VII. Література до курсу:

1. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

2. Еругин Р.П. и др. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений.

3. Ляшко И.И. и др. Дифференциальные уравнения.

4. Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений.

5. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений.

6. Кисилев А.И., Краснов М.А., Макаренко Т.И. Сборник задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям.

7. Пономарев К.К. Составление дифференциальных уравнений.

8. Самойленко Ф.М., Кривошея С.А., Перестюк Н.А. Дифференциальные уравнения, примеры и задачи.

9. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного.

10. Матвеев Н.М. Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям.

11. Филиппов А.Ф. Сборник задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям.

12. Pudy A.E., Rakov S.A. Mathematical Analysis. Differential Equations

Дидактичні і методичні вимоги до академічної лекції

Лекція є найкращим засобом для викладення інформації певній кількості людей (особливо великим групам). Цей метод гнучкий і може включати поєднання кількох методів - бесіду чи промову, наочні посібники, опитування чи обговорювання. Цей спосіб викладання добре відповідає ситуаціям, коли треба дати певну інформацію для підготовки підґрунтя для подальшої роботи.

Коли йдеться про лекцію у вищому навчальному закладі, то мається на увазі академічна лекція, яка відповідає навчальному завданню конкретної дисципліни і спрямована на реалізацію відповідної програми. Це ставить певні вимоги до змісту, струк­тури, технології і методики підготовки та читання лекції.

Структура академічної лекції: план — основні питання лекції; вступна частина — зв´язок з минулою лекцією, введення в тему; виклад основних положень з акцентованими висновками за кож­ним окремо; підбиття підсумків — загальний висновок.

Академічна лекція будується на принципах системності, інфор­мативності, наочності, зрозумілості (доступності). Кожна лекція є логічно завершеною ланкою єдиної замкненої системи — курсу лекцій. У її тексті мають бути чітко пов´язані між собою струк­турно-логічні дидактичні блоки. Проектується графічний текст, планується, де, коли, скільки і які схеми, рисунки, графіки, формули подаються як підтвердження вербальної інформації. Прин­цип наочності реалізується засобами візуалізації (ТЗН, роздатковий матеріал, схеми, планшети тощо). Лекція має читатися зрозу­мілою для студентів мовою, незнайомі слова і терміни роз´ясню­ються, не варто перенасичувати лекцію "наукоподібними" термі­нами і модними іноземними словами. Текст лекції має бути логічним, простим і зрозумілим.

Зміст навчального матеріалу означеної теми має великі мож­ливості для інтелектуального розвитку студентів. Включення в лекцію низки проблемних ситуацій, виокремлення завдань спри­ятиме активізації мислення студентів, а отже, і розвитку їхнього інтелекту. Широка палітра для реалізації вимог виховної функції мі­ститься у темі про розвиток і формування особистості. Необхідно виділити низку загальнодидактичних вимог до лекції у вищій школі:

- зміст лекції має відповідати робочій навчальній програмі, відображати найновіші досягнен­ня науки, висвітлювати перспективи подальшого розвитку на­укових пошуків;

- в лекції мають реалізовуватись вимо­ги загальнодидактичних принципів навчання: науковості, систе­матичності і послідовності, свідомості, активності й само­стійності, наочності, зв´язку змісту навчального матеріалу з про­фесійною діяльністю, доступності, емоційності;

- має бути забезпечена логічно доцільна структура лекції відповідно до змісту навчального матеріалу;

- лекція має сприя­ти активізації мисленнєвої діяльності студентів з метою їх інте­лектуального розвитку;

- в лекції доцільно виокремлю­вати певні компоненти змісту для самостійного опрацювання сту­дентами з належним методичним забезпеченням.

Щодо методичних вимог до лекції, то вони наступні:

лекцію треба викласти так, щоб студенти зрозуміли, зацікавилися її змістом, осмислено за­конспектували і при цьому не перевтомилися. Важливою умовою цього є ораторська і педагогічна майстерність лектора, його мов­леннєва культура. Треба вміло користуватися текстом лекції, не допускаючи неперервного монотонного читання і не відриваючись далеко від теми, захопившись окремими подробицями і деталя­ми. Необхідно створювати оптимальні умови для конспектуван­ня. Це особливо важливо на молодших курсах. Значущі момен­ти, дидактичні одиниці доцільно виділяти інтонацією, зміною темпу, повторенням. Корисними під час лекції будуть рекомен­дації викладача типу: "Цю тезу підкресліть особливо", "Виділіть це поняття певним позначенням", "Це можна не записувати, по­слухайте, а рука відпочине". Зберігаючи оптимальний темп викладу, лектор має бути впевненим, що студенти встигають конс­пектувати, розуміють і осмислюють почуте, не перенапружуючи свої зусилля до стресового стану.

Який би не був досвідчений викладач, він повинен завчасно підготувати повний текст лекції, постійно удосконалювати, по­ліпшувати її, доповнювати, додавати новий матеріал, проектува­ти хід, подумки тренуватися. Підготовка і читання лекцій, якщо підходити до цього серйозно і відповідально, — складна, тяжка і затратна в часі робота. К.Д. Ушинський писав, що мистецтво класної розповіді зустрічається у викладачеві не часто, — не тому, що це рідкісний дарунок природи, а тому, що й обдарованій лю­дині треба багато попрацювати, щоб виробити у собі здатність якісної педагогічної розповіді.

Шкідливими і небезпечними є поради окремих, як правило слабких, лекторів молодим типу: "Будь переконаним у тому, що ти в аудиторії найрозумніший, що студенти все сприймуть, що б ти не говорив". Треба кожного разу ретельно готуватися до лекції, продумувати її сценарій стосовно конкретної аудиторії, бути ви­могливим до себе, самокритичним.

Однією з важливих вимог лекції є її емоційність. Але не варто перенасичувати лекцію емоціями. Раціональний і емоційний ком­поненти мають бути збалансованими. Ніяка емоційність, вишукані прийоми педагогічної техніки не замінять і не закриють змістової пустоти, наукової неспроможності, непідготовленості викладача.

Необхідно враховувати особливості студентської аудиторії. Одну й ту саму лекцію треба подавати по-різному залежно від профілю ВНЗ, факультету, курсу, форми навчання. Особливо уважно треба підходити до читання лекцій першокурсникам, враховувати їх недостатню адаптованість. Певна специфіка вла­стива і викладу лекцій студентам заочної форми навчання.

Лекція не повинна мати характеру дослівного, текстового, письмового стилю. Жива, імпровізована усна мова набагато лег­ше сприймається і засвоюється студентами ніж письмова, книж­на. Вона має бути літературно правильною, виразною, ясною, простою, образною, доступною. Стиль — лаконічний, конкрети­зований, предметний. Не треба "лити воду" і витрачати дорогоцін­ний час на елементарні речі. Доцільно дотримуватися принци­пу: "Немає часу, щоб витрачати час даремно".

При читанні лекції не повинно бути другорядних елементів, дрібниць. Найважливіший компонент лекції — її зміст. Але до­сить важливими є манера викладу, інтонація, жести, міміка, то нальність, гучність голосу. Говорити слід достатньо гучно, щоб чули, і достатньо тихо, щоб слухали; ясно, просто, виразно, до­хідливо, не монотонно, але й не "хвилеподібно".

Не рекомендується заучувати зміст лекції напам´ять, а також читати всуціль, не відриваючись від тексту. Найкраще спри­ймається студентами імпровізаційний виклад матеріалу з періо­дичним умілим користуванням планом-конспектом лекції.

Педагогічна парадигма співробітництва вимагає ставлення до студентів як до партнерів, рівних співрозмовників. Треба уміти вести себе розкуто, невимушено, але й не чванливо, не розв´язно. Лектор має бути доброзичливим, атракційним, емпатичним.

Необхідно пам´ятати, що студенти не тільки слухають зміст лекції, а й уважно спостерігають і оцінюють самого лектора. Треба бути належно і охайно одягненим, дотримуватися природних, невимушених поз, поводити себе щиро, доброзичливо, впевнено.