зада-
ние любой пары относительных цветовых координат
достаточно для однозначного определения третьей со-
ставляющей. На основе этой колориметрической сис-
темы получается лишь новый вариант однозначного
описания цвета на базе основных цветов CIE. Вместо
стандартных цветовых координат X, Y и Z задаются
только координаты цветности x и y, которые позволя-
ют определить чистоту цвета и цветовой тон. Кроме то-
го, с помощью дополнительного задания в третьем из-
мерении цветовой координаты Y можно определить
яркость. Многообразие цветов, получаемое в соответ-
ствии с таким подходом, называют стандартной цвето-
вой таблицей, цветовым треугольником CIE, на практи-
ке известном как диаграмма цветности CIE – «подкова»
CIE. На такой диаграмме отмечают реальные цветовые
координаты (вспомним, что координаты X, Y, Z соот-
ветствуют мнимым, а не реальным основным возбуж-
дениям). В результате получают фигуру подковообраз-
ной формы, граница которой называется локусом
спектральных цветов (рис.1.4-6).
Рис. 1.4-6
Цветовой треугольник CIE [1.4-1]
В цветовом треугольнике CIE точка с координата-
ми цветности x=y=0,33 называется точкой белого.
Для несветящихся тел, отражающих свет, цвет мож-
но описать только, приняв во внимание спектраль-
ный состав падающего на них света. Для стандартно-
го источника D65, например, относительные цвето-
вые координаты составляют x=0,313 и y=0,329.
Чтобы наряду с чистотой цвета и цветовым тоном
графически визуализировать и яркость, необходимо
ввести дополнительную ось. Ось Y, проведенная через
точку белого, превращает цветовой треугольник CIE в
цветовое тело CIE (рис.1.4-7).
Рис. 1.4-7
Цветовое тело CIE [1.4-8]
Если максимально дос-
тижимую яркость добавить к насыщенности и цветово-
му тону, то цветовое тело CIE будет представлять собой
асимметричную «гору». Необходимо отметить, что в
области желтого и зеленого цветов при высокой насы-
щенности можно достичь значительно большей ярко-
сти, чем в зоне синих и красных цветов. Поэтому цве-
товое тело CIE является явно асимметричным.
Цветовое тело, представленное на рис.1.4-7, ото-
бражает все цвета, воспринимаемые глазом среднеста-
тистического наблюдателя для стандартного источника
света. Однако оно не позволяет определить визуальное
различие между двумя цветами.
Численное цветовое различие между двумя цве-
тами в колориметрической системе оценивается, как
правило, в ∆Е. Эта величина адекватно восприятию
оценивает цветовой контраст. При оценке цветовых
различий важное значение имеет вид колориметри-
ческой системы, а также формула, используемая для
расчета цветового различия. Чем меньше значение
∆Е, тем меньше цветовое различие.
Например, расчет расстояния между двумя
точками в пространстве трех векторов X, Y, Z
оценивается простой формулой Евклида:
где X, Y, Z – координаты трехмерной системы. Одна-
ко оказывается, что числовые значения здесь не со-
ответствуют зрительно-регистрируемому различию
между парой цветов.
Поэтому были предприняты различные попытки с
тем, чтобы получить равноконтрастную колориметри-
ческую систему, которая давала бы лучшее соответст-
вие с визуальной оценкой. Решение проблемы, с одной
стороны, можно осуществить посредством простых ма-
тематических преобразований системы XYZ в новую ко-
лориметрическую систему (математическая аппрокси-
мация). При этом, возможно, не будет учтен критерий
идеальной визуальной равноконтрастности. С другой
стороны, можно разработать отдельную систему клас-
сификации цветов, в которой преобразования отдель-
ных значений будут осуществляться путем учета крите-
рия визуальной равноконтрастности (табличный метод
или метод атласа цветов). Наиболее известной являет-
ся эталонная система Манселла «Munsell Book of
Colors» 1915 г. Однако этим атласом редко пользуются.
Другое решение проблемы заключается в том,
чтобы путем простых математических преобразова-
ний, получаемых посредством введения новой коло-
риметрической системы, достичь существенного
усовершенствования критерия равноконтрастности.
При этом необходимо, чтобы полученные соотноше-
ния позволяли получить достаточно хорошее описа-
ние различий между цветами (например, CIE94).
Теперь цветовой треугольник CIE (т.е. цвет описы-
вается с помощью x и y) преобразуют таким образом,
что выполняется первый критерий равноконтрастно-
сти (компенсация так называемых пороговых эллип-
сов Мак-Адама). Получают координаты цветового
пространства CIELUV (рис.1.4-8).
Рис. 1.4-8
Цветовое пространство CIELUV [1.4-1]
Преобразование
координат проводится с помощью линейных уравне-
ний так, что переход к координатам u’ и v’ является
простым. Однако при этом критерий равноконтраст-
ности выполняется не до конца.
В схему преобразований необходимо также
включить яркостную составляющую Y. В результате,
по приведенным на рис.1.4-8 уравнениям, получает-
ся тройка значений L*, u*, v* для полного описания
цветовых координат в цветовом теле CIELUV.
Цветовое различие в системе CIELUV определяет-
ся по формуле Евклида:
.
Кроме того, можно отдельно определить цветовые
контрасты по осям или уровням трехмерной колори-
метрической системы (например, ∆Еuv, ∆Eu, ∆Ev, ∆EL).
Независимо от колориметрической системы с цве-
товым треугольником CIE были использованы и другие
идеи создания равноконтрастных колориметрических
систем. Была получена формула для расчета цветово-
го контраста с применением так называемой «теории
дополнительных цветов» [1.4-5, с. 38 и далее].
Очевидно, что самое популярное и в настоящее
время самое важное цветовое пространство, базиру-
ющееся на теории дополнительных цветов, – это
пространство CIELAB (рис. 1.4.-11). В 1976 г. CIE
приняла LAB-формулу для определения цветового
различия. Прежде всего, она оказалась незаменимой
для унификации различных LAB-моделей, появив-
шихся до этого.
Координаты L*, a*, b* можно вычислить из цвето-
вых координат XYZ, как представлено на рис.1.4-9.
Рис. 1.4-9
Цветовой круг CIELAB [1.4-1]
В результате преобразования цветового пространства
CIELAB оказалось невозможным представить цвето-
вой тон и насыщенность двухмерной диаграммой
цветности (по аналогии с цветовым треугольником
CIE). На рис. 1.4-10 изображено цветовое тело LAB, а
на рис. 1.4-11 – плоскость его сечения для определен-
ного значения светлоты L. В цветовом круге CIELAB
(рис.1.4-9) насыщенность (chroma), а не чистота цве-
та (saturation) как параметр изменяется от центра к
краю круга. Это приводит к тому, что в цветовом кру-
ге (впротивоположность u’, v’-диаграмме или цвето-
вому треугольнику) невозможно рационально изо-
Рис. 1.4-10
Цветовое тело CIELAB [1.4-2]
Рис. 1.4-11
Цветовое пространство (поперечное се-
чение цветового тела) CIELAB [1.4-1]
бразить локус (границы) спектральных цветов.
Из цветового круга CIELAB простым преобразова-
нием получается популярная форма отображения цве-
та, так называемая LCH. При этом насыщенность С*
(Chroma) и цветовой тон h*(hue) определяют из значе-
ний a* и b* соответственно рис.1.4-9 и 1.4-12.
Рис. 1.4-12
Цветовой круг CIELAB с насыщенностью C*, углом цветового тона h* (координаты цветности A и B – в соответствии с рис. 1.4-13) [1.4-2]
(Примечание: перед изображениями на рис. 1.4-12 и 1.4-13 не ставилась цель точной передачи цвета, они должны показать лишь
принципиальную проблематику)
На рис.1.4-12 указаны координаты синего и зеле-
ного, соответствующие цветам на рис.1.4-13.
Рис. 1.4-13
Спектральные кривые интенсивности в виде «отпечатка пальца» на
примере двух цветов A и B (при одинаковой оптической плотности)
[1.4-2] (Примечание: перед изображениями на рис. 1.4-12 и1.4-13
не ставилась цель точной передачи цвета, они должны показать
лишь принципы)
Расчеты выполнены на основе спектральных кривых, пока-
занных на том же рисунке. Спектральные кривые
отражают физический состав – «отпечаток пальца»
этих цветов. По этим данным методами колоримет-
рии можно вычислить цветовые координаты, корре-
лирующие со зрительным восприятием.
При использовании колориметрически управляе-
мой репродукционной системы (системы управления
цветом) для неопытного пользователя значительно
проще описать и отредактировать данные LAB в ко-
ординатах LCH. Поэтому сегодня информация хра-
нится преимущественно как данные LAB, а редакти-
рование осуществляется в пространстве LCH.
На рис.1.4-14 в обобщенном виде представлено,
каким образом осуществляется восприятие цвета че-
ловеком и каким образом с учетом зрительного вос-
приятия строится физическая модель метрологиче-
ски правильной оценки измерения и математиче-
ского описания. Здесь же приведены ссылки на раз-
личные колориметрические системы.
В целом можно заметить, что идеальной равно-
контрастной колориметрической системы на сегод-
няшний день не существует. Были предприняты мно-
Рис. 1.4-14
Модель восприятия и колориметрического описания цветов [1.4-2]
гочисленные попытки показать основные преимуще-
ства CIELAB по сравнению с CIELUV, и наоборот. В
связи с соответствующей «фактической» стандарти-
зацией, возникшей на основе постановлений Между-
народного консорциума по цвету (International Color
Consortium – ICC), в настоящее время можно считать,
что цветовое пространство CIELAB, по-видимому, яв-
ляется важнейшей системой колориметрической
классификации.
Дальнейшая оптимизация визуальной равноконтра-
стности последовала с введением новой формулы цве-
тового различия CIE94, которая основывается на пара-
метрах LCH – варианта представления цветового про-
странства CIELAB [1.4-6].
Актуальным объектом исследований в области
цвета является, прежде всего, включение эффектов
цветовых различий (например, одновременного кон-
траста) в систематическое описание цвета. В так на-
зываемых перцептуальных моделях описания цвета
предпринимается попытка определить систематиче-
скую связь между значениями цветовых стимулов и
цветовосприятием. Обобщенные итоги дискуссий
приведены в [1.4-7].
Среди особых форм классификации цвета следу-
ет упомянуть каталоги образцов цвета, такие, как
Pantone, HKS или RAL, которые, однако, не служат
для систематического описания всех цветов, разли-
чимых среднестатистическим наблюдателем. В этих
случаях применяют лишь наборы отдельных красок и
используют их для визуального сравнения цветов.
Например, некоторый цвет Pantone поставляется
производителем на определенном запечатываемом
материале в опорной таблице с тем, чтобы сделать
возможным его воспроизведение красками устрой-
ства вывода. При этом вполне возможно, что для
этого цвета Pantone нельзя будет подобрать пару в
цветовом пространстве CMYK реального полиграфи-
ческого синтеза. Наилучшее приближение обычно
достигают методом проб и ошибок или с помощью
системы управления цветом.
Для измерения цвета наиболее часто используют
спектральные измерительные приборы (спектрофо-
тометры) и приборы (колориметры) измерения цвета
по трем каналам, моделирующим кривые сложения
(раздел 1.4.4 и рис.1.4-48–1.4-50). С помощью ден-
ситометра (рис.1.4-17) измерить цвет невозможно.
Это можно объяснить на примере двух цветов – сине-
го и зеленого, представленных на рис.1.4-13. При
денситометрических измерениях за светофильтром,
который дает максимальное значение плотности, для
обоих цветов они одинаковы: D=1,38. С другой сторо-
ны, измерения, основанные на использовании мето-
дов колориметрии, показывают цветовое различие
на уровне ∆Eab=39, которое реально отражает боль-
шую разницу между синим и зеленым цветами. На
рис. 1.4-12 дополнительно изображены положения
обоих цветов в цветовом круге CIELAB.
Модель цветного зрения и система колориметри-
ческих измерений в соответствии с рис. 1.4-14 вобра-
ли в себя оба описанных ранее способа измерения
цвета: спектрофотометрию и методы, основанные на
трехкомпонентных возбуждениях. Основное различие
между методами заключается в том, что при спектро-
фотометрических измерениях спектр интенсивности
цвета обрабатывается посредством цифровой фильт-
рации, моделирующей кривые сложения. При спосо-
бе измерения с помощью фотоприемников для моде-
лирования кривых сложения фильтрация осуществ-
ляется подбором спектральных характеристик опти-
ческих светофильтров [1.4-8].
В основу спектрофотометрических измерений по-
ложен принцип, в соответствии с которым каждый цвет
можно описать посредством аддитивного смешения
спектральных цветов. Видимый спектр (рис.1.4-15)
разделяют на малые интервалы, а интенсивность света
измеряется отдельно в каждом интервале длин волн
(также рис.1.4-50). Большинство спектрофотометров,
применяемых на практике, работает в интервалах