Практическая работа №5 (2 часа) Методика планирования времени обслуживания без создания значительных очередей

5.1 Цель работы: изучить методику планирования времени обслуживания без создания значительных очередей, на примере однотипного обслуживания.

5.2 Теоретическая часть

Качество АС в глазах заказчиков во многом определяется отсутствием очереди на сервис или ее незначительностью. Если известно число постов обслуживания, то можно с вероятностью Р_ож определить событие, что поступающие заявки будут ожидать обслуживания.

5.2.1 Пример расчета

Таблица 5.1- Данные для проведения расчета

№ варианта	Количество автомобилей, прибывающих в течении суток, N	Время обслуживания, tо, мин	Время появления автомобиля на СТОА, tя, мин
1	42	20	25
2	44	21	26
3	46	22	27
4	48	23	28
5	50	24	29
6	52	25	30
7	54	26	31
8	56	27	32
9	58	28	33
10	60	29	34
11	62	30	35
12	64	31	36
13	66	32	37
14	68	33	38
15	70	34	39
16	42	35	40
17	44	36	25
18	46	37	26
19	48	38	27
20	50	39	28
21	52	40	29
22	54	20	30
23	56	21	31
24	58	22	32
25	60	23	33
26	62	24	34
27	64	25	35
28	66	26	36
29	68	27	37
30	70	28	38

Методика планирования времени обслуживания без создания значительных очередей прибывающих на однотипное обслуживание (например, ТО-1) в течение суток (1440 мин), выглядит следующим образом:

где – средний интервал заявок, в течение суток, мин.

В системе автосервисного технического обслуживания (АТО) с n постами обслуживания заявки находятся в течение времени t. Если затем начинается процесс освобождения постов обслуживания, то наибольшее значение системы АТО наступает в момент времени если разгрузка идет быстрее, чем продолжающееся заполнение очереди.

Если установить норматив времени обслуживания, то можно определить необходимое количество постов обслуживания с учетом вероятности Р_ож образования очереди и наоборот.

Значения Р_ож функционально связаны через распределение Пуассона с временем обслуживания τ_р = f (n, P_ож). Эта зависимость может считаться вероятностной кривой заполнения системы АТО, превышаемой только в Р_ож процентах по теории и практике массового обслуживания.

По таблице 5.2, которая разработана для вероятности Р_ож равной 0,01 и 0,05 в работе[6], находим среднее время обслуживания.

Например: Для Р_ож = 0,05 и количество постов n =10 оно составит τ_0,05 = 5,426 или z = τ_0,05 · = 5,426·18=98 мин. Т.е. вероятность того, что в течение 98 мин на СТОА прибудет больше 10 автомобилей составит Р_ож = 0,05.

Аналогично определим, появление с Р_ож = 0,05, 5 автомобилей в течение времени t_я.

Проведем расчет заполнения системы АТО . отсюда выясним сколько необходимо постов n при Р_ож = 0,05 и Р_ож = 0,01.

Таблица 5.2 – Случайные характеристики загрузки системы обслуживания

n	τ0,01	dτ0,01	τ0,05	dτ0,05
1	0,010	-	0,052	-
2	0,149	0,213	0,356	0,383
3	0,436	0,337	0,818	0,506
4	0,823	0,422	1,367	0,576
5	1,279	0,481	1,970	0,623
6	1,786	0,526	2,613	0,658
7	2,330	0,560	3,286	0,684
8	2,906	0,589	3,981	0,705
9	3,508	0,612	4,698	0,722
10	4,130	0,632	5,426	0,737
20	11,082	0,740	13,225	0,815
30	18,743	0,788	21,594	0,849
40	26,770	0,816	30,195	0,870
50	35,032	0,835	38,964	0,884

Вычислим потенциальную загрузку n постов ТО-1. В течение суток она составит Т_общ = n · 1440. Фактическая загрузка Т_ф = N·t. Следовательно, средняя загрузка постов .

Значения η, n и t есть управляемые характеристики при планировании качества АС с учетом регулирования очереди на обслуживание.

5.3 Содержание отчета

5.3.1 Согласно своему варианту (таблица 5.1) провести расчеты.

5.3.2 По окончании расчета сделать выводы: сколько составляет средняя загрузка постов.