1.3. Задание
На основании изученного материала разработать измерительно-информационную систему, состав ее принципиальную схему, подобрать датчики и разработать рабочую электрическую схему.
№ варианта |
Задание |
1 2 3 4 5
|
Измерение температуры жидкости, Сº 0-300 300-600 600-900 900=1200 1500-1800 |
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 |
Измерение давления жидкости, бар 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
|
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 |
Измерение расхода газа при температуре окружающей среды, Сº -20 -15 -10 -5 0 +5 +10 +15 +20 +25 |
Рис.
1.17
Рис.
1.17
В результате эксперимента получают статистический ряд измерений параметров: одиночных (Хі), однофакторных (Х і , У і) и многофакторных (а і, в і, сі). Статистический ряд полученных измерений подвергают обработке и анализу с целью определения существующих закономерностей данного технического процесса, променяют для подбора эмпирических формул и определяют их достоверность.
Перед подбором эмпирических формул необходимо выполнить оценку точности статистического ряда измерений, так как точность измерений существенно влияет на погрешность расчитываемых по эмпирической формуле параметров.
2.1. Методика оценки точности измерений параметров эксперимента,
1.
Определить среднее арифметическое
значение статистического ряда(
).
2.
Определить среднюю квадратичную ошибку
отдельного измерения
ее квадрат
.
3.Определить
возможную наибольшую ошибку отдельного
измерения
и убедиться, что среди результатов нет
таких, которые отличались бы от среднего
арифметического более чем на
.
Если таковые имеются, то необходимо
отбросить эти данные и начать обработку
сначала.
4. Определить средне арифметическое значение. ).
5. Определить возможную наибольшую ошибку отдельного измерения .
6.
Определить среднюю квадратичную ошибку
среднего арифметического
.
2.2. Пример оценки точности измерений
Исходные данные представлены в табл. 2.1.
Таблица 2.1
Исходные данные |
Первая обработка |
|
Вторая обработка |
|||
№ п/п |
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
1 |
102 |
0 |
0 |
102 |
-2,53 |
6,4 |
2 |
98 |
4 |
16 |
98 |
1,47 |
2,2 |
3 |
99 |
3 |
9 |
99 |
0,47 |
0,2 |
4 |
100 |
2 |
4 |
100 |
-0,53 |
0,3 |
5 |
97 |
5 |
25 |
97 |
2,47 |
6,1 |
6 |
140 |
-38 |
1444 |
- |
- |
- |
7 |
95 |
7 |
49 |
95 |
4,47 |
20,0 |
8 |
100 |
2 |
4 |
100 |
-0,53 |
0,3 |
9 |
98 |
4 |
16 |
98 |
1,47 |
2,2 |
10 |
96 |
6 |
36 |
96 |
3,47 |
12 |
11 |
102 |
0 |
0 |
102 |
-2,53 |
6,4 |
12 |
101 |
1 |
1 |
101 |
-1,53 |
2,3 |
13 |
101 |
1 |
1 |
101 |
-1,53 |
2,3 |
14 |
102 |
0 |
0 |
102 |
-2,53 |
6,4 |
15 |
99 |
3 |
9 |
99 |
0,47 |
0,2 |
16 |
102 |
0 |
0 |
102 |
-2,53 |
6,4 |
å |
1632 |
- |
1614 |
1492 |
0,15 |
73,7 |
1.Определим среднее арифметическое значение:
.
2. Определим среднюю квадратичную ошибку отдельного измерения и ее квадрат , занеся соответствующие значения в колонки 3 и 4.
3. Определим возможную наибольшую ошибку отдельного измерения:
.
Как видно по таблице, наблюдение под №6 приходится отклонить, как недоброкачественное (38 > 31). Поэтому произведем вычисления заново и занесем данные в столбцы № 5 - 7.
4. Определим среднее арифметическое значение:
.
5. Определим возможную наибольшую ошибку отдельного измерения:
.
Т.к.
все числа столбца № 5 меньше
,
то все оставшиеся 15 наблюдений принимаются.
6.Определим среднюю квадратичную ошибку среднего арифметического:
.
Таким
образом, результат обработки можно
записать одним из следующих способов:
;
;
с
точностью 0,6%.