Практическое занятие №5 (онд-3) Тема: Критерий оценки адекватности и достоверности результатов исследований Стъюдента
Критерий Стьюдента (t-критерий)
Определяется
как:
(1)
Где: X - истинное значение измеряемой величины;
х - измеряемое значение;
n - объем выборки;
S - среднее квадратичное отклонение:
(2)
X - среднее арифметическое значение.
При бесконечно большом числе измерений (n—>∞) истинное значение измеряемой величины X равно среднему арифметическому значению X и тогда критерий Стьюдента определяется как:
(3)
Задание
Рассчитать критерий Стьюдента по данным табл. 1 и сравнить с табличным значением в зависимости от уровня значимости и числа степеней свободы по приложению источника [1].
Расчет 2 варианта
Определяем среднее квадратичное отклонение по формуле (2)
Определяем критерий Стьюдента по формуле (3)
Расчет выполняем по максимальному отклонению значения измеряемой величины xі от среднего арифметического значения.
Полученное значение критерия Стьюдента сравниваем с табличным,
Делаем вывод, что наш критерий имеет число степеней свободы 2, а уровень значимости 0,01 и ровняется 9,93
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 [1]
Значения критерия Стьюдента (при различных уровнях значимости)
Число степеней свободы |
Уровень значимости |
Число степеней свободы |
Уровень значимости |
||
0,05 |
0,01 |
0,05 |
0,01 |
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
12,71 |
63,66 |
11 |
2,20 |
3,11 |
2 |
4,30 |
9,93 |
12 |
2,18 |
3,06 |
3 |
3,18 |
5,84 |
13 |
2,16 |
3,01 |
4 |
2,78 |
4,60 |
14 |
2,15 |
2,98 |
5 |
2,57 |
4,03 |
30 |
2,04 |
2,75 |
6 |
2,45 |
3,71 |
40 |
2,02 |
2,70 |
7 |
2,37 |
3,50 |
60 |
2,00 |
2,66 |
8 |
2,31 |
3,36 |
120 |
1,98 |
2,62 |
9 |
2,26 |
3,25 |
∞ |
1,96 |
2,58 |
10 |
2,23 |
3,17 |
|
|
|
Литература
1. Мальцев П.М., Емельянов H.A. Основы научных исследований. - К.: Вища.шк. 1982.-190 с.
|
ВАРИАНТ |
|||||||||||||||||||||||||||||
№ п/п |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
1 |
110 |
80 |
91 |
51 |
97 |
59 |
70 |
140 |
96 |
101 |
60 |
130 |
155 |
121 |
115 |
145 |
83 |
97 |
77 |
67 |
107 |
125 |
47 |
56 |
77 |
90 |
83 |
68 |
50 |
99 |
2 |
106 |
85 |
91 |
51 |
93 |
54 |
74 |
145 |
100 |
97 |
60 |
132 |
152 |
124 |
114 |
145 |
85 |
95 |
78 |
67 |
106 |
127 |
47 |
57 |
72 |
97 |
84 |
67 |
56 |
98 |
3 |
107 |
85 |
94 |
54 |
94 |
58 |
74 |
141 |
98 |
98 |
59 |
135 |
154 |
123 |
113 |
140 |
87 |
96 |
77 |
68 |
106 |
126 |
43 |
54 |
72 |
98 |
81 |
68 |
54 |
97 |
4 |
108 |
87 |
93 |
52 |
95 |
55 |
73 |
144 |
97 |
99 |
58 |
131 |
154 |
123 |
112 |
142 |
84 |
96 |
75 |
69 |
104 |
122 |
43 |
54 |
75 |
97 |
78 |
69 |
54 |
72 |
5 |
105 |
86 |
95 |
54 |
92 |
54 |
75 |
144 |
138 |
96 |
61 |
133 |
151 |
126 |
113 |
143 |
84 |
99 |
76 |
65 |
103 |
125 |
46 |
56 |
76 |
99 |
79 |
65 |
56 |
95 |
6 |
148 |
84 |
93 |
51 |
135 |
52 |
70 |
146 |
95 |
139 |
63 |
130 |
152 |
124 |
116 |
144 |
83 |
98 |
74 |
65 |
102 |
127 |
49 |
52 |
78 |
94 |
80 |
63 |
53 |
95 |
7 |
103 |
84 |
96 |
55 |
90 |
64 |
81 |
140 |
98 |
94 |
62 |
128 |
152 |
121 |
117 |
144 |
86 |
99 |
78 |
67 |
105 |
123 |
41 |
52 |
78 |
95 |
83 |
89 |
55 |
96 |
8 |
108 |
82 |
104 |
61 |
95 |
55 |
72 |
143 |
93 |
99 |
60 |
129 |
156 |
127 |
111 |
142 |
54 |
100 |
79 |
67 |
107 |
100 |
42 |
59 |
75 |
95 |
82 |
65 |
30 |
96 |
9 |
106 |
83 |
89 |
54 |
93 |
59 |
73 |
142 |
94 |
97 |
87 |
133 |
156 |
119 |
113 |
146 |
87 |
94 |
80 |
66 |
109 |
129 |
47 |
59 |
73 |
97 |
82 |
64 |
52 |
99 |
10 |
104 |
86 |
96 |
56 |
91 |
58 |
76 |
142 |
96 |
95 |
65 |
159 |
157 |
121 |
113 |
145 |
89 |
94 |
75 |
64 |
108 |
129 |
46 |
58 |
71 |
96 |
85 |
67 |
51 |
97 |
11 |
110 |
87 |
93 |
53 |
97 |
55 |
73 |
145 |
99 |
100 |
64 |
136 |
154 |
120 |
112 |
145 |
88 |
95 |
79 |
65 |
111 |
128 |
45 |
57 |
74 |
93 |
78 |
64 |
50 |
99 |
12 |
109 |
98 |
95 |
53 |
96 |
57 |
75 |
155 |
100 |
98 |
61 |
128 |
152 |
122 |
137 |
178 |
88 |
95 |
78 |
65 |
103 |
127 |
45 |
52 |
53 |
94 |
78 |
68 |
50 |
92 |
13 |
109 |
75 |
91 |
55 |
96 |
58 |
77 |
130 |
100 |
101 |
63 |
131 |
125 |
122 |
117 |
142 |
89 |
78 |
77 |
67 |
104 |
126 |
74 |
54 |
76 |
94 |
79 |
69 |
54 |
93 |
14 |
110 |
85 |
96 |
54 |
97 |
58 |
71 |
147 |
99 |
102 |
60 |
131 |
158 |
153 |
116 |
141 |
87 |
96 |
77 |
68 |
127 |
127 |
49 |
32 |
74 |
67 |
99 |
66 |
52 |
95 |
15 |
107 |
83 |
94 |
51 |
94 |
54 |
76 |
146 |
97 |
99 |
59 |
130 |
156 |
124 |
117 |
141 |
86 |
95 |
99 |
93 |
106 |
124 |
48 |
53 |
84 |
98 |
79 |
65 |
53 |
91 |
16 |
106 |
84 |
91 |
54 |
92 |
52 |
70 |
140 |
95 |
97 |
67 |
135 |
155 |
125 |
113 |
143 |
85 |
97 |
79 |
70 |
107 |
125 |
47 |
58 |
74 |
96 |
83 |
67 |
51 |
92 |
Таблица 1
Практическое занятие № 6