Намагничивающий ток
Величина намагничивающего тока I0, или иначе, тока холостого хода, является функцией состояния сердечника трансформатора. Активная составляющая I0a намагничивающего тока определяется потерями, а реактивная составляющая I0р – величиной индукции магнитного поля в сердечнике. Для повышения КПД трансформатора величину I0 стремятся ограничить.
Соотношение для расчета I0a имеет вид:
Отсюда следует, что уменьшение I0a связано со снижением потерь в сердечнике трансформатора, включающих потери на перемагничивание и потери на вихревые токи. И те, и другие растут с увеличением амплитуды индукции Вm магнитного поля в сердечнике и частоты f. Учитывая связь между индукцией магнитного поля и основным магнитным потоком, с одной стороны, а также между потоком и напряжением первичной обмотки, с другой – нетрудно получить соотношение для определения величины Вm в виде:
здесь S – площадь сечения сердечника трансформатора.
Таким образом, для уменьшения уровня индукции магнитного поля при заданных величине и частоте напряжения первичной обмотки, следует увеличивать число витков первичной обмотки или площадь сечения сердечника. Реализация любой из этих рекомендаций ведет к росту массы, габаритных размеров и стоимости трансформатора.
Дополнительного снижения потерь на вихревые токи можно добиться, применяя для изготовления сердечников более тонкие пластины (ленты) из электротехнических сталей с высоким удельным электрическим сопротивлением.
Общий уровень потерь в сердечнике из электротехнических сталей характеризует величина удельных потерь (Вт/кг), т.е. потерь, приведенных к единице массы сердечника. Удельные потери приводятся в справочниках для определенных значений Вm и f.
Для расчета I0р может быть использовано соотношение, полученное ранее,
или вытекающее из уравнения закона полного тока
здесь Uм – магнитное напряжение в контуре сердечника трансформатора.
Намагничивающая мощность Qм определяется величиной удельной намагничивающей мощности (вар/кг). Значения удельной намагничивающей мощности для электротехнических сталей приводятся в справочниках.
Для трансформаторов, имеющих сердечники со стыками, основная часть магнитного напряжения Uм приходится на воздушные зазоры. Добиться существенного уменьшения I0р в этом случае можно за счет совершенствования технологии изготовления и сборки сердечников.
Как известно, для однородных сердечников
Uм = Н lср ,
здесь Н – напряженность магнитного поля в сердечнике, а lср – длина средней магнитной линии.
Однородным,
например, является ленточный кольцевой
сердечник. Шихтованные и ленточные
разрезные сердечники, имеющие стыки и,
следовательно, воздушные зазоры, строго
говоря, неоднородны. Однако если магнитное
напряжение в контуре таких сердечников
выразить через эквивалентную напряженность
то выражение для Uм,
записанное выше, приобретает свойство
инвариантности. В итоге связь между
магнитными и электрическими величинами
трансформатора с произвольным сердечником
выразится в виде
Таким образом, величина I0р пропорциональна величине напряженности магнитного поля в сердечнике.
В
заимосвязь
индукции и напряженности магнитного
поля в сердечнике из электротехнической
стали выражается зависимостью В(Н) в
виде основной кривой намагничивания
(рис. 2.9).
Для снижения I0р при заданной величине индукции поля необходимо, учитывая особенности данной кривой, выбирать для сердечника трансформатора стали с большей крутизной склонов кривой, то есть с большим значением магнитной проницаемости μmax.
Заметим, что электротехнические стали, удовлетворяющие этому требованию в большей степени, имеют и сравнительно большую стоимость.
В итоге взаимосвязь намагничивающего тока I0 с индукцией поля в сердечнике трансформатора проявляется в увеличении I0 a и I0р с увеличением индукции по причине роста потерь в сердечнике и напряженности поля соответственно.
Меры, направленные на снижение намагничивающего тока, приводят, с одной стороны, к уменьшению потерь и, следовательно, к увеличению КПД трансформатора, а с другой – к увеличению его габаритных размеров, массы и, как правило, стоимости.
Проанализируем связь между величиной намагничивающего тока I0 и числом витков первичной обмотки w1. Из полученного ранее следует:
Увеличение амплитуды индукции Вm в сердечнике трансформатора при заданном напряжении первичной обмотки позволяет уменьшить число ее витков. С другой стороны, увеличение Вm, как показано выше, сопровождается ростом I0. Это приводит к необходимости увеличения сечения провода первичной обмотки и, таким образом, к его перерасходу по массе. Очевидно, что оптимальным будет такое значение Вm и, соответственно, I0 , при котором экономия обмоточного провода за счет сокращения числа витков первичной обмотки компенсирует его перерасход.
Ток первичной обмотки в нагрузочном режиме с учетом фаз намагничивающего тока и тока вторичной обмотки (рис. 2.4) приближенно равен:
здесь I'2a и I'2p – активная и реактивная составляющие приведенного тока вторичной обмотки.
Обычно I0a << I0p, поэтому для приближенных расчетов можно положить I0 ≈ I0p .
В этом случае ток первичной обмотки выразится в виде:
