4.4 Порядок статистической обработки результатов

4.4.1 Найти абсолютные погрешности для всех пяти опытов:

.

4.4.2 Найти их квадраты , затем сумму квадратов = + + + + и записать в таблицу 1.

4.4.3 Рассчитать среднеквадратическое отклонение для среднего значения высоты по формуле:

.

4.4.4 По таблице (приложение А) найти коэффициент Стьюдента для числа опытов n = 5 и доверительной вероятности p = 0,95.

4.4.5 Найти границы доверительного интервала

.

Это значение нужно использовать при вычислении погрешности объема по формуле (10).

4.4.6 По такой же последовательности (п.1-5) следует находить границы доверительного интервала :

4.4.7 Найти абсолютные погрешности каждого опыта:

,

затем квадраты погрешностей , потом их сумму

= + + + + .

4.4.8 Рассчитать среднеквадратическое отклонение для среднего :

4.4.9 По таблице (приложение А) найти коэффициент Стьюдента для числа опытов n = 5 и доверительной вероятности p = 0,95.

4.4.10 Найти границы доверительного интервала:

.

Эти значения нужно подставить в формулу (10).

4.4.11 Рассчитать относительную погрешность по формуле (10).

4.4.12 Затем определить границы доверительного интервала, в котором находится среднее арифметическое :

. (15)

Это экспериментальная случайная погрешность.

4.4.13 Определить инструментальную систематическую погрешность с учетом максимальных инструментальных погрешностей штангенциркуля и микрометра ( 0,005 мм), для этого в расчетную формулу (9) нужно подставить эти погрешности и найти относительную погрешность . Затем определить границы доверительного интервала:

. (16)

4.4.14 Сравнить числовые значения экспериментальной случайной погрешности (15) и систематической инструментальной погрешности (16) и ту, которая больше, указать в окончательном результате.

4.4.15 Округлить цифровой результат абсолютной погрешности до одной значащей цифры, а если эта цифра 1, то за ней оставить еще одну.

(Пример: а) = 567,25 600 мм³ ;

б) = 142,81 140 мм³ .)

4.4.16 В числовом значении объема V оставить столько значащих цифр, сколько их в погрешности.

(Пример: а) V = 21639,45 21600 при ΔV = 600 мм³ ;

б) V = 21640 при ΔV = 140 мм³).

4.4.17 Записать округленные значения объема и его погрешности в таблицу 2. Представить окончательный результат в виде

.

(Пример: а) неверно: V = (21639,45 142,81) мм³ ;

б) верно: V = (21640 140) мм³ ).

4.4.18 Рассчитать погрешности (абсолютную и относительную) для плотности по формулам (13) и (14).

4.4.19 Числовое значение округлить до одной значащей цифры, а значение плотности округлить в соответствии с погрешностью . Записать округленные значения плотности и её погрешности в таблицу 2.

4.4.20 Окончательный результат представить в виде

.

(Пример: а) неверно: = (7709,32 157,68) кг/м³ ;

б) верно: = (7710 160) кг/м³).

4.4.21 Сделать вывод. (Сравнить полученное значение плотности металла измеряемого цилиндра со справочным, объяснить расхождение, если оно обнаружится).