Основні часові параметри сітьового графіка

Елементи сіті, що характери-зуються параметром	Найменування параметра	Умовне позна-чення пара-метра	Що показує	Формула розрахунку
1	2	3	4	5
Подія (i)	Найраніший термін відбуття події	Tр (j)	Показує найраніший з можливих термінів відбуття події	Tр (j)=max [Tр(i) + t(i,j)]
	Найпізніший термін відбуття події	Tп (i)	Показує найпізніший з можливих термінів відбуття події	Tп (i)=min [Tп(j) – t(i,j)]

Продовження табл. 10.2

1	2	3	4	5
Подія (i)	Резерв часу події	R (i)	Резерв часу події показує, на який припустимий термін можна затримати здійснення цієї події, не викликаючи при цьому збільшення термінів виконання всього комплексу робіт. Критичні події резервів часу не мають. Визначення раннього терміну здійснення кінцевої події сіті визначає тривалість критичного шляху.	R (i) = Tп (i) – Tр (i)

Продовження табл. 10.2

1	2	3	4	5
Робота (i,j)	Тривалість роботи	t (i,j)
	Найраніший термін початку роботи	tр.поч (i,j)	Показує найраніший з можливих термін початку роботи	tр.поч (i,j) = Tр (i)
	Найраніший термін закінчення роботи	tр.зак (i,j)	Показує найраніший з можливих термін закінчення роботи	tр.зак (i,j) = Tр (i)+ t(i,j)
	Найпізніший термін початку роботи	tп.поч (i,j)	Показує найпізніший з можливих термін початку роботи	tп.поч (i,j) = Tп (j) – t(i,j)
	Найпізніший термін закінчення роботи	tп.зак.о (i,j)	Показує найпізніший з можливих термін закінчення роботи	tп.зак (i,j) = Tп (j)

Продовження табл. 10.2

1	2	3	4	5
Робота (i,j)	Повний резерв часу роботи	Rп(i,j)	Повний резерв часу роботи (i,j) показує, на скільки можливо збільшити час виконання цієї роботи при умові, що термін виконання всього комплексу робіт не зміниться Роботи, що лежать на критичному шляху резервів часу не мають. Доцільніше визначити топологію критичного шляху по роботах з нульовими резервами часу, а не по критичних подіях, особливо у випадках, коли мережа містить декілька критичних шляхів.	Rп (i,j) = Tп (j) - Tр (i) - t(i,j)

Продовження табл. 10.2

1	2	3	4	5
Шлях (L)	Тривалість шляху	t (L)	Повний шлях - будь-яка послідовність робіт, у якій кінцева подія кожної роботи співпадає з початковою подією наступної роботи; при цьому – початок шляху співпадає з початковою подією сіті, а кінець – з кінцевою
	Тривалість критичного шляху	t (Lкр)	Найбільш тривалий повний шлях сітьового графіка
Шлях (L)	Резерв часу шляху	R (L)	Резерв часу шляху R (L) визначається як різниця між довжиною критичного шляху та шляху, що розглядається за формулою: Будь-яка з подій шляху L на дільниці, що не співпадає з критичним шляхом, має резерв часу.	R (L) = t (Lкр.) – t (L)

Після того, як здійснено впорядкування збудованого сітьового графіка, розраховані часові параметри подій, робіт та шляхів сітьового графіка і визначено топологію та тривалість критичного шляху (критичних шляхів), проводиться аналіз сітьового графіка та здійснюється його оптимізація.

Мета аналізу сітьового графіка полягає у визначенні помилок, що мали місце в процесі його побудови, а також у створенні основи для подальшої оптимізації графіка шляхом групування робіт по величинах резервів та по зонах в залежності від ступеня напруженості роботи. Напрямками аналізу сітьового графіка є:

1. аналіз топології сіті, який включає в себе контроль побудови сітьового графіка та встановлення доцільності вибору робіт та ступеню їхньої деталізації;

2. класифікація і групування робіт по величинах резервів;

3. визначення ступеню складності виконання в строк кожної групи робіт некритичних шляхів за допомогою розрахунку коефіцієнта напруженості робіт.

Коефіцієнт напруженості роботи К_н (ij) – це відношення тривалості неспівпадаючих (тих, що проходять між одними і тими ж подіями) відрізків шляху, одним з яких є шлях максимальної тривалості, що проходить через дану роботу, а іншим – критичний шлях:

t (L max)–t'_кр.

t(L_кр.) – t'_кр.

К _н (ij) =

де : t (L max) – тривалість максимального шляху, що проходить через роботу (i,j);

t(L_кр.) – тривалість критичного шляху;

t'_кр. – тривалість відрізку шляху, що розглядається і співпадає з критичним.

Коефіцієнт напруженості може змінюватися в межах від 0 до 1; чим ближче до 1 коефіцієнт напруженості, тим складніше виконати дану роботу у встановлені строки; для робот критичного шляху К_н = 1.

Обраховані коефіцієнти напруженості дозволяють класифікувати роботи по зонах. В залежності від величини К_н (i,j) виділяють три зони:

– критичну: К_н (i,j)  0.8;

– підкритичну: 0.6 К_н (i,j) 0.8 ;

– резервну: К_н (i,j)  .6.

Оптимізація сітьового графіку являє собою процес покращання організації виконання комплексу робіт з урахуванням термінів цього завершення. Оптимізація проводиться з метою скорочення тривалості критичного шляху, вирівнювання коефіцієнтів напруженості робіт, раціонального використання ресурсів.

Оптимізація заключається в приведенні сітьового графіка у відповідність з заданими термінами та можливостями організації, що розробляє (реалізує) проект.

В першу чергу приймаються заходи щодо скорочення тривалості робіт, що знаходяться на критичному шляху. Це досягається:

• перерозподілом всіх видів ресурсів, як часових, так і трудових, матеріальних, енергетичних; при цьому перерозподіл ресурсів повинен йти із зон, що мають менш напружені роботи, в зони, що об’єднують найбільш напружені роботи;

• скороченням трудомісткості критичних робіт за рахунок передачі частини робіт на інші шляхи, що мають резерви часу;

• паралельним виконанням робіт критичного шляху;

• переглядом складу робіт і структури сіті.

В процесі оптимізації критичний шлях (як його тривалість, так і топологія) буде змінюватись, і подальший процес оптимізації буде спрямовано на скорочення тривалості нового критичного шляху. В результаті довжина будь-якого з нових шляхів буде рівною або ж близькою до довжини критичного шляху, всі роботи будуть здійснюватись з приблизно рівним напруженням, а термін реалізації проекту суттєво скоротиться.

Переведення сітьового графіка в календарний (графік Гантта) здійснюється після остаточної оптимізації на основі обрахованих значень термінів початку й завершення робіт.

_____________________________________________________