Задача з розв’язком – упорядкування та обрахунок часових параметрів сітьового графіка
Вихідні умови:
Здійснити впорядкування та розрахувати параметри подій, робіт та шляхів наведеного на рисунку сітьового графіка; визначити тривалість та топологію критичного шляху.
Розв’язок:
1-й крок. Впорядкування графіка, корегування нумерації подій. Результати – впорядкований графік - на наступній сторінці.
2-й крок. Розрахунок параметрів подій:
найраніших термінів відбуття події;
Найпізніших термінів відбуття події;
резервів часу події.
Результати – в графіку на наступній сторінці.
3-й крок. Розрахунок параметрів шляхів. Результати – у таблиці 1.
Таблиця 1
Повні шляхи графіка та параметри шляхів
№ |
Шлях |
Топологія (шифровка - по №№ подій) |
Тривалість (днів) |
Резерв часу шляху (днів) |
1. |
L1 |
(1, 2) – (2, 7) – (7, 9) |
94 |
0 |
2. |
L2 |
(1, 2) – (2, 4) – (4, 6) – (6, 7) – (7, 9) |
69 |
25 |
3. |
L3 |
(1, 2) – (2, 4) – (4, 6) – (6, 9) |
51 |
43 |
4. |
L4 |
(1, 2) – (2, 4) – (4, 6) – (6, 8) – (8, 9) |
58 |
36 |
5. |
L5 |
(1, 3) – (3, 4) – (4, 6) – (6, 7) – (7, 9) |
75 |
19 |
6. |
L6 |
(1, 3) – (3, 4) – (4, 6) – (6, 9) |
57 |
37 |
7. |
L7 |
(1, 3) – (3, 4) – (4, 6) – (6, 8) – (8, 9) |
64 |
30 |
8. |
L8 |
(1, 3) – (3, 5) – (5, 8) – (8, 9) |
31 |
63 |
4-й крок. Визначення топології та тривалості критичного шляху (по подіях з нульовими резервами часу).
Результат – у таблиці 1, рядок № 1, шлях L1.
5-й крок. Розрахунок параметрів робіт. Результати – у таблиці 2.
Таблиця 2
Параметри робіт
№ |
Шифр роботи (i,j) |
Тривалість роботи t (i,j) |
Найраніший термін початку роботи t р. поч (i,j) |
Найраніший термін закінчення роботи t р. зак (i,j) |
Найпізніший термін початку роботи t п. поч (i,j) |
Найпізніший термін закінчення роботи t п. зак (i,j) |
Повний резерв часу роботи R повн.(i,j) |
1 |
(1, 2) |
24 |
0 |
24 |
0 |
24 |
0 |
2 |
(1, 3) |
18 |
0 |
18 |
19 |
37 |
19 |
3 |
(2, 4) |
8 |
24 |
32 |
49 |
57 |
25 |
4 |
(2, 7) |
50 |
24 |
74 |
24 |
74 |
0 |
5 |
(3, 4) |
20 |
18 |
38 |
37 |
57 |
19 |
6 |
(3, 5) |
4 |
18 |
22 |
81 |
85 |
63 |
7 |
(4, 6) |
14 |
38 |
52 |
57 |
71 |
19 |
8 |
(5, 8) |
5 |
22 |
27 |
85 |
90 |
63 |
9 |
(6, 7) |
3 |
52 |
55 |
71 |
74 |
19 |
10 |
(6, 8) |
8 |
52 |
60 |
82 |
90 |
30 |
11 |
(6, 9) |
5 |
52 |
57 |
89 |
94 |
37 |
12 |
(7, 9) |
20 |
74 |
94 |
74 |
94 |
0 |
13 |
(8, 9) |
4 |
60 |
64 |
90 |
94 |
30 |
6-й крок. Перевірка правильності визначення топології та тривалості критичного шляху (по роботах з нульовими резервами часу).
Результат – у таблиці 2, рядки №№ 1, 4, 12. Роботи, що формують критичний шлях - (1, 2), (2, 7), (7, 9)
7-й крок. Розрахунок коефіцієнтів напруженості робіт. Результат – у таблиці 3.
Таблиця 3
Коефіцієнти напруженості робіт
№ |
Шифр роботи (i,j) |
№№ шляхів, що проходять через цю роботу (за табл. 1) |
№ шляху максимальної тривалості, що проходить через цю роботу (за табл. 1) |
Тривалість максималь-ного шляху (за табл. 1) |
Коефіцієнт напруженості роботи Кнапр. |
Характер зони, до якої відноситься робота |
1 |
(1, 2) |
1, 2, 3, 4 |
№ 1 |
94 |
Кнапр.=1 – робота критичного шляху |
|
2 |
(1, 3) |
5, 6, 7, 8 |
№ 5 |
75 |
Kн=(75-20)/(94-20)=0,74 |
Підкритична |
3 |
(2, 4) |
2, 3, 4 |
№ 2 |
69 |
Kн=(69-44)/(94-44)=0,50 |
Резервна |
4 |
(2, 7) |
робота критичного шляху |
||||
5 |
(3, 4) |
5, 6, 7 |
№ 5 |
75 |
Kн=(75-20)/(94-20)=0,74 |
Підкритична |
6 |
(3, 5) |
8 |
№ 8 |
31 |
Kн=(31-0)/(94-0)=0,33 |
Резервна |
7 |
(4, 6) |
2, 3, 4, 5, 6, 7 |
№ 5 |
75 |
Kн=(75-20)/(94-20)=0,74 |
Підкритична |
8 |
(5, 8) |
8 |
№ 8 |
31 |
Kн=(31-0)/(94-0)=0,33 |
Резервна |
9 |
(6, 7) |
2, 5 |
№ 5 |
75 |
Kн=(75-20)/(94-20)=0,74 |
Підкритична |
10 |
(6, 8) |
4, 7 |
№ 7 |
64 |
Kн=(64-0)/(94-0)=0,68 |
Підкритична |
11 |
(6, 9) |
3, 6 |
№ 6 |
57 |
Kн=(57-0)/(94-0)=0,61 |
Підкритична |
12 |
(7, 9) |
робота критичного шляху |
||||
13 |
(8, 9) |
4, 8, 7 |
№ 7 |
64 |
Kн=(64-0)/(94-0)=0,68 |
Підкритична |
8-й крок. Аналіз резервів та коефіцієнтів напруженості робіт. Результат – у таблиці 4.
Таблиця 4
№ |
Шифр роботи (i,j) |
Повний резерв часу роботи R повн.(i,j) |
Коефіцієнт напруженості роботи Кнапр. |
Характер зони, до якої відноситься робота |
На що слід звернути увагу при аналізі робіт |
1 |
(1, 2) |
0 |
Кн=1 |
Робота критичного шляху |
|
2 |
(1, 3) |
19 |
Kн=0,74 |
Підкритична |
|
3 |
(2, 4) |
25 |
Kн=0,50 |
Резервна |
При меншому, ніж у робіт (6, 8), (6, 9), (8, 9) резерві часу ця робота відноситься до резервної зони |
4 |
(2, 7) |
0 |
Кн=1 |
Робота критичного шляху |
|
5 |
(3, 4) |
19 |
Kн=0,74 |
Підкритична |
|
6 |
(3, 5) |
63 |
Kн=0,33 |
Резервна |
|
7 |
(4, 6) |
19 |
Kн=0,74 |
Підкритична |
|
8 |
(5, 8) |
63 |
Kн=0,33 |
Резервна |
|
9 |
(6, 7) |
19 |
Kн=0,74 |
Підкритична |
|
10 |
(6, 8) |
30 |
Kн=0,68 |
Підкритична |
При великому резерві часу робота відноситься до підкритичної зони |
11 |
(6, 9) |
37 |
Kн=0,61 |
Підкритична |
При великому резерві часу робота відноситься до підкритичної зони |
12 |
(7, 9) |
0 |
Кн=1 |
Робота критичного шляху |
|
13 |
(8, 9) |
30 |
Kн=0,68 |
Підкритична |
При великому резерві часу робота відноситься до підкритичної зони |
ОСНОВНІ ТЕРМІНИ ТЕМИ
Критичний шлях – найбільш тривалий повний шлях (шлях, початок якого співпадає з початковою подією, а кінець – з кінцевою подією) сітьового графіка.
Подія – один з елементів сітьового графіка “події - роботи”. Подія – це момент закінчення будь-якого процесу, що відображає окремий етап виконання проекту.
Проект – одноразова сукупність дій і завдань, пов’язаних із досягненням запланованої мети, яка, як правило, має унікальний і неповторний характер. Загальними ознаками проектів є: зміни; обмежена в часі мета; бюджет; обмеженість ресурсів; неповторність; новизна; ефективність.
Робота – один з елементів сітьового графіка “події - роботи”. Робота - це певний процес в складі комплексу робіт (проекту).
Сітьова модель - план виконання комплексу взаємопов’язаних робіт (операцій), що задається в специфічній формі сітки (мережі), графічне зображення якої зветься сітьовим графіком. Особливістю сітьової моделі є чітке визначення часових взаємозв’язків всіх необхідних робіт.
Сітьове планування та управління (СПУ) – це система специфічних методів планування та управління процесами розробки (реалізації) проектів, що базується на моделюванні процесу за допомогою сітьового графіку і являє собою сукупність розрахункових методів, організаційних і контрольних засобів по плануванню і управлінню комплексом робіт.
Сітьовий графік – графічне зображення сітьової моделі. Має специфічний вигляд сітки (мережі).
Управління проектом – це наука та мистецтво керівництва людськими та матеріальними ресурсами протягом життєвого циклу проекту на базі застосування сучасних методів та техніки для досягнення визначених у проекті результатів по складу та обсягу робіт, вартості, часу, якості та задоволенню учасників проекту. Управляти проектом означає вирішувати завдання щодо завершення проекту у визначені терміни, в рамках встановленого бюджету, у відповідності зі специфікаціями та вимогами.
Шлях – один з елементів сітьового графіка “події - роботи”. Шлях – будь-яка послідовність (ланцюжок) робіт, в якій кінцева подія кожної попередньої роботи співпадає з початковою подією наступної роботи.