Побудова гістограм
Класична гістограма характеризує число попадань значень елементів вектора У в М інтервалів з представленням цих чисел у вигляді стовпчикової діаграми. Для отримання даних для гістограми служить функція hist, що записується наступним чином:
N=hist(Y) — повертає вектор чисел попадань для 10 інтервалів, вибираних автоматично. Якщо У — матриця, то видається масив даних про число попадань для кожного з її стовпців;
N=hist(Y,Z) — аналогічна попередній, але використовується Z інтервалів (Z — скаляр);
N=hist(Y,X) — повертає числа попадань елементів вектора У в інтервали, центри яких задані елементами вектора X;
Команда hist(...) з синтаксисом, аналогічним приведеному вище, будує графік гістограми. В наступному прикладі будується гістограма для 1000 випадкових чисел і виводиться вектор з даними про числа їх попадань в інтервали, задані вектором х:
» х=-3:0.2:3;
» y=randn(1000,1);
» hist(у,x)
» h=hist(у,x)
randn – генератор чисел, що розподілені за нормальним законом. Формується масив чисел 1000х1.
Неважко помітити, що розподіл випадкових чисел близький до нормального закону. Збільшивши їх кількість, можна спостерігати ще більшу відповідність цьому закону.
Створення масивів даних для тривимірної графіки.
Тривимірні поверхні звичайно описуються функцією двох змінних z(x, у). Специфіка побудови тривимірних графіків вимагає не просто завдання ряду значень х і у, тобто векторів х і у. Вона вимагає визначення для X і У двовимірних масивів — матриць. Для створення таких масивів служить функція meshgrid. В основному вона використовується спільно з функціями побудови графіків тривимірних поверхонь. Функція meshgrid записується в наступних формах:
[X,Y] = meshgrid(x) — аналогічна [X,Y] = meshgrid(x,x);
[X,Y,Z] = meshgrid(x,y,z) — повертає тривимірні масиви, що використовуються для обчислення функцій трьох змінних і побудови тривимірних графіків;
[X,Y] = meshgrid(x,y) — перетворить область, задану векторами х і у, в масиви X і У, які можуть бути використаний для обчислення функції двох змінних і побудови тривимірних графіків. Рядки вихідного масиву X є копіями вектора х; а стовпці У — копіями вектора у.
Наведемо ще один приклад застосування функції meshgrid:
» [X,Y] = meshgrid(-2:0.2:2, -2:0.2:2);
Таке задавання функції дозволяє задати опорну площину для побудови тривимірної поверхні при зміні від -2 до 2 із кроком 0.2. Рекомендується ознайомитися з також командами surf і slice.
Сітчасті 3d-графики із забарвленням
Самими наочними є сітчасті графіки поверхонь із заданим або функціональним забарвленням. В назві їх команд присутнє слово mesh. Є дві групи таких команд. Нижче приведені дані про якнайповніші форми цих команд. Наявність більш простих форм можна уточнити, використовуючи команду help Ім'я, де Ім'я — ім'я відповідної команди.
mesh(X,Y,Z,C) — виводить в графічне вікно сітчасту поверхню Z(X.Y) з кольорами вузлів поверхні, заданими масивом С;
mesh(X,Y,Z) — аналог попередньої команди при C=Z. В даному випадку використовується функціональне забарвлення, при якому колір задається заввишки поверхні.
Функція mesh повертає дескриптор для об'єкту класу surface. Нижче наводиться приклад застосування команди mesh:
» [X,Y]=meshgrid([-3:0.15:3]);
» Z=X.^2+Y.^2;
» mesh(X,Y,Z)
На рис. 2 показаний графік поверхні, створеною командою mesh(X,Y,Z). Неважко помітити, що функціональне забарвлення ліній поверхні помітно посилює наочність її уявлення.
Рис. 2 Графік поверхні, створений командою mesh(X,Y,Z)
MATLAB має декілька графічних функцій, що повертають матричний образ поверхонь. Наприклад, функція реaks(N) повертає матричний образ поверхні з рядом піків і западин. Такі функції зручно використовувати для перевірки роботи графічних команд тривимірної графіки. Для згаданої функції реaks можна навести такий приклад:
» z=peaks(25);
» mesh(z);
Графік поверхні, описуваною функцією реaks, представлений на рис. 3
Рис. 3. Графік поверхні, описуваною функцією реaks
Рекомендується ознайомитися з командами і функціями, що використовуються спільно з описаними командами: ахis, caxis, colormap, hold, shading і view.