2.5. Варианты заданий

Задание 1. Объект исследования надежности - судовая электро­энергетическая система (СЭЭС) (рисунок 2.6). На рисунке: Г1, Г2, ГЗ - генераторы; РЩ1, РЩ2 - распределительные щиты; А1 A1O - автоматические выключатели; П - потребитель электрической энергии.

Электроэнергетическая система обеспечивает подачу электроэнергии группе ответственных потребителей П через распределительные щиты РЩ1 и РЩ2 по кабельный трассам, расположенным по противоположным бортам судна. Система считается работоспособной, если потребители П получают электроэнергию хотя бы от одного фидера (РЩ1 или РЩ2). Необходимо осуществить расчет вероятности бесперебойного снабжения энергией группы ответственных потребителей П. Дополнительные данные приведены в таблице 2.1.

Рисунок 2.6

Таблица 2.1

Изменяемый параметр задания	Вариант
	1	2	3	4	5	6
Наработка Т, ч	2500	3000	4000	1000	1500	2000
Номинальная мощность генераторного агрегата, кВт	200	200	200	100	100	100
Максимальная потребляемая мощность потребителей П, кВт	250	300	350	140	200	120

Задание 2. объект исследования надежности – система диагностирования пропульсивной установки судна (рисунок 2.7). на рисунке: Д1 Д105 – первичные датчики информации с электрическим выходным сигналом; МП1, МП2, МП3 – микропроцессорные контроллеры, осуществляющие обработку информации; МЭ – мажоритарный элемент; ЛС1, ЛС2 – линии связи, обеспечивающие передачу информации по трассам, расположенным по противоположным бортам судна; ЦП – центральный пульт управления.

Необходимо произвести расчет вероятности получения достоверной оценки технического состояния объекта. Требуемая достоверность диагностирования достигается при отказе; не более 20% датчиков первичной информации, одного микропроцессорного контроллера, одной линии связи. Микропроцессорные контроллеры соединены по схеме мажоритарного включения. На выходе мажоритарного элемента МЭ получается достоверная информация при двух исправных МП из трех. Дополнительные данные приведены в таблице 2.2.

Рисунок 2.7

Таблица 2.2

Изменяемый параметр задания	Вариант
	1	2	3	4	5	6
Наработка Т, ч	1000	1500	2000	2500	2000	1500
Интенсивность отказов элементов λ·106, 1/ч: - датчики первичной информации	1,65	1,65	1,65	1,5	1,5	1,5
- микропроцессорный контроллер	5,0	5,0	5,0	5,0	5,0	5,0
- линия связи	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0
- центральный пункт управления	7,0	7,0	7,0	7,0	7,0	7,0

Задание 3. объект исследования надежности – электропривод судовой лебедки (рисунок 2.8). На рисунке: ЗИ1, ЗИ2 – задатчики интенсивности; РС – регулятор скорости; РТ – регулятор тока; ТП – тиристорный преобразователь; ИД – исполнительный двигатель; ТГ – тахогенератор; ДТ – датчик тока, МПУ – местный пост управления.

Электропривод судовой лебедки содержит два контура управления: автоматический и ручкой. Ручной контур управления, включающий в себя блоки ЗИ2,МПУ и ИД, используется по назначению при отказе контура автоматики. Необходимо произвести расчет вероятности возможности выполнения электроприводом своих функций. Дополнительные данные приведены в таблице 2.3.

Рисунок 2.8

Таблица 2.3

Изменяемый параметр задания	Вариант
	1	2	3	4	5	6
Наработка Т, ч	100	80	48	150	60	120
Интенсивность отказов элементов λ·106, 1/ч: - задатчик интенсивности	12,3	12,3	12,3	12,3	12,3	12,3
- регулятор скорости	15,8	15,8	15,8	11,4	11,4	11,4
- регулятор тока	15,2	15,2	15,2	15,6	15,6	15,6
- тиристорный преобразователь	16,1	16,1	16,1	16,1	16,1	16,1
- исполнительный двигатель	19,5	19,5	19,5	19,5	19,5	19,5
- тахогенератор	70,1	70,1	70,1	70,1	70,1	70,1
- датчик тока	1,6	1,6	1,6	1,6	1,6	1,6
- местный пост управления	80,2	80,2	80,2	80,2	80,2	80,2

Содержание отчета

1. В отчете на этапе подготовки должны быть представлены:

- условия работоспособности объекта;

- материалы структурных преобразований схемы объекта

- обоснование выбора метода расчета;

- аналитические выражения (условия работоспособности) для расчета

2. На этапе расчета:

1) протокол с подробными результатами вычислений на ЭВМ;

2) выводы по работе в виде ответов на следующие вопросы:

- что получилось в результате расчета, какова вероятность безотказной работы системы?

- Какими методами можно повысить надежность, кроме методов, используемых для повышения надежности простых систем?

-

- результат сравнения результатов по различным вариантам задания;

- заключение по цели работы.

Контрольные вопросы

1. Какова цель преобразования логической функции, описывающей условия работоспособности, в ортогональную форму?

2. По каким правилам осуществляется ортогонализация логических функций?

З. Как влияет на изменение надежности мостиковый элемент?

4. В чем сущность метода несовместных гипотез?

5. Как определяются вероятности гипотез?

Введение

Применение ЭВМ при решении задач проектирования автоматизированных систем диагностирования позволяет исключить ряд субъективных ошибок. При эксплуатации наличие в системе диагностирования электронных вычислительных средств сокращает время, затрачиваемое на контроль технического состояния, поиск возникающих дефектов и прогнозирование изменения состояния технических систем.

Лабораторная работа №3. Аналитическое прогнозирование работоспособности магнитного усилителя судовой автоматики.

Цель работы: в результате выполнения лабораторной работы студенты должны знать процедуру выполнения аналитического прогнозирования и способы повышения точности прогноза; уметь выполнять расчеты по прогнозированию изменения состояния электрооборудования.

3.1. Содержание работы

Ознакомление с необходимыми общими сведениями; построение блок-схемы алгоритма прогнозирования; оценивание возможности использования заданной экстраполяционной модели для исследуемого процесса; определение порядка экстраполяционной модели; определение точности прогнозирования; определение времени выхода диагностического показателя за допустимый предел; оформление отчета.

3.2. Общие сведения

Чем больше степень автоматизации систем электрооборудования и автоматики, тем большее значение приобретает автоматизированное прогнозирование состояния этих систем. Возможность прогнозирования облегчает управление состоянием оборудования и позволяет своевременно предупреждать возникновение аварийных ситуаций.

Методы аналитического прогнозирования позволяют установить оптимальные режимы эксплуатации и снизить экономические затраты на обслуживание. Несмотря на большое разнообразие методов прогнозирования их объединяет основная идея использования – создание математической модели процесса изменения работоспособности во времени на основании априорной информации и дальнейшая экстраполяция значений параметров модели во времени с использованием того или иного математического аппарата.

В процессе прогнозирования можно выделить несколько этапов:

- накопление информации о процессе изменения состояния объекта;

- формирование экстраполяционной модели для заданного временного интервала;

- коррекция экстраполяционной модели на заданном временном интервале;

- экстраполяция процесса изменения состояния объекта на область прогнозирования.

В настоящей лабораторной работе рассматривается задача индивидуального прогнозирования изменения работоспособности оборудования, решения которой могут быть использованы простые экстраполяционные модели процесса изменения работоспособности. Построение моделей осуществляется с использованием численных методов аппроксимации экстраполяционными полиномами Лагранжа.

Исходной предпосылкой (допущением) применения аналитического прогнозирования работоспособности электрооборудования является то, что ухудшение качества его работы во времени происходит постепенно с явно или неявно выраженной тенденцией. Эта тенденция проявляется в изменении диагностических параметров (ДП), которые можно контролировать в процессе использования. Для целей индивидуального прогнозирования время использования оборудования разбивается на два временных интервала (рис. 3.1), где Т1 – временной интервал, включающий время в процессе использования, когда набирается информация о прогнозируемом процессе путем измерений; Т2 – временной интервал, на который осуществляется прогнозирование.

Вторым допущением является момент времени для начала этапа экстраполяции процесса на временной интервал Т2. В этот момент умышленно совершается самая большая ошибка во всем процессе прогнозирования: мы принимаем условие, что процессы на интервале Т2 развиваются по той же модели, что и на интервале Т1, хотя в реальном процессе эксплуатации может быть иначе – это объясняет, так называемую, «точность» прогнозирования. Именно это допущение позволяет судить о достоверности прогнозирования.

3.3. Порядок выполнения.

3.3.1. Накопление информации. Информация для решения задачи индивидуального аналитического прогнозирования получается в результате измерения диагностических показателей оборудования, которое может осуществляться непрерывно и периодически. Наибольшую по объему информацию можно получить, измеряя ДП непрерывно. Однако при этом требуется дополнительная специальная аппаратура, что в ряде случаев практически не может быть обеспечено в процессе использования оборудования по назначению.

Рисунок 3.1

В основном на практике измерение ДП осуществляется дискретно в моменты времени ччччч, и всю исследуемую информацию по «k» параметрам можно представить в виде двухмерной матрицы (табл. 3.1)

Таблица 3.1

В дальнейшем рассматривается случай, когда для целей индивидуального аналитического прогнозирования изменения работоспособности можно выделить один наиболее информативный диагностический показатель, максимально учитывающий «скорость» изменения работоспособности объекта диагностирования (ОД), измерение которого на определенном интервале позволяет судить о возможности потери работоспособности ОД.

Получение значений хххххх осуществляется с использованием измерительной аппаратуры и может производиться через различные отрезки времени. Однако для целей прогнозирования целесообразно осуществить съем информации через равные промежутки времени чччч, экстраполяцию осуществлять по количеству интервалов k, чччччч, что упрощает решение задачи. Требование к величине шага прогнозирования вытекает из особенностей задачи прогнозирования, ее постановки, вида измеряемого ДП, технических особенностей ОД. Можно сформулировать требования, которые позволяют достаточно просто в первом приближении определить величину чччч при решении задачи прогнозирования:

- равноотстоящие измерения;

- наличие корреляционной связи между значениями измеряемой величины на интервале прогноза

Где – время корреляции;

- монотонность скорости изменения процесса

В тех случаях, когда съем информации осуществляется не через равные интервалы времени, шаг прогнозирования определяется с использованием численных методов интерполяции и приближения функций. На этапе накопления информации осуществляется процесс сглаживания, позволяющий выделение ДП и существенное уменьшение влияния помех. В тех случаях, когда объем информации ограничен, для построения модели, коррекции, оценивания точности используется непосредственно ряд показателей без предварительной обработки.

3.3.2. Формирование экстраполяционной модели на заданном интервале. Для построения экстраполяционной модели при решении задач индивидуального прогнозирования может достаточно эффективно использоваться аппарат построения экстраполяционных полиномов. Наибольшее распространение получили экстраполяционные модели, основанные на интерполяционных полиномах Лагранжа и Ньютона. Экстраполяционная модель, использующая полиномы Лагранжа, имеет вид

Где – полиномы Лагранжа –й степени. Полином Лагранжа –й степени определяется как:

Где – значения ДП в момент времени , ччч. В развернутом виде экстраполяционная модель записывается в виде.

3.3.3. Коррекция экстраполяционной модели на заданном временном интервале. Порядок модели существенно влияет на погрешность прогнозирования. Анализ процессов изменения работоспособности различных элементов и устройств показывает, что они могут быть описаны в основном экстраполяционными моделями второго и третьего порядка. Погрешность экстраполяционной модели определяется на интервале ее построения и подсчитывается по выражению

Формирование модели начинают с полинома первого порядка (рис. 3.2) для минимальной допустимой погрешности ччччч. Если погрешность модели не удовлетворяет заданной ччччч (кривая 1), то порядок модели увеличивается на единицу, и снова проводится расчет параметров новой модели. Процедура формирования модели заканчивается при выполнении неравенства (кривая 2) ччччч.

Если полученный полином третьей степени не удовлетворяет условию ззззз, осуществляется изменение требуемой погрешности в соответствии с выражением

Ссссссс (3.1)

Для каждой погрешности ззззз процедура изменения степени полинома от первой до третьей повторяется. Причем, на каждом шаге изменения погрешности проверяется условие (3.1). Если условие выполняется, то для прогнозирования принимается полином соответствующей степени. Если не удается обеспечить минимальную погрешность чччч, то принимается решение о невозможности прогнозирования заданного процесса с требуемой точностью.

Рисунок 3.2

3.3.4. Экстраполяция значений функции работоспособности. Экстраполяция значений ДП осуществляется с использованием скорректированной экстраполяционной модели, в которую подставляются значения аргумента ссссс, или шага прогнозирования

Переменные коэффициенты экстраполяционной модели также выражаются через ддддд, где ыаывыа – интервал измерения, величина которого принимается равной относительной единице.

При ывываыаы экстраполяционная модель запишется в виде:

Вапвпвпавап

Для экстраполяционной модели, использующей полином Лагранжа, полином и коэффициенты выражаются в виде функций от порядка модели впвпв и количества шагов прогнозирования ываыа соответственно:

Вапвпвпвпввп

В таблице 3.2 приведены значения коэффициентов полиномов Лагранжа 1-го, 2-го и 3-го порядка, используемые при индивидуальном прогнозировании изменения работоспособности СО.

Таблица 3.2

3.3.5. Оценка результатов прогнозирования. При индивидуальном прогнозировании можно оценивать ожидаемую и реальную погрешность прогноза. Реальную погрешность прогноза можно оценить только в случае исследования изменения работоспособности объекта до полного отказа. Поэтому рассчитывают ожидаемую погрешность прогноза и ее корректируют при поступлении дополнительной информации в процессе эксплуатации ОД. Ожидаемая погрешность прогноза определяется погрешностью экстраполяционной модели, построенной на интервале Т1 (рис. 3.1). Для этого:

- вычисляется абсолютная погрешность экстраполяционной модели для каждой точки измерения на интервала [0, Т1]:

Выа

Ыва

Ыва

- определяется среднее значение погрешности

Ываыа (3.2)

- вычисляется ее относительное значение

Вапвпвп (3.3)

- вычисляется дисперсия погрешности и находится ее среднеквадратичное отклонение

Ываыаываыва (3.4)

Для оценки реальной погрешности прогноза необходимо наличие дополнительной информации на временном отрезке Т2. Данную информацию можно получить в процессе изменения ДП после осуществления прогнозирования на несколько шагов. Погрешность вычисляется на основании

Вапвпа

Вапвпав

Вапвап

Вапвп

Где значение ввыы определены в области Т2 с использованием соответствующих полиномов.

3.3.6. Алгоритм решения задачи прогнозирования. Алгоритм решения задачи прогнозирования изменения состояния ОД представлен на рисунке 3.3.

3.3.7. Изучение характеристик объекта исследования. В работе предлагается исследовать магнитный усилитель с внешней обратной связью и индуктивной нагрузкой. Коэффициент передачи магнитного усилителя в установившемся режиме равен

Ываыаыа

Где ввпвап – относительное значение ампер-витков управления,

Ываыаа – коэффициент обратной связи,

Ввапвпв – угол между характеристиками управления и линией, проходящей под углом 45 градусов к оси ординат.

Структурная схема магнитного усилителя приведена на рисунке 3.4.

Рисунок 3.3.

Рисунок 3.4.

Коэффициент передачи в результате воздействий различных факторов времени будет изменяться. К числу таких факторов можно отнести флуктуацию напряжения источников питания, изменения сопротивления нагрузки, изменения частоты источников питания, изменения характеристик сердечника и т.д.

На рисунке 3.5 приведены характерные кривые изменения коэффициента передачи магнитных усилителей 3 типов. Из рисунка видно, что примерно после 1000 ч работы появляется определенная тенденция изменения коэффициента передачи во времени.

Присутствие сильно выраженной детерминированной составляющей позволяет применять методы индивидуального аналитического прогнозирования с использованием детерминированных временных моделей процесса изменения работоспособности.

Рисунок 3.5.

В данной лабораторной работе используются базовые экстраполяционные модели с использованием полиномов Лагранжа 1,2 и 3 степени. Изменение работоспособности определяется изменением коэффициента передачи во времени. Потеря работоспособности магнитного усилителя определяется достижением значения коэффициента передачи допустимого уровня Н. Точность прогноза вычисляется по выражению 3.3.

3.3.8 Варианты заданий

Таблица 3.3

3.3.9 Исходные данные

Диагностический показатель

Диапазон изменения показателя

Допустимое значение

Шаг прогнозирования

.объем выборки

Минимальная погрешность прогнозирования

Минимальная погрешность модели

Максимальная погрешность прогнозирования

Максимальная погрешность модели

Шаг изменения погрешности

3.3.10. Содержание отчета

3.3.11. Контрольные вопросы

1. Что дает прогнозирование при эксплуатации оборудования?

2. Что такое индивидуальное аналитическое прогнозирование и когда оно может быть использовано?

3. Что необходимо сделать, чтобы получить прогнозную оценку?

4. Какие способы построения экстраполяционных моделей Вы знаете?

Лабораторная работа №4.

Цель работы:

-знать процедуру построения библиотек методов диагностирования;

- уметь выполнять расчеты по ранжированию и выбору методов контроля работоспособности.

4.1. Содержание работы

1. Ознакомление с необходимыми общими сведениями;

2. Построение алгоритма выбора метода контроля работоспособности;

3. Кодирование исходных данных согласно заданному варианту

4. Выбора метода (методов) контроля работоспособности

5. Оформление отчета.

4.2. Общие сведения

При проектировании технических средств диагностирования необходимо знать метод, который они должны реализовать. Перед разработкой нового метода необходимо проанализировать существующие. Сделать это можно с помощью библиотек методов.

Для решения каждой задачи диагностирования используется своя группа методов. Метод решения задач контроля технического состояния связывает ОД с разрабатываемыми техническими средствами диагностирования, определяя алгоритм их функционирования, обеспечивающий заданные показатели диагностирования. В связи с этим можно говорить о том, что показатели, характеризующие метод, связаны с показателями ОД (ссс) и показателями процесса диагностирования (ываыва).

Для решения задачи выбора метода на практике наиболее характерными являются следующие случаи:

1. – задача выбора метода для созданного объекта;

2. – задача выбора метода для создаваемого объекта при обеспечении требуемых показателей процесса диагностирования;

3. – выбор «лучшего» метода «лучшего» объекта;

4. – этот случай соответствует выбору метода для созданного объекта, когда нужно обеспечить заданные показатели процесса диагностирования. Требуется из всей совокупности методов ыаыв выбрать метод авва, наиболее близкий к требуемым значениям показателей вывы и ывыв. Для этого необходимо сравнить требуемые значения показателей выывавы со значениями показателей всей совокупности методов вывы и определить расстояние фывфвыфыв, которое должно удовлетворять условиям:

1)

2)

3)

Свойство 2 означает