Задание 1
Даны вершины А(х1,у2) В(х2,у2), С(х3,у3) треугольника. Найти:
периметр треугольника;
уравнение высоты, проходящей через вершину А;
уравнение прямой, проходящей через точку А параллельно прямой ВС;
уравнение медианы, проведенной через вершину А;
угол, образованный медианой, проведенной из вершины А, и стороной АВ;
площадь треугольника АВС;
систему линейных неравенств, определяющих треугольник АВС. Сделать чертеж.
1. |
А(1,0), В(7,3), С(4,4) |
|
14. |
А(-3,1), В(3,4), С(0,5) |
2. |
А(1,-2), В(-5,1), С(-2,2) |
15. |
А(-1,-3), В(5,0), С(2,3) |
|
3. |
А(-1,-1), В(5,2), С(2,3) |
16. |
А(2,-1), В(-4,2), С(-1,3) |
|
4. |
А(1,-1), В(-5,2), С(-2,3) |
17. |
А(-1,-1), В(5,2), С(2,5) |
|
5. |
А(1,-1), В(7,2), С(4,5) |
18. |
А(-1,2), В(5,5), С(2,6) |
|
6. |
А(-1,1), В(-7,4), С(-4,5) |
19. |
А(-4,0), В(2,3), С(-1,4) |
|
7. |
А(-1,1), В(5,4), С(2,5) |
20. |
А(-1,0), В(5,3), С(2,6) |
|
8. |
А(1,1), В(-5,4), С(-2,5) |
21. |
А(0,-1), В(-6,2), С(-3,3) |
|
9. |
А(1,1), В(7,4), С(4,5) |
22. |
А(2,0), В(-4,3), С(-1,4) |
|
10. |
А(-1,-1), В(-7,2), С(-4,3) |
23. |
А(3,1), В(-3,-2), С(0,-3) |
|
11. |
А(-1,-1), В(-7,2), С(-4,3) |
24. |
А(3,-2), В(9,1), С(6,4) |
|
12. |
А(-2,2), В(4,1), С(1,2) |
25. |
А(-2,-1), В(4,2), С(1,3) |
|
13. |
А(3,1), В(-3,4), С(0,5) |
|
|
Задание 2
Продифференцировать заданные функции:
26 |
у
= (34x
-
1) |
|
у = arctg ln(x - cosx) |
27 |
у
= 6 |
|
у = ln(e-2x + xe-2x) |
28 |
у = e-3xsin4x |
|
у
=
|
29 |
у = (3x + log34x)2 |
|
у
= ln3 |
30 |
у
=
|
|
у
= arctg( |
31 |
у
= x3 |
|
|
32 |
у = (x2 + log2x)-2 |
|
у
= ln |
33 |
у = (5x2 - 3x)3 –
-
|
|
у =
=
arccos
|
34 |
у
=
|
|
у
= ln |
35 |
у
= 12x3arctg |
|
у
= arcsin |
36 |
у =
=
cos(1
- 3x) |
|
у = ln(1 + cos-12x) + e5x |
37 |
у = xlog2(3x + 1) |
|
у
= ln(3
+ x
+ |
38 |
у = sin5xe3x |
|
|
39 |
у
= x5 |
|
у
= ln(x
+
|
40 |
у = xecos5x |
|
у = sin3cos4x + cos-2x |
41 |
у = 5ctg2x cos4x |
|
у = arcsinln3x + 1/(1 + x2) |
42. |
у = 32xtq5x |
|
у = 2lntqx - 1/(sin2x) |
43 |
у = e-2xlnx |
|
у = (x2 + 4)sin3x + 7-3x |
44 |
у
=
|
|
у = 1/3sin3(6cos2x + 7) |
45 |
у = sinxcos3x |
|
у
= (5x2
- 3x)3
-
|
46 |
у
=
|
|
у = tq2x - ctqx2 |
47 |
y
= (2 + x) |
у
=
|
у
= arcctgx |
48 |
у
=
|
у
= |
у = arcsin(lnx) + esin3x |
49 |
у
= х |
у
=
|
у
= arccos2x + 2 |
50 |
|
|
|
- sin-2x
)
+ tg4x
+ 2x-2
