Тема 2. Анализ современного состояния портфельных инвестиций в России

Практическое занятие 2 – 2 часа

Тема «Риск долговых ценных бумаг»

Контрольные вопросы:

1. Дайте понятие дюрации.

2. Какие виды дюрации знаете?

3. Чему равна дюрация Маколея для бескупонных облигаций?

4. Дать интерпретацию экономического смысла модифицированной дюрации.

Задачи по теме

1. Как изменится цена облигации в процентах для 10-летних казначейских обязательств США, если модифицированная продолжительность равна 6,81 года, а уровень рыночной доходности изменится на 150 базисных пунктов.

2. Определить дюрацию 10-летнего казначейского обязательства США с купонной ставкой 9%, купон выплачивается 1 раз в полгода, номинал облигации 1000 долл., рыночная процентная ставка – 10%. Решение представить в виде таблицы

Таблица 2.2

Расчет дюрации облигации

Период	Денежный поток, долл.	Коэффициент дисконтирова-ния	Ценовой эквивалент	Весовой коэффициент	Вклад в продолжитель-ность
(1)	(2)	(3)	(4) = (2) ∙ (3)	(5) = (4) / ∑(4)	(6) = (1) ∙ (5)
	…	…	…	…	…
Итого			Цена облигации		Дюрация Маколея

3. Как изменится цена 3-летней облигации с купонной ставкой 10%, номинальной стоимостью 100 долл., если рыночная процентная ставка с 12% изменится следующим образом: а) снизится до 10%; б) возрастет до 13%.

Тема 3. Портфельные риски и способы их снижения

Практическое занятие 3 – 2 часа

Тема занятия «Оценка доходности и риска портфеля ценных бумаг»

Контрольные вопросы:

Задачи по теме:

1. 1. Имеются данные о доходности четырех активов а, в, с, d за последние 4 года. Определить риск каждого актива, заполнив пустые столбцы в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Динамика доходности финансовых активов

Актив	Доходность по годам, %				Средняя доходность, %	, %
	1	2	3	4
А	8	6	12	10
B	10	8	14	12
C	8	10	12	14
D	14	12	10	8

Составить портфели из двух активов (50% стоимости портфеля составляет один актив, 50 % – другой) для всех возможных сочетаний и выбрать наименее рисковый портфель (табл. 3.2).

Таблица 3.2

Числовые характеристики портфелей

Портфель	Доходность по годам, %				Средняя доходность, %	, %	Коэффициент корреляции, R
	1	2	3	4
А + B
…

Построить графики, отражающие сравнительную динамику доходности активов и портфеля в целом (по оси абсцисс – период времени, по оси ординат – доходность) для разных корреляционных зависимостей.

2. В портфеле предприятия находятся два вида акций со среднегодовыми нормами доходности акции «А» 12% и акции «Б» 16% с соответствующими характеристиками риска , коэффициент корреляции доходности акций «А» и «Б» R = –1,0. Найти пропорцию распределения денежных средств, инвестируемых в акции, соответствующую минимуму риска.

Методические рекомендации. Решение представить в виде пошагового метода проб и ошибок с шагом 0,25.

3. Предприятие решило вложить капитал в ценные бумаги “А” и "В”. Ожидаемая доходность ценных бумаг , . Стандартное отклонение .Определить множество допустимых портфелей и затем выделить эффективные подмножества, если коэффициент корреляции: а) r = 1; б) r = 0; в) r = – 1,0. Построить графики зависимости: доходности от доли акции в портфеле; доходности от риска; риска от доли акции в портфеле.

Методические рекомендации: расчеты проводить методом проб и ошибок с шагом 0,25 в табл. 3.3.

Таблица 3. 3

Доходность и риск портфеля в зависимости от корреляции

Доля акций в портфеле		Доходность портфеля, kп , %	Риск портфеля, σ, %
А	В		R = 1	R = 0	R = –1
0	1
0,25	0,75
…	…

4. Имеется некоторый рынок из трех активов. Рынок может находиться в 3 состояниях: S1 – подъем, S2 – равновесие, S3 – спад. Данные по вероятностям состояний и доходностям активов приведены в табл. 3.4.

Таблица 3.4