2.5 Лабораторна робота №5

Дослідження електричних кіл з взаємною індуктивністю.

Мета роботи.

Визначити дослідним шляхом взаємну індуктивність М і коефіцієнт зв’язку Kсв індуктивно зв’язаних котушок.

Побудувати векторні діаграми струмів і напруг індуктивно зв’язаних котушок. Побудувати векторну діаграму трансформатора без сталевого осердя.

Основні теоретичні положення.

Елементи кіл, в яких наводиться е.р.с. взаємної індукції, називаються індуктивно зв’язаними. Зв’язок між цими колами характеризується параметром М, яки називається взаємною індуктивністю. Взаємна індуктивність М визначається наступними співвідношеннями

,

де - потокозчеплення першої котушки, обумовлене струмом у другій котушці; - потокозчеплення другої котушки, обумовлене струмом в першій котушці. Виразити потокозчеплення через намагнічуючу силу і магнітну провідність шляхів, по яких замикаються магнітні потоки , одержимо

,

де w1 і w2 - числа витків котушок.

Падіння напруги в котушці, обумовлене взаємною індукцією, може бути як позитивним, так і негативним: позитивним при сумісному напрямі струмів в котушках (сумісному включенні котушок, коли напрями створюваних струмами потоків самоіндукції і взаємоіндукції співпадають), а від’ємним - при зустрічному.

Два затискача, що належать двом індуктивно зв’язаним котушкам, називаються однойменними і позначаються зірочками або крапками (рис. 2.5.1), якщо при однаковому напрямі струмів щодо цих затисків магнітні потоки самоіндукції і взаємної індукції в кожній котушці складаються.

Для експериментального визначення взаємної індуктивності М котушки включають послідовно спочатку сумісно (рис. 2.5.1, а), а потім зустрічно (рис. 2.5.1, б).

При узгодженому включенні по 2 закону Кірхгофа

,

при стрічному

,

або у комплексній формі

Рис. 2.5.1. Експериментальне визначення взаємної індуктивності

Величина називається еквівалентною індуктивністю кола. Величина називається опором взаємної індукції і вимірюється в омах. Якщо позначити

;

,

то у результаті віднімання другої рівності з першої одержимо

.

На рис. 2.5.2 показана векторна діаграма струмів і напруг для випадків сумісного (а) і зустрічного (б) вмикання котушок.

Рис. 2.5.2. Векторна діаграма струмів і напруг для сумісного (а) і зустрічного (б) вмикання котушок

Косинус кута зсуву фаз між напругою і струмом визначається за формулою

.

Коефіцієнт зв’язку індуктивно зв’язаних котушок рівний

.

По величині він завжди менше одиниці через потоки розсіювання.

Трансформатор призначений для перетворення змінної напруги по величині, для електричного розділення кіл або для перетворення опорів по величині. Передача анергії з одного кола в інше відбувається завдяки взаємній індуктивності.

Трансформатор без сталевого осердя складається з двох індуктивно зв’язаних котушок (рис. 2.5.3). К.к.д. такого трансформатора дуже низький внаслідок великих струмів розсіяння і малої взаємної індуктивності М.

Рис. 2.5.3. Трансформатор без сталевого осердя

Векторна діаграма трансформатора без сталевого осердя будується по рівняннях трансформатора у комплексній формі:

(2.5.1)

Порядок побудови діаграми наступний (рис. 2.5.4). Відкладається вектор І1, потім . Вектор має знак мінус, оскільки напрям струмів зустрічний. Відкладається вектор І1 під кутом до вектора , потім R1I1, , під кутом до струму І2 і, нарешті, вектор U1.

При характері ємності навантаження вектор відкладається у бік відставання від вектора І2.

Рис. 2.5.4. Векторна діаграма трансформатора без сталевого осердя

Контрольні запитання.

1). Які затискачі називаються однойменними (одно полярними) ?

2). Чому в випадку двох індуктивно зв’язаних котушок не можуть одночасно виконуватися умови L1<М і L2<М ?

3). Як визначити взаємну індуктивність М дослідним шляхом ?

4). Від яких параметрів залежить взаємна індуктивність М?

5). Як за показаннями приладів визначити характер з’єднання двох індуктивно зв’язаних котушок (узгоджене або зустрічне) ?

6). Які необхідні прилади, щоб за дослідними Даними побудувати векторну діаграму трансформатора без сталевого осердя ?

7). Чому параметри режиму вторинного кола повітряного трансформатора одержані в досліді низькими ?

8). Як можна підвищити взаємну індуктивність М двох котушок?

9). Пояснити причину відмінності первинного і вторинного кіл трансформатора.

10). На що витрачається активна потужність Р1?

Порядок виконання роботи.

1). Ознайомитися з робочим місцем. Вивчити характеристики вимірювальних приладів.

2). Зібрати схему згідно з рис. 2.5.5 при послідовному з’єднанні двох індуктивно зв’язаних котушок.

3). Знайти однойменні затискачі котушок. Для цього слід включити котушки довільно, а потім на одній з них поміняти місцями кінці. Повний опір кола при узгодженому включенні котушок більший, ніж при зустрічному, а, отже, струм буде менший. Максимальне значення струму не повинне перевищувати 2 А.

4). Виміряти величини, вказані в таблиці 2.5.1 при узгодженому та зустрічному включенні котушок.

Рис. 2.5.5. Досліджувана схема

5). Зібрати схему згідно з рис. 2.5.6 трансформатора без феромагнітного осердя.

6). Виміряти величини, вказані в таблиці 2.5.2, подавши напругу на затискачі первинної обмотки 100 В, Сн = (10-20)мкФ, Rн = 100 Ом.

Вмикання

Виміряно

Обчислено

U

I

P

R

L

R

L

Z

R

X

L

L

M

В

А

Вт

Ом

Г

Ом

Г

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Узгоджене

Зустрічне

Таблиця 2.5.1

Рис. 2.5.6. Схема згідно трансформатора без феромагнітного осердя.

Таблиця 2.5.2

Виміряно

Обчислено

U

I

P

U

I

P

R

С

L

L

M

cos

cos

В

А

Вт

В

А

Вт

Ом

мкФ

Ом

Ом

Ом

Ом

-

-

Обробка результатів дослідів.

1. Обчислити величини в табл. 1, взаємну індуктивність М, коефіцієнт Ксв.

2. Вибрати масштаби і побудувати векторні діаграми струмів і напруг для згідного і зустрічного включення котушок.

3. Обчислити величини в (табл. 2) та побудувати векторну діаграму трансформатора без сталевого осердя.

4. Розрахувати баланс активної потужності повітряного трансформатора.